江苏省丹阳2023学年高考数学四模试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处〃o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何

体的表面积是（）

正视图侧视图

俯视图

A.16夜+16%

B.16血+8万

C.8拒+16万

D.8及+8万

2.已知函数/（X）（儿c均为常数）的图象关于点（2,1）对称，则/（5）^（-1）=（）

A.-2B.-1C.2D.4

3.已知向量M=（一百,1）1=（3,百），则向量5在向量万方向上的投影为（）

A.—GB.y/3C.-1D.1

7T

4.已知函数.f（x）=cos（2x+§）,则下列结论错误的是（）

A.函数/（X）的最小正周期为TT

B.函数/（X）的图象关于点（专,01对称

C.函数“X）在J上单调递增

D.函数/（力的图象可由y=sin2x的图象向左平移个单位长度得到

5.a为正实数，i为虚数单位，-=2,则a=（）

I

A.2B.V3C.V2D.1

6.大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极

衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0,2,4,8,

12,18,24,32,40,50,...»则大衍数列中奇数项的通项公式为（）

n2-n«2-1「（»-1）2n"

2222

7.已知△A6C的面积是:，AB=1,BC=0，则AC=（）

A.5B.6或1C.5或1D.75

8.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我

国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们

是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建.若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、

硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是

博士学位；⑤国防科技大学的是研究生.则丙是来自哪个院校的，学位是什么（）

A.国防大学，研究生B.国防大学，博士

C.军事科学院，学士D.国防科技大学，研究生

9.百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中

有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅"、"和''四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直

到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1

到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机

数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：

141432341342234142243331112322

342241244431233214344142134412

由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）

1123

A.-B.-C.-D.—

4555

10.已知命题P：VxeR,sinxWl,则力为（）

A.九eR,sinx0>1B.VxwR,sinxNl

C.3x0eR,sinxQ>1D.VxeR,sinx>1

11.已知直线2/以+〃7=2（加>0,〃>0）过圆（％—1）2+（），—2）2=5的圆心，则工+工的最小值为（）

mn

A.1B.2C.3D.4

27r

12.在AABC中，角A,8,C所对的边分别为a,Ac,已知。=彳，c=l.当。/变化时，若z=>+人?存在最大值,

则正数4的取值范围为

A.（0,1）B.（0,2）C.（-,2）D.（1,3）

2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若复数z=l—3i（i是虚数单位），贝jz&-10）=

IT

14.已知平面向量2,b，「满足|源=1,\b1=2,a,万的夹角等于且（IV）•（5-下）=0,则|3|的取值

范围是.

15.在（2/一,］的二项展开式中，x的系数为.（用数值作答）

16.运行下面的算法伪代码，输出的结果为S=.

S^O;

FortFrom1To10St^p1;

IEndFbr；

：PrmS;

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）已知｛q｝,也｝,匕｝都是各项不为零的数列，且满足。自+。24+…+。也=%S”,〃eN*,其中S“是数

列｛4｝的前〃项和，｛%｝是公差为d（dH0）的等差数列.

（1）若数列｛a,J是常数列，4=2,。2=3,求数列也｝的通项公式；

(2)若4=力2(丸是不为零的常数)，求证：数列｛"｝是等差数列；

(3)若q=q=d=A:(攵为常数，keN*),b=cn+k(n>2,neN*).求证：对任意〃之2,〃eN*,%>媪的恒

anan+\

成立.

18.(12分)记函数/(x)=x+；+|2%-1|的最小值为根.

(1)求加的值；

._.9

(2)若正数。，b,。满足质c=〃2,证明：ab+bc+ca>--------.

a-^-b+c

19.(12分)已知数列｛4｝的通项a,=2"T(〃wN*),数列也J为等比数列，且%,%,勿”成等差数列.

(1)求数列｛2｝的通项；

(2)设c“=bjlog2a,用，求数列｛g｝的前〃项和S”.

20.(12分)某企业质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况，从生产线上随机抽取了8()个零件进行测量，根据

所测量的零件尺寸(单位：mm),得到如下的频率分布直方图：

▲频率

(1)根据频率分布直方图，求这8()个零件尺寸的中位数(结果精确到0.01)；

(2)若从这8()个零件中尺寸位于［62.5,64.5)之外的零件中随机抽取4个，设X表示尺寸在［64565］上的零件个数,

求X的分布列及数学期望EX；

(3)已知尺寸在［63.0,64.5)上的零件为一等品，否则为二等品，将这80个零件尺寸的样本频率视为概率.现对生产

线上生产的零件进行成箱包装出售，每箱100个.企业在交付买家之前需要决策是否对每箱的所有零件进行检验，已

知每个零件的检验费用为99元.若检验，则将检验出的二等品更换为一等品；若不检验，如果有二等品进入买家手中,

企业要向买家对每个二等品支付500元的赔偿费用.现对一箱零件随机抽检了11个，结果有1个二等品，以整箱检验

费用与赔偿费用之和的期望值作为决策依据，该企业是否对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由.

21.(12分)已知函数/'(x)=sin2x+sinxcos(x——).

6

(1)求函数/(幻的最小正周期；

7T

(2)求/(x)在0,-上的最大值和最小值.

r(O

22.(10分)已知椭圆。：三2+营2=1(。>〃>0)的离心率为冷，点尸-1,^-在椭圆上.

(I)求椭圆的标准方程；

(U)设直线y=^+〃?交椭圆C于A8两点，线段43的中点“在直线x=l上，求证：线段A3的中垂线恒过定

点.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D

【解析】

由三视图可知该几何体的直观图是轴截面在水平面上的半个圆锥，表面积为

‘44人万22+'726=8及+8］做选D.

