武汉科技大学842大学物理历年考研真题汇编及详解

目录

2015年武汉科技大学842大学物理考研真题（含答案）

2014年武汉科技大学842大学物理考研真题（含答案）

2013年武汉科技大学842大学普通物理考研真题（A卷）（含答案）

2013年武汉科技大学842大学普通物理考研真题（B卷）（含答案）

2012年武汉科技大学842大学普通物理考研真题（含答案）

2015年武汉科技大学842大学物理考研真题

（含答案）

科目名称：大学物理（A卷√B卷）科目代码：842

一、计算题（15分）

质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度

反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，

求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

（2）子弹进入沙土的最大深度。

二、计算题（15分）

如图所示，一均匀细棒，长为，质量为m，可绕过端点的O轴在铅

直平面内转动，现将棒自水平位置轻轻放开，当棒摆至竖直位置时恰与

一质量也为m的静止物体相碰，并粘在一起，求相碰后棒和物块的角速

度。

三、计算题（15分）

一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内外球壳半径分别

为R1、R2，求该球形电容器的电容。

四、计算题（15分）

如图所示，一无限长载流圆柱体，半径为R，电流I均匀分布在截面

上，求空间磁场分布。

五、计算题（15分）

如图所示，棒ab长为L，在磁感应强度为的均匀磁场中绕a点的轴

以角速度逆时针转动，设a轴与磁场平行，求上的感应电动势的大

小。

六、计算题（15分）

某容器储有氧气10mol，其温度为27.0℃，压强为1.013×105Pa，

求：

（1）分子的最概然速率，平均速率和方均根速率；

（2）分子的平均平动动能；

（3）容器内氧气的内能。

七、计算题（15分）

在光栅衍射中,光栅常数，缝宽，今以波

长l=600nm的单色光垂直入射。求：

（1）第一级主极大的位置；

（2）最多可观察到第几级主极大？

（3）写出能观察到的所有级次。

八、计算题（15分）

一沿x轴正向传播的平面简谐波在秒的波形如图所示，若周期

T=2秒，求：

（1）此波的波动方程；（2）OB之间的距离（3）求D点的振动方

程

九、计算题（15分）

已知粒子在一维空间中运动，其波函数为：

，试求：

（1）归一化常数A；

（2）在处的概率密度；

（3）在0~区间内发现粒子的概率。

十、计算题（15分）

在康普顿散射实验中，入射的x射线波长时，（表示康普

顿波长），散射角为90度，求（1）散射线的波长，（2）反冲电子的动

能。

参考答案

１．（15分）解已知质点受到的合外力，由题意和牛顿第二定律

可得

（3分）

分离变量，可得

两边同时积分，可得（2分）

因此（3分）

子弹的加速度又可以表示为

（3分）

则

结合初始条件积分可得（2分）

因此有

当v=0时（2分）

2.（15分）解：设细棒下摆至竖直位置处的角速度为，与物块碰

后共同的角速度为

根据机械能守恒有：（5分）其中（1分）

（2分）

根据角动量守恒有：（5分）其中（1分）

（1分）

3．（15分）解：设内外球面分别带电+Q、-Q，（2分）

根据高斯定理有：（R1<R<R2）（5分）

内外球面电势差：（5分）

（3分）

4．（15分）解：根据安培环路定理有：

（4分）（5分）

（3分）

（3分）

5.（15分）解：任取一微元

则

（5分）（2分）

（3分）（3分）（2分）

6．计算题（15分）

解：

（1）由气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率的公式

可得

，（3分）

（3分）

（3分）

（2）分子的平均平动动能为

（3分）

（3）氧气的内能为

（3分）

7、计算题（15分）

解：1）由光栅方程：（a+b）sinθ=±kλ（4分）

当k=1时，，（3分）

2），最多可观察到第8级主极大（3分）

3）因为，（3分）

所以第2、4、6、8级缺级，能看到的所有级次为

0，±1，±3，±5，±7，共9条。（2分）

8．计算题（15分）

解：（1）A=10cm=0.1m（2分）

由旋转矢量法得（2分）

T=2s

=（2分）

（2）B点，，由旋转矢量法得，（2分）

