吉林市丰满区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前吉林市丰满区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•梅列区一模）已知一个多边形的每一个外角都是​30°​​，则这个多边形的边数是​(​​​)​​A.12B.11C.10D.92.（2021•老河口市模拟）下列各式计算结果是​​a6​​的是​(​​A.​​a3B.​​a12C.​​a2D.​(​3.（江苏省宿迁市泗阳县高渡中学八年级（下）期中数学试卷）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay4.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））下列语句：①面积相等的两三角形全等；②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；③实数包括有理数和无理数；④点（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2021•长沙模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2ab-b=2a​​B.​1C.​​aD.​(​6.（2021•上城区校级一模）若多项式​​9x2+mx+1​​是一个完全平方式，则​m​​的值是​(​​A.​±3​​B.​±6​​C.3D.​±9​​7.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​-12A.​-3B.​1C.​-1D.​-18.（云南省保山市腾冲四中八年级（上）期中数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B.三角形三个角平分线的交点到三边的距离相等C.三角形三边的高线交于图形内一点D.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性9.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（19））下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.(a-b与(a-bB.3m（x-y）与n（y-x）C.2(a-3与-a+3D.a+b与ax+by10.（四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷）点M（4，-3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A.（4，3）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-4，-3）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省龙岩市永定二中九年级（下）第二次月考数学试卷）八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，假设骑车学生每小时走x千米，则可列出的方程为．12.（江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（下）第3周数学假期作业），-，的最简公分母是．13.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．14.（2021•雁塔区校级一模）计算：​315.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中八年级（上）第八周周练数学试卷）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称．（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AD、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=；（2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？为什么？（3）对称轴MN与线段AE的关系？16.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．17.（2021•路桥区一模）如图，已知：​​R​​t​Δ​A​​B​​C​≅​R​​t​Δ​C​​E​​F​​​，​∠ABC=∠CEF=90°​​，​∠A=30°​​，18.（2022年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷）如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）19.（2022年浙江省宁波市余姚市梨洲中学自主招生考试数学练习（三））（2012•德清县自主招生）如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共个．20.（2020•娄星区一模）代数式​3x+2​评卷人得分三、解答题（共7题）21.通过因式分解求下列多项式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．22.（2022年春•吉安校级月考）已知：a-b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．23.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）24.（北师大版数学八年级下册第五章5.1认识分式课堂练习）请写出一个同时满足下列条件的分式：①分式的值不可能为0；②分式有意义时，的取值范围是；③当时，分式的值为﹣1．25.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？26.已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度数．27.（2021•绍兴）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，点​D​​，​E​​分别在边​AB​​，​AC​​上，​BD=BC=CE​​，连结​CD​​，​BE​​．（1）若​∠ABC=80°​​，求​∠BDC​​，​∠ABE​​的度数；（2）写出​∠BEC​​与​∠BDC​​之间的关系，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​一个多边形的每一个外角都是​30°​​，​∴​​这个多边形的边数是​360°÷30°=12​​．故选：​A​​．【解析】多边形的外角和是固定的​360°​​，依此可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是​360°​​．2.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a12​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．3.【答案】【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A正确；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵当三角形的边为1，这边上的高为2，而另一三角形的边为2，这边上的高哦为1时，两三角形面积相等，但是两三角形不全等，∴①错误；∵线段垂直平分线的判定是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，∴②正确；∵实数包括有理数和无理数，∴③正确；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴点可能在第四象限或x轴的正半轴上，∴④错误；即正确的有2个，故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的判定，实数的分类，点在各个象限内的特点，线段垂直平分线的判定逐个进行判断，再得出选项即可．5.【答案】解：​A​​、​2ab​​与​b​​不是同类项，无法运算，故此选项错误；​B​​、​1​C​​、​​a​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用分式的加减运算法则、幂的乘方运算法则、二次根式的性质分别计算得出答案．