七年级下册期末模拟测试预测题04（考察内容：七年级下册）（人教版）（解析版）-new

七年级下学期【2023年期末模拟测试预测题（4）】（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（3分）（2023•嘉祥县一模）实数﹣2023的倒数的绝对值是（）A． B．﹣ C．2023 D．﹣2023【分析】直接利用倒数的意义以及绝对值的性质分别得出答案．【解答】解：实数﹣2023的倒数为﹣，则﹣的绝对值是．故选：A．2．（3分）（2023春•上海期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角 C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．【解答】解：选项A、C、D中的说法都正确，故A、C、D不符合题意；B、∠BED与∠CFG不是同位角，故B符合题意．故选：B．3．（3分）（2023•方城县一模）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝53°16'，则∠2的大小是（）A．53°16' B．36°44' C．27°44' D．26°44'【分析】根据平行线的性质得出∠1+∠ADB+∠2＝180°，根据垂直的定义得出∠ADB＝90°，进而即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，AD⊥BD，∴∠1+∠ADB+∠2＝180°，∠ADB＝90°，∵∠1＝53°16'，∴∠2＝90°﹣53°16'＝36°44'，故选：B．4．（3分）（2023春•河西区期中）下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是邻补角；⑧两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据对顶角、邻补角的概念、平行线的性质、垂直的定义判断即可．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故本小题说法是假命题；②互补的角不一定是邻补角，故本小题说法是假命题；⑧两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本小题说法是假命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；⑤邻补角的平分线互相垂直，是真命题；故选：C．5．（3分）（2023春•硚口区期中）介于两个连续的整数a与b之间，则a+b的值是（）A．1 B．3 C．5 D．7【分析】先估算出的值，然后进行计算即可解答．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴＜＜2，∵介于两个连续（相邻）的整数a与b之间，∴a＝1，b＝2，∴a+b＝1+2＝3．故选：B．6．（3分）（2023春•河西区期中）如果点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（1，0） D．（2，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m+3，2m+4）在x轴上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，∴m+3＝﹣2+3＝1，∴点P的坐标为（1，0）．故选：C．7．（3分）（2023春•新城区期中）某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件【分析】设她最多可以购买该商品x件，根据题意列关于x的一元一次不等式求解即可．【解答】解：设她最多可以购买该商品x件，根据题意得：20x+（x﹣5）×20×80%≤200，解得：，∵x取整数，答：她最多可以购买该商品7件，故选：C．8．（3分）（2023春•丰台区校级期中）当实数m，n满足m+3n＝1时，称点P（m，n）为“创新点”，若以关于x，y的方程组的解为坐标的点Q（x，y）为“创新点”，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．【分析】解二元一次方程组，可用含a的代数式表示出x，y的值，结合以关于x，y的方程组的解为坐标的点Q（x，y）为“创新点”，可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：，①+②得：4x＝4+4a，∴x＝1+a，将x＝1+a代入①得：2（1+a）+3y＝4，解得：y＝，∴关于x，y的方程组的解为．又∵以关于x，y的方程组的解为坐标的点Q（x，y）为“创新点”，∴1+a+3×＝1，解得：a＝2，∴a的值为2．故选：A．9．（3分）（2022秋•朝阳区校级期中）在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（）A．﹣1 B．2﹣ C．﹣2﹣ D．﹣2﹣1【分析】首先根据数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为，可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【解答】解：∵数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为，∴BA＝﹣（﹣1）＝+1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴BA＝AC，设点C表示的数为x，则+1＝﹣1﹣x，∴x＝﹣2﹣；∴点C的坐标为：﹣2﹣．故选：C．10．（3分）（2023•开福区校级一模）在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除㖣色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（）A．80个 B．75个 C．70个 D．60个【分析】设罐子中白棋的个数为x，根据题意可得＝，解之即可．【解答】解：设罐子中白棋的个数为x，根据题意，得：＝，解得x＝70，经检验：x＝70是分式方程的解，所以估计罐子中白棋的数量约为70个，故选：C．11．（3分）（2023春•北碚区校级期中）若关于x的不等式组的解集是x＞4，且关于y的一元一次方程3a﹣5y＝﹣9的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先解不等式组，由不等式组的解集确定出a的取值范围，再由一元一次方程的解为非负数求出满足题意的整数a的值，然后相加即可．