则（2分）

（3）D点的振动方程为y=（5分）

9．计算题（15分）

解：（1）由归一化公式得：（3分）

（2分）

（2）P（x）==（3分）

，（2分）

（3）（3分）

（2分）

=0.136

10．计算题（15分）

解：（3分）

（3分）

能量守恒：（3分）

（3分）

（3分）

2014年武汉科技大学842大学物理考研真题

（含答案）

科目名称：大学物理（A）科目代码：842

，,Kg

一、（15分）质量为0.5kg的质点在x-y平面内运动的运动

求：时，物体的速度、切向、法向加速度。

二、（15分）3.2kg的氧气在27℃时占有体积1000cm3,若将体积压

缩到原来的，在下列两种情况下，分别求出所需的功，吸收的热量以

及内能的变化。

（1）等温过程；

（2）等压过程。

三、（15分）如图所示，两相干波源B、C发出的波相向传播，两

波源的振动方程分别为，，两波源相距

为30m，波速u均为200m/s，

（1）在图示坐标系中分别写出两列波的波动方程；

（2）BC连线上因干涉而静止的各点的位置坐标x。

四、（15分）一根质量为m、长度为L的匀质细棒可绕过其端点的

水平固定轴在竖直平面内转动，求细棒转至与水平方向成角时的角加

速度和角速度。

五、（15分）一束平行光垂直入射到光栅，该光束的两种波长的

光，=440nm，=660nm。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明

纹）第三次重合于衍射角φ=的方向上。求此光栅的光栅常数d。。

六、（15分）火箭相对于地面匀速飞行，相对论因子为，在火箭

发射21秒（火箭上的钟）时，突然有一物被弹向地面，其速度相对于地

面，该物体在火箭发射后后多长时间到达地球。（按地球的钟

算：假设地面不动，忽略重力影响）

七、（15分）一轻质弹簧，在下面悬挂1g的物体时，伸长量为

4.9cm。用这个弹簧和一个质量为8g的小球连成一个弹簧振子，向下为

正。若将小球由平衡位置向下拉开1cm后，并给振子向下的初速度

2

v0=5cm/s，试求小球的振动方程。（g取9.8m/s）

八、（15分）一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，

在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求球

壳的电势。

九、（15分）如图所示，长直导线中电流为I，矩形导体线框abcd

长为L2宽为L1，与长直导线共面，且ad边与直导线平行.若，

求互感系数及线框中的感应电动势．

十、（15分）已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

（），试求：

（1）归一化常数A；

（2）粒子概率密度P的表达式及粒子在处出现的概率密度；

（3）在区间内发现该粒子的概率M。

试题A参考答案

一、解：（1）

二、解：（1）等温过程：，

（2）等压过程：初状态：，，

，

由状态方程：，，

，

三、解：

（2）两列波干涉：

静止时满足条件：

四、略

五、解：有光栅主极大公式：；；

当两谱线重合时：=

两谱线第二次重合既是：，

由光栅公式：，得=

六、解：，

以火箭上的钟为20s，

地球上的时间为：

以地球上的钟来计算此时火箭发射的距离：

物体被弹回所用时间：

该物体到达地球时火箭发射的时间

七、A=2cm由旋转矢量法可知：

t=0时，

t=1s时，

（m）

八、略

九、时，穿过闭合线框的磁通量为：

十、解：1）由归一化公式得：

2）P==

在处，）P=

3）

==0.61

2013年武汉科技大学842大学普通物理考研

真题（A卷）（含答案）

考试科目代码及科目名称：842大学普通物理（A卷）

一、填空题（每题5分，共30分）

1．一质点沿半径为0.1m的圆周运动，所转过的角度，t=2s

时，质点的切向加速度（）,法向加速度（）。

2．一个沿x轴运动的物体受到力的作用，则物体从

到的过程中该力所做的功为（）。

3．一磁场的磁感应强度,则通过一半径为R，开口向Z

轴正方向的半球面的磁通量的大小为（）。

4．一均匀静电场场强，则点a（3,2）和点

b（1,0）之间的电势差大小为（）。

5．波动方程为（m），介质中沿波传播方向相距

6m两点的相位差为（）

6．在s′系中同一地点发生的两件事的时间间隔为100秒，在s系中测

得这两件事发生的时间间隔为125秒，则s系中测得这两件事发生的空间

