渭南市潼关县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前渭南市潼关县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷）3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′2.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A.1B.2C.4D.53.（2021•台州）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​-ab)C.​​a5D.​​a54.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））两条相交直线所成的角中（）A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角5.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））下列说法正确的是（）A.的系数是B.是单项式C.-25m是5次单项式D.-x2y-35xy3是四次多项式6.下列等式变形错误的是（）A.由m=n，得m+5=n+5B.由m=n，得=C.由x+2=y+2，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-y7.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））1118×1311×1410的积的末位数字是（）A.8B.6C.4D.28.（湖南省岳阳市长链中学七年级（上）期末数学试卷）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0，上列式子是方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•雁塔区校级模拟）2021年5月11日国家统计局第七次全国人口普查主要数据公报发布，此次人口普查登记的全国总人口14.1178亿人，将14.1178亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14.1178×1​0B.​1.41178×1​0C.​1.41178×1​0D.​0.141178×1​010.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=2评卷人得分二、填空题（共10题）11.在x=1，2，0中，是方程-x+9=3x+2的解的是x=．12.（2012秋•南开区期中）多项式2x2-5x+4的一次项系数是．13.（2020秋•碑林区校级期末）如图，已知点​B​​在线段​AC​​上，​AB=9​​，​BC=6​​，​P​​、​Q​​分别为线段​AB​​、​BC​​上两点，​BP=13AB​​，​CQ=14.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）上午6点45分时，时针与分针的夹角是度．15.（2014•铜仁地区）定义一种新运算：​​a⊗b=b2-ab​​，如：​​1⊗2=2216.（江西省新余九中八年级下学期期末考试数学试卷（带解析））生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为.17.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个角为28°38′，则它的余角为．18.（2022年秋•河东区期末）钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为．19.（2021•高阳县模拟）把0.00002用科学记数法表示成​a×1​0n​20.（江西省吉安市青原区七年级（上）期末数学试卷）一块手表，早上8点20分时的时针、分针所成的角的度数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体，图示是一种拼法的示意图．（1）还有哪些不同的拼法？画出示意图，并注明必要的数据；（2）在以上拼成的长方体中，表面积最小的是多少？22.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？23.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．24.已知A=a2+a-7，B=a+2，其中a＞2，比较A与B的大小．25.巧移火柴：你能只移动两根火柴，使房子改变方向吗？26.如图，A点和B点表示地面上的两个观测点，从A点观测到它的北偏东30°方向有一个读书亭C，同时，从B点观测到这个读书亭C在它的北偏西45°方向，试在图中确定读书亭C的位置．27.（2020春•綦江区校级期末）把一个正整数​a​​各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次方和运算，记作​​f1​​（a）；再把所得新数的各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第二次方和运算，记作​​f2​​（a）；​…​​，按此方法重复，若经过​n​​次​(n​​为正整数）方和运算后最终的结果为1，即​​fn例：​​f1​(68)​=6​​2​​​+8​​2​​=100​​，（1）判断44是不是方和数，说明理由；（2）若一个三位方和数经过两次计算后得到1，并且这个三位方和数能被5整除，求这个方和数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：3°=180′，故选：A．【解析】【分析】根据度化成分乘以进率60，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1．故选A．【解析】【分析】根据中点的性质可知AD=DB，BE=EC，结合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD的长度．3.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​a​​不是同类项，不能合并，故​B​​、原式​​=a2​b2​C​​、原式​​=a3​​，故​D​​、原式​​=a7​​，故故选：​C​​．【解析】根据整式的加减运算法则以及乘法运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减运算以及乘除运算，解题的关键是熟练运用加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】【答案】本题涉及相交线知识考点，要注意垂直是相交的一种特殊情形．【解析】当两条直线互相垂直时所成的角都是直角，所以A、B、D都不对．若都是钝角，则圆周角超过360°，故选C．5.【答案】【解答】解：A、的系数是；故错误；B、是多项式，故错误；C、-25m是1次单项式，故错误；D、-x2y-35xy3是四次多项式，故正确；故选D．