【解答】解：，解不等式①，得x＞4，∵关于x的不等式组的解集是x＞4，∴a≤4，解方程3a﹣5y＝﹣9，得：y＝，∵y≥0，∴≥0，∴a≥﹣3，∴﹣3≤a≤4，∴整数a的值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，∴﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝4．故选：B．12．（3分）（2023春•仓山区校级期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，CE平分∠BCD，∠CBF＝6∠EBF，AG∥CB，点H在直线CE上，满足∠FBH＝∠DAG．若∠DAG＝k∠EBH，则k的值是（）A．和 B．和 C．和 D．和【分析】分两种情形：如图，当点H在点F的上方时，当点H在点F的下方时，分别求解即可．【解答】解：如图，当点H在点F的上方时，设∠DAG＝x，∵CD∥AB，∠DAB＝90°，∴∠D＝90°，∠DGA＝90°﹣x，∵AG∥CE，∴∠DCE＝∠CEB＝90°﹣x，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE＝∠ECB＝90°﹣x，∴∠EBC＝2x，∵∠CBF＝6∠EBF，∴∠EBF＝x，∠FBC＝x，∵∠FBH＝∠DAG＝x，∴∠EBH＝x+x＝x，∵∠DAG＝k∠EBH，∴x＝k•x，∴k＝，当点H在点F的下方时，同法可得∠EBH＝x﹣x＝x，∵∠DAG＝k∠EBH，∴x＝k•x，∴k＝，故选：C．二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）（2023•佛山二模）已知，则a+b﹣c＝．【分析】非负数之和等于0时，各项都等于0，由此得到a﹣1＝0，b+3＝0，c﹣4＝0，求出a、b、c的值，即可解决问题．【解答】解：∵，∴a﹣1＝0，b+3＝0，c﹣4＝0，∴a＝1，b＝﹣3，c＝4，∴a+b﹣c＝1+（﹣3）﹣4＝﹣6．故答案为：﹣6．14．（4分）（2023春•中原区校级期中）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是．【分析】先根据点A、C确定出平移规律，再根据此规律求出点D的坐标即可．【解答】解：∵点A（3，﹣1）的对应点为C（﹣2，5），﹣2﹣3＝﹣5，5﹣（﹣1）＝6，∴平移规律是向左平移5个单位，向上平移6个单位，∴0﹣5＝﹣5，4+6＝10，所以，点D的坐标是（﹣5，10）．故答案为：（﹣5，10）．15．（4分）（2023春•苏州期中）对有理数x，y定义运算：x*y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2*（﹣1）＝﹣4，3*2＞1，那么b的取值范围是．【分析】根据题中所给新定义运算及2*（﹣1）＝﹣4可得a、b的关系，然后问题可求解．【解答】解：∵2*（﹣1）＝﹣4，且x*y＝ax+by，∴2a﹣b＝﹣4，∴，由3*2＞1可得3a+2b＞1，∴，解得：b＞2；故答案为：b＞2．16．（4分）（2023春•南宁期中）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2023的坐标为．【分析】观察图形，由第四象限点的坐标的变化可得出“点A4n+3的坐标为（n+1，n+1）（n为正整数）”，再结合2023＝4×505……3，即可求出点A2023的坐标．【解答】解：观察图形，可知：点A1的坐标为（﹣1，﹣1），A2的坐标为（﹣1，1），A3的坐标为（1，1），点A4的坐标为（1，﹣1），点A5的坐标为（﹣2，﹣2），点A6的坐标为（2，﹣2），……∴点A4n+1的坐标为（﹣n﹣1，﹣n﹣1）（n为正整数）点A4n+2的坐标为（﹣n﹣1，n+1）（n为正整数）点A4n+3的坐标为（n+1，n+1）（n为正整数），点A4n+4的坐标为（n+1，﹣n﹣1）（n为正整数），又∵2023＝4×505……3，∴点A2023的坐标为（506，506）．故答案为：（506，506）．解答题（本题共8个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（10分）（2023春•渝中区校级期中）解不等式（组），并在数轴上表示其解集．（1）12﹣3（2x﹣1）≥5﹣2x；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，可以求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可；（2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．【解答】解：（1）去括号，得12﹣6x+3≥5﹣2x，移项，得2x﹣6x≥5﹣12﹣3，合并同类项，得﹣4x≥﹣10，系数化为1，得x≤2.5，其解集在数轴上表示如下，；（2），解不等式①，得x＜﹣3，解不等式②，得x≤﹣1，故原不等式组的解集是x＜﹣3，其解集在数轴上表示如下，．18．（10分）（2023春•浏阳市期中）已知3a﹣5的立方根是﹣2，b的两个平方根分别为m和1﹣5m．（1）求a，b的值；（2）求的值．【分析】（1）先根据立方根的定义求出a的值，再根据平方根的定义求出b的值即可；（2）代入数据，进一步计算即可求解．【解答】解：（1）∵3a﹣5的立方根是﹣2，∴3a﹣5＝﹣8，解得a＝﹣1；∵b的两个平方根分别为m和1﹣5m，∴1﹣5m+m＝0，解得，∴；（2）解：∵a＝﹣1，，∴．19．（10分）（2023春•沙依巴克区校级期中）已知点A（2a+3，a﹣1），根据条件，解决下列问题：（1）点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标；（2）点A在过点P（5，﹣2）且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．【分析】（1）根据点A的横坐标是纵坐标的3倍，列式计算即可；（2）根据点A在过点P（5，﹣2）且与x轴平行的直线上，得到A，P两点的纵坐标相同，求出a的值，进而求出线段AP的长即可．【解答】解：（1）∵点A的横坐标是纵坐标的3倍，∴2a+3＝3（a﹣1），解得：a＝6，∴2a+3＝15，a﹣1＝5，∴A（15，5）；（2）∵点A在过点P（5，﹣2）且与x轴平行的直线上，∴a﹣1＝﹣2，∴a＝﹣1，∴2a+3＝1，∴A（1，﹣2），∴AP＝5﹣1＝4．20．（10分）（2023春•沙坪坝区校级月考）为迎接校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等，若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元．