间隔为（）。

二、（15分）：如图所示，一质量为M、长为的均匀细杆，以

点为轴，从静止在与竖直方向成角处自由下摆，到竖直位置时，与光

滑桌面上一质量为m的静止物体（质点）发生弹性碰撞。求碰撞后细杆

M的角速度和质点m的线速度。

三、（15分）设一均匀带电圆环带电Q，半径为R，试求

（1）垂直圆环面的轴线上距离环心为x处的场强E和电势U。

（2）如将一点电荷q在轴线上从距离圆环中心为a的地方移动到距离

为b的地方，试求电场力所作的功。

四、（15分）一半径为，线电荷密度为的带电圆环内有一半径

为，总电阻为R的导体环，两环共面同心（远大于），当大环以变

角速度绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流的大

小。

五、（15分）质量为0.95千克的滑块和倔强系数为1000牛每米的弹

簧组成弹簧振子如图，静止于光滑的支撑面上，质量为0.05千克的子弹

以速度v=500水平沿x轴负向射入滑块并留在滑块内。以滑块运动开

始计时，求其振动方程。

六、（15分）两相干波源s1和s2分别位于x轴上的x1=0m和x2=40m

处，s1的初相为0，s2的初相为。由s1和s2发出的两列波在s1和s2区间相

向播，如图所示。如果波速u=400m/s，振幅A=0.02m，频率=100

Hz。求：

s1发出的向右传播的波方程

s2发出的向左传播的波方程

s1和s2之间因干涉而静止的点的位置

七、（15分）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

，求：

归一化常数A（2）发现粒子概率密度最大的位置（3）0～区间

粒子出现的概率

八、（15分）一艘宇宙飞船固有长度为90米，飞行速度为0.8c求：

地面上观测站测得飞船飞过观测站所用时间

宇航员测得飞船飞过观测站所用时间

九、（15分）若一个电子的动能等于它静止时的能量。求：

（1）该电子的德布罗意波长

（2）电子相对论动能和经典动能之比

A卷参考答案

一、填空题（每空2分，共24分）

1、2、-22.5J3、4、-2000V;5、36、

二、解：杆自由下摆,机械能守恒.（设杆摆到竖直位置时角速度为

）

杆与物弹性碰撞过程系统对轴的角动量守恒,机械能守恒:

联立解得

三、1）。由于对称性，其它方向场强抵消，只剩轴线方

向上场强

2）=

四、大环的等效电流强度I=，小环所处大环圆心，可视为匀强

磁场，磁感应强度，磁通量，由法拉第电磁感应

定律则小环中电流大小为

五、（1）动量守恒求初速度，；

（2）求振幅：，或0.80m

（3），（或32）

（4）处于平衡位置，或，速度为负或＜0，则{或：

＞0，则}（5）或

六、（1）s1右传播：；

（2）s2左传播：或

或或

（3）静止点：u=即400=100，所以

对于s1和s2之间任一点x，相位差或

当时，（）x点静止即

解之的（）即点x=0，2至40的偶数点

静止点还可以利用驻波法=则当即

（）即0，2至40的偶数点

七、1利用归一化条件：，代入

=，

2，

3或=

八、1（1）=（2）（3）

2、

九、，，

，

或者，其中，为电子静止质量，

为相对论动能。

2第一步求电子经典动能

第二步，二者之比=8︰3或或2.67

2013年武汉科技大学842大学普通物理考研

真题（B卷）（含答案）

考试科目代码及科目名称：842大学普通物理（B卷）

（，，,

Kg）

一、填空题（每题5分，共30分）

1．一质点简谐振动方程，则其振幅,振动周期

。

2．一平面简谐波沿X轴正方向传播，已知x=1m处质点的振动方程

为，若波速为u,则此波的表达式为（SI）。

3．两列波在细绳中相向传播，波动方程分别为

（SI）和（SI），两列波叠加后形成的驻波方程为

，相邻两波节之间的间距为m。

4．质量为的质点静止在处，在力（是常数）的作用下

沿轴运动，则质点在处得速度为__________．

5．如图所示，一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框

绕轴以匀角速度ω旋转．设t=0时，线框平面处于纸面内，则t时刻感应

电动势的大小为_________.

6．半径为R的圆环均匀带电，线电荷密度为，当圆环以角速度

绕圆心旋转时圆心O处的磁感应强度的大小为_______．

二、（15分）质量为的质点在x-y平面内运动的运动学方程为

求：（1）时，物体的速度和加速度；（2）

到的时间内外力对质点做的功.