此题主要考查了分式的加减运算、幂的乘方运算、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】解：​∵​多项式​​9x2​​∴9x2+mx+1=(​3x+1)即​​9x2+​mx+1=9x​∴m=6​​或​m=-6​​．故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式得到​​9x2+mx+1=(​3x+1)2​​或​​9x2+mx+1=(​3x-1)2​​，然后把等式右边展开，从而得到​m​​的值．本题考查了完全平方式：对于一个具有若干个简单变元的整式7.【答案】解：原式​=(​-​=-1故选：​C​​．【解析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则求解即可．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，正确，不符合题意；B、三角形三个角平分线的交点到三边的距离相等，正确，不符合题意；C、三角形三边的高线交于图形内一点错误，锐角三角形相交于三角形内，直角三角形相交于直角顶点，钝角三角形相交于三角形外，原来的说法错误，符合题意；D、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，正确，不符合题意．故选C．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的高线的定义和三角形的稳定性对各选项分析判断后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3与（a-b）2，∴两个多项式有公因式）a-b）2，故此选项错误；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴两个多项式有公因式（a-3），故此选项错误；D、∵a+b与ax+by，没有公因式，故此选项正确；故选；D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．10.【答案】【解答】解：点M（4，-3）关于y轴对称的点N的坐标是（-4，-3），故选：D．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：设骑车学生每小时走x千米，则设乘车学生每小时走2x千米，由题意得：-=，故答案为：-=．【解析】【分析】设骑车学生每小时走x千米，则设乘车学生每小时走2x千米，根据题意可得等量关系：骑车学生所用时间-乘车学生所用时间=20分钟，根据等量关系列出方程即可．12.【答案】【解答】解：，-，的分母分别是xy、5x3、6xyz，所以它们的最简公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解：连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．当点B、N、M在同一条直线上时，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案为：20．【解析】【分析】连接BN，由轴对称图形的性质可知BN=DN，从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可．14.【答案】解：原式​=3​=3-1​​​=2​​．故答案为：2．【解析】原式利用二次根式乘法法则，以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了二次根式的乘法，以及零指数幂，熟练掌握各自的性质及运算法则是解本题的关键．15.【答案】【解答】解：（1）A、B、C、D的对称点分别是E，F，G，H，线段AD、AB的对应线段分别是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；故答案为：E，F，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．（2）AE∥BF，根据对应点的连线互相平行可以得到；（3）对称轴垂直平分AE．根据对称轴垂直平分对称点的连线．【解析】【分析】（1）根据图形写出对称点和对应线段即可；（2）对称图形的对应点的连线平行，据此求解；（3）根据“对应点的连线被对称轴垂直平分”求解；16.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．17.【答案】解：过点​E​​作​EH⊥CF​​于点​H​​，​∵ΔABC≅ΔCEF​​，​∴CF=AC=6​​，​∠A=30°​​，​∴∠EFC=90°-∠A=60°​​，设​OF=x​​，则​OC=6-x​​，在​​R​​OB2在​​R​EH=EF⋅sin60°=332​∴OH=3在​​R​​OE2又​∵OE=OB​​，​∴(​x-解得：​x=2​​，​​∴BO2​∴BO=7​∴AO=AB-BO=33故答案为：​33【解析】过点​E​​作​EH⊥CF​​于点​H​​，由​ΔABC≅ΔCEF​​，设​OF=x​​，则​OC=6-x​​，根据勾股定理分别表示出​OB​​和​OE​​的长度，然后列方程即可解决问题．．本题考查了全等三角形的性质，勾股定理及特殊的三角函数，正确作出辅助线，运用勾股定理列方程是解题的关键．18.【答案】【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与1，3，7成轴对称．故答案为：1，3，7．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念答题即可．19.【答案】【解答】解：∵正六边形ABCDEF内放入2008个点，这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，∴共有2008+6=2014个点．∵在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即当n=1时，有6个；然后出现第2个点时，这个点必然存在于开始的6个中的某一个三角形内，然后此点将那个三角形又分成3个三角形，三角形数量便增加2个；又出现第3个点时，同理，必然出现在某个已存在的三角形内，然后又将此三角形1分为3，增加2个…，∴内部的点每增加1个，三角形个数便增加2个．于是我们得到一个等差数列：存在n个点时，三角形数目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由题干知，2008个点的总数为a2008=2×2008+4=4020（个）．【解析】【分析】先求出点的个数，进一步求出互不重合的三角形的个数．20.【答案】解：若代数式​3x+2​解得：​x≠-2​​．故答案是：​x≠-2​​．【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分是有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．三、解答题21.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根据每个多项式中都含有因式是公因式，可得答案．22.【答案】【解答】解：∵a-b=，∴（a-b）2=，即a2+b2-2ab=．∵a2+b2=2，∴2-2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【解析】【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得．24.【答案】【解析】【解答】【分析】分式的分母不为零、分子不为零；分式有意义，分母不等于零.将代入后，分式的分子、分母互为相反数25.【答案】【解答】解：有1个三角形时，需要1+2=3根火柴棍，有2个三角形时，需要1+2×2=5根火柴棍，有3个三角形时，需要1+3×2=7根火柴棍，有4个三角形时，需要1+4×2=9根火柴棍，…有n个三角形，需要1+n×2=2n+1根火柴棍．答：如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴棍，如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有2，3或4个及n个三角形时，火柴棍数量．26.【答案】【解答】解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°在△ABC中，∠A+∠