九年级下册数学单元测试卷-第5章 对函数的再探索-青岛版含答案九年级下册数学单元测试卷-第5章 对函数的再探索-青岛版(含答案)

九年级下册数学单元测试卷-第5章对

函数的再探索-青岛版（含答案）

一'单选题（共15题，共计45分）

1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压宴嬲城

是气体体积题触与的反比例函数，其图像如图4所示.当气球内的气压大于

:您侬a时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）

A.不小于生/B.小于％产C.不小于D.小于

445X

2、已知二次函数努=磔滔土加T溪的图象如图，其对称轴为直线t=-1,给出

下列结论：

①戒a4像s；②“蛾配①③亮4息=◎；④硕TA—BMQ，正确的是（）

A.①③B.①④C.②④D.①③④

3、设抛物线G：y=x?向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛

物线G,则抛物线G对应的函数解析式是(

A.y=(x-2)2-3B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)

2+3D.y=(x+2)2+3

4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数卡=菽-？的图象分别与x轴、y轴

交于46两点，与函数尸熟:承令的图象交于点C若点4为线段6。的中

点，则衣的值为(

A.1B.C.2D.3

5、把抛物线y~x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物

线的解析式为()

A.y=-(x-l)B.y=-(x+1)C.y=_(x_l)

2+3D.y=-(x+1)2+3

6、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流0(单位：A)与电阻R(单

位：。)是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是()

A.函数解析式为1=普B.蓄电池的电压是18VC.当IW10A时，R

23.6QD.当R=6Q时，I=4A

7、如图，反比例函数丫=冬(k为常数，kWO)的图象经过点A,过点A作AB

轴，垂足为B.若△AOB的面积为2,则k的值为()

A.2B.-2C.4D.-4

8、已知反比例函数丫=雷在第一象限的图象如图，点A在其图象上，点B为x

轴正半轴上一点，连接AO、AB,且AO=AB,则S“°B=()

A.3B.6C.12D.9

9、已知点P(-1,4)在反比例函数丫=蚤忑*声的图象上，则k的值是

()

A.-吉B.守C.4D.-4

10、如图所示的二次函数y=ax?+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条

信息：(1)b2-4ac>0；(2)c>l；(3)b<0；(4)a+b+cVO.你认为其

中错误的有()

A.2个B.3个C.4个D.1个

11、抛物线y=ax?（a>0）的图象一定经过（）

A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、

四象限

12、如图，点A在反比例函数y=点的图象上，AB_Lx轴于点B,点C在x轴

上，且CO：0B=2：1.aABC的面积为6,则k的值为（）

y

A.2B.3C.4D.5

13、如图，点A在反比例函数步=氯超@的图象上，点B在反比例函数

下=期:蜡出的图象上，AB_Lx轴于点M,且AM：MB=1：2,则k的值为（）

A.3B.-6C.2D.6

14、若函数y=-(m-春)映2是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m

的值是()

A.±1B.-1C.1D.2

15、一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,-4),则

这个二次函数的解析式为()

A.y=-2(x+2)2+4B.y=-2(x-2)2+4C.y=2(x+2)2-

4D.y=2(x-2)2-4

二'填空题(共10题，共计30分)

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=1(k>0,x>0)的图象经过菱

形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为

17、如图，在平面直角坐标系中，AOAB的边0B在x轴的正半轴上，AO=AB,M

是边AB的中点，经过点M的反比例函数y=与(k>0,x>0)的图象与边0A交于

点C,则焉的值为O

18、反比例函数努=写的图像在第二、四象限，则n的取值范围为

19、若点点金般、虱碗在同一个反比例函数的图象上，则m的值为

20、如图是二次函数努=滴"加T&的图象的一部分且图象过点式-冬,由对

称轴为某=-1,给出四个结论：①数新4侬；②图像可能过也期；③

用十左一£=：0；④您:孰就其中正确的是（填序号）

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-2x2+bx+c与x轴交于A,

B两点.若顶点C到x轴的距离为6,则线段AB的长为.

22、验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表:

y（单位：度）100200400500・・・

X（单位：米）1.000.500.250.20・・・

则y关于x的函数关系式是.

23、若普=源-续即"如T是反比例函数，则m=.

24、若将抛物线y=x?向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线

的表达式为

25、长方体的体积为103m，底面积为S,高度为d,则S与d之间的函数关

系式为；当S=500时，d=

三、解答题(共5题，共计25分)

26、将抛物线y=xJ4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半

轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求：(1)点B、C、D坐标；(2)△

BCD的面积.

27、已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12.写出y与x之间的函数关系

式；

28、如图，直线l_Lx轴于点P,且与反比例函数y产§(x>0)及丫2=多(x>

0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知AOAB的面积为2,求心一1<2的

值.

29、如图，一次函数%=kx+b的图象与反比例函数%=登的图象交于点A(-

2,-5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.

(1)求反比例函数网=吟和一次函数yi=kx+b的表达式；

(2)连接0A,0C,求△AOC的面积;

(3)根据图象，直接写出力＞%时x的取值范围.

30、若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、C

2、B

3、A

4、C

5、D

6、C

7、C

8、B

9、D

10、D

IkA

12、C

13、B

14、B

15、B

二'填空题（共10题，共计30分）

16、

【第1空】2日

17、

【第1空】B

2

18、

【第1空】n<1

19、

【第1空】-6

20、

【第1空】酶@

21、

【第1空】2在

22、

【第1空】y=挈

23、

【第1空】-1

24、

【第1空】y=(x-2)2+3

25、

【第1空】S=直

d

【第2空】2

三'解答题（共5题，共计25分）

26、

解：(1.)抛物线y=x2-4x+4；fiy»向下平移/单砥撕式是y=x2-4x+4-9,即y=x2-4x-5.

y=x2-4x-5=(x-2)2-9,

则D的坐标是(2,-9).

£y=x2-4x-5中令x=0,8!ly=-5,

则C的坐标是(0,-5),

令y=0,JMx2-4x-5=0,

解得x=-M5,

则B的坐标是(5,0);

(2.)过昨DA_L网于期.

则S»BCD=S梯形AOBD-SABOC-S，ADC=I(2+5)x9-1*2*4-J*5x5=15.

解答：设反比例函数的解析式是y=£把x=8,y=12代入得：k=96,则函数的解析式是：y="

28、

解：•.,反比例函数.白(x>0)及什区(x>0)的图象均在第一象限内>0,总>0

X/-X1

,.,APJ_X轴，二S«OAP=5^1，5-OBP=Jk、，，$OAB=SAOAP-SG0BP=,仇1-