三、（15分）一根质量为m、长度为L的匀质细直棒平放在光滑水

平桌面上，细棒可绕过其中点的竖直轴在水平桌面上转动，一质量为m

的小球以速率v沿垂直于杆的方向与静止细杆的一端发生完全非弹性碰

撞，碰撞后小球与杆粘在一起，求碰撞后这一系统转动的角速度.

四、（15分）一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，

在球壳空腔内球心处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：

（1）球壳内外表面上的电荷；

（2）球壳的电势．

五、（15分）如图所示，长直导线中电流为I，矩形导体线框abcd

长为L2宽为L1，与长直导线共面，且ad边与直导线平行.

（1）若I为常量，线框abcd载有电流I1，求ab边受到的安培力；

（2）若，求线框中的感应电动势．

六、（15分）一弹簧振子沿x轴作谐振动，其振幅为A，周期T=3.0

s。现已振子的平衡位置为坐标原点，求振子经过下述个过程所需的时

间。为简便计算，在x=A处开始计时，则初相位为零。（1）由x=A处运

动到0.5A处；（2）由x=0.5A处第一次回到平衡位置。

七、（15分）某横波沿一弦线传播，其波函数为：

（SI），

（1）求波长、频率、周期、初相和波速；

（2）初始时刻坐标原点（x=0）处的振动速度及加速度。

八、（15分）

设系相对于Ｓ系的速率，在Ｓ系中观察一事件发生的时空

坐标为，，若在系中观察，该事件发生的时空坐

标是多少？

九、（15分）

用波长为的X射线被一静止的自由电子散射，散射角

，则散射后X射线的波长及反冲电子的动能.

B卷参考答案

一、填空题（每题5分，共30分）

1．振幅A=0.06m,振动周期T=0.63s

2．

3．；（或者等于1.0467、1.05或1）。

4．56

二、（15分）解：速度，加速度

,

（2）

三、（15分）解：碰撞后球和杆的转动惯量

碰撞后，碰撞前，

碰撞前后合外力为0，有角动量守恒:

四、（15分）解：

球壳导体达到静电平衡，内部场强处处为0.

由高斯定理，得球壳内表面电荷为-q，则球壳内表面电荷为Q+q

由高斯定理，得

球壳电势

五、（15分）解：

（1）长直导线在距导线距离处

（2）感生电动势

磁通量

六、（15分）解：振动方程：

由x=A处运动到0.5A处时，

所转过的角度，

；

由x=0.5A处第一次回到平衡位置，

所转过的角度，

故所需时间：

七、（15分）解：（1）A=0.03m,波长；周期

T=0.02s;频率v=50Hz；初相；波速；

（2）据定义，t=0,x=0时振动速度：

振动加速度

八、（15分）解：洛伦兹坐标变换

九、（15分）解：

根据能量守恒，反冲电子的动能等于入射光子的能量与散射光子的

能量差：

2012年武汉科技大学842大学普通物理考研

真题（含答案）

考试科目及代码：大学普通物理842

1．（15分）一质点具有恒定加速度，在t=0时，其

速度为零，位置矢量为。求：任意时刻的速度和位置矢量。

2．（15分）如图所示，质量为M1的定滑轮，半径为R，可绕其水

平固定轴转动，一条轻绳绕在滑轮上，绳的两端分别系质量为M2，M3

的两物体（M2<M3）。求：物体M3的加速度和两边绳中的张力。

3．（15分）一带电细杆，长度为L，如图所示，，细杆的线

电荷密度为，求细杆延长线O点处的电场强度。

4．证明题（15分）一线圈弯成如图所示的形状，其中，

，，若线圈载有电流（电流方向如图所示），求：此电流

在圆心处形成的磁感应强度的大小和方向。

5．（15分）证明题。如图所示，无限长载流直导线AB中的电流大

小为I，其旁放置一长为L的金属棒CD，金属棒以速度V平行于长直导线

向上运动，C端离导线的垂直距离为d，则金属棒中的动生电动势的大小

为

6．（15分）设有N个假想分子，其速率分布如图所示（N、0为已

知量）。求：

1）a的大小；

2）速率分布在1.50~2.00之间的分子数；

3）分子平均速率。

7．（15分）有一轻质弹簧，