七年级数学下册《角》单元测试卷（附答案解析）

七年级数学下册《角》单元测试卷（附答案解析）

一.选择题

1.下列角中，能用Nl,ZACB,NC三种方法表示同一个角的是（）

2.如图所示，用量角器度量/加W,可以读出乙加W的度数为（）

C.110°D.115°

3.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（)

A.60°B.70°C.80°D.85°

4.如图，射线的的方向是北偏东30°,若/出历=90°则射线08的方向是（)

A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60。

5.如图，用三角板比较//与N6的大小，其中正确的是（）

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B.

C.ZA=ZBD.没有量角器，无法确定

6.若Na=5.12°,则Na用度、分、秒表示为（）

A.5°12'B.5°T12"C.5°7'2"D.5°10'2"

7.如图所示，能用N4如，ZO,N1三种方法表示同一个角的图形的是（）

8.Na=40.4°Z0=40°4',则Na与NB的关系是（）

A.Za=ZPB.Za>Z3C.Za<ZPD.以上都不对

9.如图，ZAOC=90°,OC平分■4DOB,且N0%=25。35',NBOA度数是（）

A.64°65'B.54°65'C.64°25'D.54°25'

10.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,

Z2的度数是（）

A.27°40'B.62°20'C.57°40zD.58°20

二.填空题

11.如图，6处在4处的南偏西45°方向，C处在4处的南偏东15°方向，若N/%=85°,

则。处在6处的北偏东度方向.

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12.52°45'-32°46

13.如图，锐角的个数共有

14.钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是.

15.如图，A0B为一直线,OC,0D,位'是射线，则图中大于0°小于180°的角有个.

16.计算：23.5°+12°30'=0.

17.如图，乙406=90°,0D,您分别是N6%和N/0C的平分线，若/BOE=30°,则

的度数为.

DB

18.如图，在N43的内部从。引出3条射线，那么图中共有个角；如果引出5条射

线，有个角；如果引出〃条射线，有个角.

19.图中一共有个角.

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D

20.比较大小：直角锐角；38.51°38°50'1".

三.解答题

21.如图，在钟面上，点。为钟面的圆心，以点。为顶点按要求画出符合下列要求的角(角的

两边不经过钟面上的数字)：

(1)在图1中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；

(2)在图2中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且数字之积等于数字之和；

(3)在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；

(4)在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；

(5)在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.

22.如图，射线OC的端点0在直线46上，N/0C的度数比N60C的3倍多20。，求NBOC的

度数是多少？

AB

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23.雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合

的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小

方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？

24.如图，射线的的方向是北偏东15°,射线班的方向是北偏西40°,Z.AOB=AAOC,射

线必是出的反向延长线.

(1)射线比'的方向是;

(2)若射线〃平分求/力的度数.

25.把一副三角尺如图所示拼在一起.

(1)写出图中N44B、4BCD、/〃、NZ朋的度数;

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(2)用小于号“V”将上述各角连接起来.

A

26.如图，数一数以〃为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方

法吗？

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27.观察下图，回答下列问题:

(1)在图①中有几个角？

(2)在图②中有几个角？

(3)在图③中有几个角？

(4)以此类推，如图④所示，若一个角内有〃条射线，此时共有多少个角？

参考答案与解析

选择题

1.解：在选项4B、。中，如果用NC表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪

个角；

只有选项。能用Nl,ZACB,NC三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义.

故选：C.

2.解：由图形所示，乙姒V的度数为70。，

故选：B.

3.解：10X30+40X0.5-6X40

=320-240

=80(°),

故选：C.

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所示：：力是北偏东30°方向的一条射线，/心君=90°,

.,.Zl=90°-30°=60°,

的方向角是北偏西60°.

故选：B.

5.解：由图可得，N1V45°,Z/?>45°,

故选：B.

6.解：Za=5.12°=5°+0.12X60'=5°+T+0.2X60"=5°T12".

