2023学年完整公开课版科学计数法

北师大版·七年级上册10科学记数法状元成才路情景导入第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1

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000000人地球半径约为6400000m光的速度约为300000000m/s读一读数据，说一说感受.状元成才路有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？1370000000人6400000m300000000m/s状元成才路新课探究怎样用简单的方法表示这些大数？我们可以借用乘方的形式表示大数.例如:1370000000可以表示成1.37×109;6400000可以表示成6.4×106;300000000可以表示成3×108.状元成才路一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．科学记数法状元成才路例用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2．解：（1）40000000m=4×107m；（2）510000000km2=5.1×108km2．状元成才路用科学记数法表示数一般分两步进行:①确定a的值(1≤a<10)；②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几).a×10n状元成才路例下列用科学记数法表示的数,原数各是什么?（1）2×104（2）3.14×105（3）﹣5.102×107（4）﹣4.106×106解：（1）20

000（2）314

000（3）﹣51

020

000（3）﹣4

106

000状元成才路将用科学记数法表示的数还原将用科学记数法表示的数还原①只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上.②注意数前面的符号都不变.状元成才路做一做中国国家图书馆藏书约2700万册居世界第五位状元成才路(1)假设本校图书馆一个书架存放图书约1000册．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．解：中国国家图书馆所藏的书需27000个这样的书架，用科学记数法表示为2.7×104个.状元成才路（2）假设本校约有10000人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．解：中国国家图书馆的藏书大约可供270所这样学校的学生借阅，用科学记数法表示为2.7×102所.状元成才路随堂练习1.用科学记数法表示：10000，1000000和100000000．

10000可以表示成1×104（或104）;

1000000可以表示成1×106（或106）;

100000000可以表示成1×108（或108）;状元成才路2.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？状元成才路一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次；一年大约跳：70×60×24×365=36792000（次）=3.6792×107（次）不到三年人的心跳次数就能达到1亿次.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次状元成才路3.用科学记数法表示下列数据：（1）水星的半径为2440000m；（2）木星的赤道半径约为71400000m；（3）地球上的陆地面积约为149000000km2；（4）地球上的海洋面积约为361000000km2．状元成才路解：（1）2440000m

=

2.44×106m；（2）71400000m

=

7.14×107m；（3）149000000km2

=

1.49×108km2；（4）361000000km2

=3.61×108km2.状元成才路4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；（2）人体中约有2.5×1013

个红细胞；（3）全球每年大约有5.77×1014m3

的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．状元成才路解：（1）7.2×105m2=

720000m2；（2）2.5×1013个=

25000000000000个；（3）5.77×1014m3=

577000000000000m3；状元成才路思考题一棵生长了20年的大树，仅能制成5000~8000双一次性筷子．如果是一个1000万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）．状元成才路解:107×365÷5000=7.3×105；107×365÷8000=4.5625×105；如果是1000万人口的城市要为此砍

4.5625×105~7.3×105棵这样的大树.状元成才路课堂小结科学记数法定义转化应用一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的