【解析】【分析】根据单项式、单项式次数与系数的定义求解即可．6.【答案】【解答】解：A、符合等式的性质1，故A正确，与要求不符；B、符合等式的性质2，故B正确，与要求不符；C、符合等式的性质1，故C正确，与要求不符；D、-2x=-2y两边同时除-2得到x=y，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】A、C依据等式的性质判断即可；B、D依据等式的性质2判断即可．7.【答案】【答案】由于1118的末位数字一定是1，1311的末位数字是7，1410的末位数字是6，所以它们的积的末位数字是2．【解析】∵1×7×6=42，而1118的末位数字一定是1，1311的末位数字是7，1410的末位数字是6，并且1118×1311×1410的积的末位数字是其中每个因数的末尾数的积的末尾数，∴末位数字是2．故选D．8.【答案】【解答】解：①35+24=59不是方程，因为不含有未知数；②3x-18＞33不是方程，因为它不是等式；③2x-5=0是方程，x是未知数，式子又是等式；④+15=0是方程，x是未知数，式子又是等式；综上所述，上列式子是方程的是③④，共有2个．故选B．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】解：14.1178亿​=14.1178×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​10.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故A错误；B、当x=2时，左边=6-4=2，左边≠右边，x=2不是方程的解，故B错误；C、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故C错误；D、当x=2时，左边=6-4=2，左边=右边，x=2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．二、填空题11.【答案】【解答】解：当x=1时，左边=8，右边=5，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；当x=2时，左边=8，右边=8，左边=右边，∴x=2是方程的解；当x=0时，左边=9，右边=2，左边≠右边，∴x=0不是方程的解．故答案为：2．【解析】【分析】将x的值代入方程进行检验即可．12.【答案】【解答】解：多项式2x2-5x+4的一次项是-5x，所以一次项系数是：-5．故答案为：-5．【解析】【分析】先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可．13.【答案】解：​∵AB=9​​，​BP=1​∴BP=3​​，​∵BC=6​​，​CQ=1​∴CQ=2​​，​∴BQ=BC-CQ=6-2=4​​，​∴PQ=BP+BQ=3+4=7​​，故答案为：7．【解析】根据已知条件求出​BP​​和​CQ​​，从而求出​BQ​​，再利用​PA=BP+BQ​​即可得到结果．本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用线段的和差倍分关系求解是关键．14.【答案】【解答】解：6点45分时，时针与分针相距2+（1-）=份，6点45分时，时针与分针的夹角是30×=67.5°，故答案为：67.5．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】解：​​-1⊗2=22​​6⊗3=32所以​(-1⊗2)⊗3=-9​​．故答案为：​-9​​．【解析】先根据新定义计算出​-1⊗2=6​​，然后再根据新定义计算​6⊗3​​即可．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16.【答案】mm【解析】17.【答案】【解答】解：它的余角=90°-28°38′=89°60′-28°38′=61°22′．故答案为：61°22′．【解析】【分析】根据余角的定义可知这个角的余角=90°-28°38′，然后将90°化为89°60′计算即可．18.【答案】【解答】解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】解：​0.00002=2×1​0则​a=2​​，​n=-5​​，故​a+n=2-5=-3​​．故答案为：​-3​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可得出​a​​，​n​20.【答案】【解答】解：时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】此时时针超过8点20分，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）还有三种拼法见图2，图3，图4．（2）图1的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42cm2，图2的表面积=2（1×2+2×9+1×9）=58cm2，图3的表面积=2（1×3+3×6+1×6）=54cm2，图4的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42，故表面积最小的是42cm2．【解析】【分析】（1）根据大小相同的侧面可以靠在一起，还有三种拼法．（2）根据长方体表面积的求法可以解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；在E与F之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CE．∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n为奇数，工具箱放在正中间工作台的位置；n为偶数，工具箱放在正中间两个工作台之间的位置．【解析】【分析】（1）可采用分类讨论的思想，假设工具箱分别设置在A、B、C、D、E的位置，根据图示求出设置在以上位置时工人经过的总路程，然后进行比较即可；（2）根据题意及图示，分工具箱的安放位置在A与B之间，在B与C之间，在C与D之间，在D与E之间，在E与F之间进行讨论；（3）分n为奇数和偶数两种情况讨论可求放置工具箱位置．23.【答案】【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m-4）岁，小华的年龄为[（2m-4）+1]岁，则这三名同学的年龄的和为：m+（2m-4）+[（2m-4）+1]=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5．于是后年这三个年龄的和是：4m-5+2×3=4m+1（岁）．答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．【解析】【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．24.【答案】【解答】解：A-B=a2+a-7-a-2=a2-9，∵a＞2，∴a2＞4，∴a2-9＞-5，当2＜a＜3时，A＜B；当a=3时，A=B；当a＞3时，A＞B．【解析】【分析】根据作差法，