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文档简介

第四章三角形

学习新知检测反馈3探索三角形全等的条件（第2课时）学习新知问题思考1.已知AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗?2.已知AC=AD,BC=BD,试说明AB是∠DAC的平分线.【思考】

判别三角形全等是不是还有其他方法呢?角边角和角角边的探索【活动内容1】

分别以2cm线段的两个端点为圆心，作两角分别等于60°和80°,所求作三角形进行对比,看一看组成的三角形是否全等.

1、全等三角形的判定

（1）方法二：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”，简记为“ASA”.（2）几何表示:在△ABC和△DEF中,因为所以△ABC≌△DEF(ASA).

（2）几何表示:在△ABC和△DEF中,因为所以△ABC≌△DEF(AAS).【活动内容2】

分别以3cm线段的两个端点为圆心，作两角分别等于60°和45°(1)如果60°角所对的边是3cm,所组成的三角形是否全等?(2)如果45°角所对的边是3cm,所组成的三角形是否全等?2、全等三角形的判定（1）方法三：两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为“AAS”.如图所示,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?

通过读题思考你发现在△AOC和△BOD中有哪些边或角相等吗?它们能不能构成我们学过的“SSS”呢?解:△AOC≌△BOD.理由是:因为O是AB的中点,所以AO=BO.在△AOC和△BOD中,因为所以△AOC≌△BOD(ASA).它们能不能构成我们学过的“ASA”呢?它们能不能构成我们学过的“AAS”呢?检测反馈1.如图所示,AB∥DE,CD=BF,若要使△ABC≌△EDF,还需补充的条件是

.(任填一个即可)

解析:因为AB∥DE,所以∠D=∠B,又因为CD=BF,所以FD=BC,所以要△ABC≌△EDF,只需再加∠A=∠E或∠ACB=∠DFE.故填∠A=∠E.(答案不唯一)2.某人不慎将一块三角形的玻璃打碎为A,B,C三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带碎片中的

块去.

∠A=∠EC解:△ABC≌△ADE.理由是:因为∠1=∠2,所以∠BAC=∠DAE,在△ABC和△ADE中,因为

所以△ABC≌△ADE(AAS).3.如图所示,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,那么△ABC和△DCB全等吗?解:在△ABC和△DCB中,因为

所以△ABC≌△DCB(ASA).4.如图所示,∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?作业布置

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