吉林省长春市2021-2022学年中考数学模拟模拟试卷三

吉林春市2021-2022学年中考数学模拟模拟试卷（3）

—•、选一选（共16小题，满分42分）

1.-2的倒数是（）

11

A.-2B.-----C.-D.2

22

2.下列各数：1.414,叵,-0,其中是无理数的为（）

A.1.414B.J2C.--D.0

3

3.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是对称图形，正确的添加位置是（）

4.下列运算正确的是（）

,1,

A.-2(a+b)=-2a+2bB.(a2)3=a5C.D.3a2-2«3=6a5

4

5.把0.22x105改成科学记数法的形式，正确的是（）

A.2.2xl03B.2.2xl04C.2.2xl05D.2.2xl06

6.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.b=a+180°

7.如图，以原点0为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A,B两点，P是标上一点（没有与A,

B重合），连接0P,设NP0B=Q,则点P的坐标是（）

B.(cosa,cosa)C.(cosa,sina)D.(sina,cosa)

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8.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图没有可能是（)

C.x=lD.x=2

10.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）

A.NNO0=42°B./NQP=132°

C.APON比NWO0大D.4MOQ与NMOP互补

11.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树

叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.垂线段最短B.一点有无数条直线

C.两点之间，线段最短D.两点，有且仅有一条直线

12.在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织

师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果

如图所示，则这些年龄的众数是（）.

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C.20D.21

13.任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG,GE,则下

列结论中，没有一定正确的是（）

A.ZXEGH为等腰三角形B.AEGF为等边三角形

C.四边形EGFH为菱形D.AEHF为等腰三角形

D.

15.如图，从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮0AB中剪出一个的扇形0CD,用

此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（没有计损耗），则该圆锥的高为（）

0

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A.10cmB.15cmC.10GcmD.20^/2cm

16.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a#））的部分图象，其顶点是（1,n）,且与x的一个交点在点

（3,0）和（4,0）之间，则下列结论：@a-b+c>0；②3a+b=0；③b?=4a（c-n）；④一元二次

方程ax2+bx+c=n-l有两个没有等的实数根.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（共10分）

17.若二次根式行万有意义，则x的取值范围是.

19.如图，在平面直角坐标系中，将AABO绕点A顺时针旋转到AABiJ的位置，点B、0分别落

在点Bi、J处，点Bi在x轴上，再将AABiCi绕点Bi顺时针旋转到AAiBiCz的位置，点Cz在x

轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到AAzB2c2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若

三、解答题（共68分）

20.已知方程」一=一3一的解为x=2,求'---的值.

x-1x+1a-\a-a

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21.如图，在长方形0/1BC中，。为平面直角坐标系的原点，点/坐标为（用0）,点C的坐标

为（0,6）,且“、6满足Ja-4+g-6|=0,点8在象限内，点P从原点出发，以每秒2个单

位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.

（1）a-,b=,点8的坐标为：

（2）当点P移动4秒时，请指出点尸的位置，并求出点尸的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x釉的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

22.如图，在口ABCD中，DE_LAB,BF1CD,垂足分别为E,F,

（1）求证：4ADE名ACBF；

23.某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写

测试.计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为，成

绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）.

表1

一班588981010855

二班1066910457108

表2

班级平均数中位数众数方差及格率率

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一班7.68a3.8270%30%

二班b7.5104.9480%40%

(1)在表2中，a=,b=；

(2)有人说二班的及格率、率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班

好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；

(3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中

各抽1名同学参加''汉字听写大赛"，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概

率.

24.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.发现：单价是30元

时，月量是230件，而单价每上涨1元，月量就减少10件，但每件玩具

售价没有能高于40元.设每件玩具的单价上涨了x元时(x为正整数)，月利润

为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

(2)每件玩具的售的定为多少元时，月利润恰为2520元？

(3)每件玩具的售,定为多少元时可使月利润？的月利润是多少？

25.在平面直角坐标系xOy中，OC的半径为r,P是与圆心C没有重合的点，点P关于。C的

反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P',满足CP+CP'=2r,则称口为点P关于。C

的反称点，如图为点P及其关于。C的反称点P'的示意图.

特别地，当点P'与圆心C重合时，规定CP'=0.

(1)当。0的半径为1时.

①分别判断点M(2,1),N(-,0),T(1,石)关于。。的反称点是否存在？若存在，求其

坐标；

②点P在直线y=-x+2上，若点P关于©0的反称点P'存在，且点P'没有在x轴上，求点P

的横坐标的取值范围：

(2)OC的圆心在x轴上，半径为1,直线y=-Y3x+26与x轴、y轴分