初中数学八年级下册《19.1.1变量与函数》教学设计3

《变量与函数》教学设计教学目标知识与技能1.通过简单的实例，了解变量、常量的意义．2.能结合实例了解函数的概念，能列出简单的函数解析式，初步了解函数自变量的取值范围。过程与方法1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．2.逐步感知变量间的关系．情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点1.认识变量、常量2.函数的概念教学难点理解函数的概念，列解析式教学方法精心设疑合作交流自主探究教具准备多媒体课件教学过程活动一图片欣赏开头语：万物皆变，世界永远处于运动变化之中。宇宙中的行星的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化。在你周围的事物中，这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在。今天我们就来研究这种关系的数学模型-----函数。那与函数密不可分的就是变量了。19.1.1变量与函数（板书）活动二提出问题，小组合作师：研究变量与函数之前，我们先来研究下面几个问题：要求：每个小组要带着2个任务去完成下面这张纸。小组长分好工以最快的速度完成这张纸。任务单：任务1：思考（1）~（4）题中每个题都涉及了哪些量，这些量都有什么特点。你能说一说吗？任务2：在思考（1）~（4）中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系。探究问题1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．t/时12345ts/千米1、在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．2、试用含t的式子表示s．S=3、这个问题反应了随的变化过程探究问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元。售出票数x（张）150205310x收入y元1、在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．2、试用含x的式子表示y．y=3、这个问题反应了随的变化过程问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?半径r（厘米）102030rS（平方厘米）1、在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．2、试用含r的式子表示s．S=3、这个问题反应了随的变化过程问题4：用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？x/m33.544.5xy/m1、在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．2、试用含x的式子表示y．y=3、这个问题反应了随的变化过程师生：老师巡视，学生完成任务，组内交流。师：我们先来看第一个任务，哪个小组上来汇报？生：以第一题为例我们发现这里涉及3个量，速度，时间，路程。我们发现速度是不变的，路程和时间是变化的。师：那你们组列出的关系式。师：变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。师指着黑板再次让学生说一说式子中的变量和常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。指出下列关系式中的变量与常量：（1）y=5x－6；（3）y=4x2＋5x－7；（2）y=；(4）S=兀r2.任务2：思考1-4题各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？生：2个变量。追问：s是怎样随t的具体变化而变化呢？生：s随t的变化而变化。师：那当t的值确定后，s的值有几个？生：当t确定时，s有唯一的值与其对应。师：其实这些变量之间的对应关系，就是我们今天要学习的函数。在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。师：知道了函数的概念，那么什么是函数？师：函数实际就是在一个变化过程中的两个变量的对应关系。师：在生活中你能举出这样关系的列子吗？生：我们的年龄