广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷【说明】本卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知线段，，则下列线段中，能与，组成三角形的是（）A. B. C. D.2.当时，下列分式没有意义的是（）A. B. C. D.3.化简分式的结果是（）A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.5.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍、则这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.8 D.106.在一次数学活动课中，王老师布置学生“用角尺平分一个任意角”的学习任务.某位同学的做法是：如图，在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线作法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B. C. D.7.计算的结果是（）A. B.1 C. D.28.如图，在四边形中，，将沿翻折得到，其中、、三点共线，、、三点共线，若，则（）A. B. C. D.9.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A. B.C. D.10.如图，在四边形中，点为边上一点。，，点为中点。连、，分别交、于、两点。下列结论：①；②为等腰直角三角形：③；④.其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：________.12.因式分解：________.13.如图，要测量水池的宽度，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是________.14.已知，，则的值为________.15.如图，在中，，于点，点，在上，且，则图中共有________对全等三角形.16.已知、为实数，且，，设，，则，的大小关系是________（填“>”、“<”或“=”）.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.先化简，再求值：，其中，.18.解分式方程：.19.如图，已知，，点、在线段上，与交于点，且，.求证：是等腰三角形.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20.如图所示，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上.（1）作关于轴的对称图形（其中、、的对称点分别是、、），并分别写出点、、的坐标；（2）为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标.21.某工厂搬运货物，为了提高搬运速度，安装了1台传送带.已知1台传送带的工作效率相当于1名搬运工人的20倍.若用这台传送带搬运1500箱货物要比15名搬运工人搬运这些货物少半小时．求这台传送带每小时搬运货物多少箱？22.如图，在中，以为边作等边，以为边作等边，连并延长交于点.（1）求证：（2）判断的形状，并说明理由.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23.把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”，请解答下列问题：（1）若，分别求、的值；（2）根据（1）中的规律，求的值.24.阅读材料：若，求、的值.解：，，，、根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）若的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长；（3）已知，，求的值.25.已知和为等腰三角形，，，，点在上，点在射线上，交于点.（1