（1）求甲、乙两种模型的单价各是多少元？（2）现计划用19320元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共800套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的，求两种模型共有多少种选购方案？乙种模型选购多少套时总费用最少？【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）根据题意，列出一元一次不等式组即可求出选购方案，再根据总费用计算方式求出乙种模型数量即可．【解答】解：（1）设甲种模型的单价为x元，乙种模型的单价为y元，则由题意可得：，解得：．答：甲种模型的单价为20元，乙种模型的单价为30元．（2）设甲种模型数量为m，则乙种模型数量为（800﹣m），由题意可得：，解得：，∴468≤m≤480，∵m为整数，∴一共有13种选购方案，设总费用为W元，W＝20m+24000﹣30m＝24000﹣10m，∴当m越大，总费用越少，当m＝480套时，乙种为：800﹣480＝320（套）．答：乙种模型选购320套时，总费用最少．21．（10分）（2023•常州模拟）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角大小，并补全条形统计图；（3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数以及B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；（3）总人数乘以样本中B所占百分比即可得．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），答：调查的总学生是200名；（2）D所占百分比为×100%＝15%，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°；B所占的百分比是1﹣15%﹣20%﹣30%＝35%，C的人数是：200×30%＝60（名），补图如下：（3）1200×35%＝420（名），答：估计喜欢B（科技类）的学生大约有420名．22．（12分）（2023春•南岸区期中）完成下列证明：如图1，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．证明：∵∠1＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）．∴（）．∴AD∥BC（）．∴∠A+∠4＝180°（）．∵∠A＝∠C（已知），∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（）【分析】结合对顶角相等可求得∠2＝∠3，则可判定AD∥BC，从而得∠A+∠4＝180°，即有∠C+∠4＝180°，可判定AB∥CD，即有∠E＝∠F．【解答】证明：∵∠1＝∠3（对顶角相等），又∵∠1＝∠2（已知）．∴∠2＝∠3（等量代换）．∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠A+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠A＝∠C（已知），∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；∠2＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；AB∥CD；∠E＝∠F；两直线平行，内错角相等．23．（12分）（2023春•九龙坡区校级期中）阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“友好点”．例如：点E（3，1），令，得，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“友好点”，点P（4，﹣2），令，得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“友好点”．（1）请判断点A（7，1），B（6，4）是否为“友好点”，并说明理由．（2）以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“友好点”，求t的值．【分析】（1）根据“友好点”的定义分别判断即可；（2）直接利用“友好点”的定义得出t的值进而得出答案．【解答】解：（1）点A（7，1），令，得，∵m﹣n＝8≠6，∴A（7，1）不是“友好点”，点B（6，4），令，得，∵m﹣n＝6，∴B（6，4）是“友好点”；（2）方程组的解为，∵点C（，）是“友好点”，∴，∴，∵m﹣n＝6，∴﹣＝6，解得t＝10∴t的值为10．24．（12分）（2023春•乐清市期中）某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：类型透价（元/个）售价（元/个）A款m120B款n90若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．（1）求m和n的值；（2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？（3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？（每款都有销售）【分析】（1）根据“该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；购进10个A款足球和15个B款足球需1700元”，可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值；（2）利用销售总价＝销售单价×销售数量，可得出关于x，y的二元一次方程，再在方程的两边同时除以3，即可求出结论；（3）设该日商场销售a个A款足球，3b个B款足球，利用总利润＝每个的销售利润×销售数量，可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：，∴m的值为80，n的值为60；（2）根据题意得：120x+90y＝3300，∴40x+30y＝1100，∴（120﹣80）x+（90﹣60）y＝40x+30y＝1100．答：该商场可获利1100元；（3）设该日商场销售a个A款足球，3b个B款足球，根据题意得：（120﹣80﹣10）a+（90×3﹣60×3﹣10×2）b＝600，∴a＝20﹣b，又∵a，