故选：B.

7.解：A,以。为顶点的角不止一个，不能用NO表示，故4选项错误；

B、以0为顶点的角不止一个，不能用/0表示，故6选项错误；

a以0为顶点的角不止一个，不能用N0表示，故。选项错误；

D、能用Nl,ZAOB,NO三种方法表示同一个角，故。选项正确.

故选：D.

8.解：：Na=40.4°=40°24',ZP=40°4',

，Na>NB.

故选：B.

9.解：:0C平分乙DOB,

:./BOC=/DOC=25°35',

VZAOC=90°,

/.ZAOB=ZAOC-ZBOC=90°-25°35'=64°25z.

故选：C.

10.解：V£BAC=^°,Zl=27°40',

：.AEAC=32°20',

VZ^=90°,

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.\Z2=90°-ZE4<7=90°-32°20'=57°40'；

故选：C.

二.填空题

11.解：处在4处的南偏西45°方向，。处在4处的南偏东15°方向，

：.ZBAC=45Q+15°=60°,

'：ZACJ3=85°,

：.ZABC=180°-60°-85°=35°,

二。处在£处的北偏东45°+35°=80°,

故答案为80.

12.解：52°45'-32°46'=19°59'.

故答案为:19,59.

13.解：以物为一边的角N4必=20°,ZAOC=20°+30°=50°,ZAOD=2Q°+30°+50°

=100°（钝角舍去），

以08为一边的角N800=30°,/以切=50°+30°=80°,

以小为一边的角%=50°.

共有/月如，ZAOC,2BOC,ABOD,ZCOD.

故答案为5个.

14.解：；8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6,中间相差两个半大格，而钟表12

个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

二8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°X2.5=75°.

故答案为：75°.

15.解：大于0°小于180°的角有

ZAOE,AAOD,ZAOC,AEOD,AEOC,4EOB,/DOC,/DOB,ACOB.

共9个.

故答案为：9.

16.解：23.5°+12°30'=23.5°+12.5°=36°.

故答案为:36.

17.解：VZAOB=90°,N6施=30°,

：.AAOE=^°-30°=60°,

'：OE平分乙AOC,

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：.ZCOE=ZAOE=QO°,

:./BOC=60°-30°=30°,

,：OD平分乙BOC,

：.ZBOD=^ZBOC=15°,

：2DOE=/BO//BOE=45°；

故答案为：45°.

18.解：引出3条射线，那么图中共有10个角；如果引出5条射线，有21个角；如果引出〃

条射线，有*(/7+1)(加2)个角.

19.解：图中的角有：/AOB、ZAOC.ZAOD./BOC、/BOD、这6个，

故答案为：6.

20.解：直角=90°,锐角大于0°而小于90度.

故直角》锐角；38.51°=38°30'36"<38°50'.

三.解答题

21.解：如图所示，(1)如图1,N42Z?即为所求；

(2)如图2,//仍即为所求；

(3)如图3,NC(勿即为所求；

(4)如图4,N戊处即为所求；

(5)如图5,/灰尸和乙加处即为所求.

ZAOB=ZAO(yZBOC=x°+(3%+20)°=(4x+20)°=180°,

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解得x=40,

答：N80C的度数是40°

23.解：设8点x分时针与分针重合，则

所以：x--^=40,解得：入=43宣.

即8点43三分时出门.

设14点y分时，时针与分针方向相反.

所以：y-得'=10+30,解得：y=43^-.

即14点43卡分时回家

所以14点43/分-8点43志=6小时.

故共用了6小时.

24.解：(1)：阳的方向是北偏西40°,物的方向是北偏东15°

Z/W=40°,NM24=15°,

:/AOB=4NOB+乙NOA=35°,

AAOB=AAOC,

：.Z^C=55°,

二ANOC=NN0A+AAOC=70°,

...OC的方向是北偏东70°；

故答案为：北偏东70°；

(2)VZAOB=55°