222

2.C

【解析】

根据对称性即可求出答案.

【详解】

解：,:点(5,f(5))与点(-1,/(-1))满足(5-1)+2=2,

故它们关于点(2,1)对称，所以/(5)4/(-1)=2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查函数的对称性的应用，属于中档题.

3.A

【解析】

投影即为W-cos。=养，利用数量积运算即可得到结论.

【详解】

设向量4与向量B的夹角为出

由题意,得£%=—6X3+1X6=-2G问=J(-回+『=2，

ir|八a♦b—2^3/T

所以，向量坂在向量£方向上的投影为M.cose=［j=^^=-13.

故选：A.

【点睛】

本题主要考察了向量的数量积运算，难度不大，属于基础题.

4.D

【解析】

/JTTTJTTT

由丁=二可判断选项A：当x=2时，2x+^=二可判断选项B；利用整体换元法可判断选项C；

(D1232

>=5吊2卜+总=8$12》一三〉/(好可判断选项D.

【详解】

由题知〃x)=cos2x+g,最小正周期7=笄=兀，所以A正确；当x=S时,

ID/1Z

2jf+y=1,所以B正确；当弓)时，2x+^w］兀，半)所以C正确；由.丫=5抽2%

的图象向左平移强个单位，得、=5皿2(%+盍］=出11(2%+己］=5垣2x+5—三)=

cos(2x_］卜/(x),所以D错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查余弦型函数的性质，涉及到周期性、对称性、单调性以及图象变换后的解析式等知识，是一道中档题.

5.B

【解析】

a\-2Ja2+1=2:.a=+V3•/a>0,.'.a=也,选B.

i

6.B

【解析】

直接代入检验，排除其中三个即可.

【详解】

由题意4=0,排除D,%=4,排除A,C.同时B也满足%=12,Q-j—24,cig=40,

故选：B.

【点睛】

本题考查由数列的项选择通项公式，解题时可代入检验，利用排除法求解.

7.B

【解析】

；=5,8。sin8=万，AB=\,BC=V2

••R1母

••sinB=—；==—

V22

①若5为钝角，贝!Icos8=-受，由余弦定理得AC?=432+802—2COSHA8-BC，

2

解得AC=逐；

②若8为锐角，贝！）cos8=注，同理得AC=1.

2

故选B.

8.C

【解析】

根据①③可判断丙的院校；由②和⑤可判断丙的学位.

【详解】

由题意①甲不是军事科学院的，③乙不是军事科学院的；

则丙来自军事科学院；

由②来自军事科学院的不是博士，则丙不是博士；

由⑤国防科技大学的是研究生，可知丙不是研究生，

故丙为学士.

综上可知，丙来自军事科学院，学位是学士.

故选：C.

【点睛】

本题考查了合情推理的简单应用，由条件的相互牵制判断符合要求的情况，属于基础题.

9.A

【解析】

由题意找出满足恰好第三次就停止摸球的情况，用满足恰好第三次就停止摸球的情况数比20即可得解.

【详解】

由题意可知当1,2同时出现时即停止摸球，则满足恰好第三次就停止摸球的情况共有五种：142,112,241,142,412.

则恰好第三次就停止摸球的概率为

故选：A.

【点睛】

本题考查了简单随机抽样中随机数的应用和古典概型概率的计算，属于基础题.

10.C

【解析】

根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案.

【详解】

•.•全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题P：VxeR,sinxWl,

—>p:玉°eR,sinx0>1.

故选：C.

【点睛】

本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.

11.D

【解析】

圆心坐标为(1,2),代入直线方程，再由乘1法和基本不等式，展开计算即可得到所求最小值.

【详解】

圆0—1)2+(y—2>=5的圆心为(1,2),

由题意可得2根+2〃=2,即根+〃=1,m,n>0,

IIiininnmI

则一+—=(一+—)(m+〃)=2+—.4,当且仅当'=」且加+〃=1即m=〃=—时取等号，

mnmnmnmn2

故选：D.

【点睛】

本题考查最值的求法，注意运用乘1法和基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，同时考查直线与圆的关系,

考查运算能力，属于基础题.

12.C

【解析】

因为。=里，。=1,所以根据正弦定理可得三二上二上二力，所以“=WsinA,b=^sinB,所以

3sinAsinBsinC，343

z=b+Ati=-j=sinB—^sinA=-j=[sinB+-B)]=-j=[(\--)sinB+

与cosB]=差J(1-$2+(与,sin(B+。),其中tanO=昌，0<B<y,

因为z=6+而存在最大值，所以由8+0=]+2Z7r,ZeZ,可得2%兀+6<0<2%兀+5,keZ,

所以tan0>*,所以普>亭，解得;<之<2,所以正数X的取值范围为(；,2),故选C.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.30i

【解析】

直接根据复数的代数形式四则运算法则计算即可.

【详解】

z=l+3z，z(z-10)=(l-3/)(1+310)=30/.

【点睛】

本题主要考查复数的代数形式四则运算法则的应用.

一夕-G近+石-

14.--------，--------

22

【解析】

计算得到孱+。1=J7，中=近\c\cosa-1,解得cosa=-f^.,根据三角函数的有界性计算范围得到答案.

【详解】

由（5—乙）・（5—5）=0可得c2=a-\-b^9c-a-b=\a+b1*1c\cosa-1x2cos—=\a+b\9\c\cosa-1,a为MB

与己的夹角.

再由俗+万丫

—Q~+b~+25*/j=l+4+2xlx2cos—=7可得I@+61=yfl>

c2=>/7IC\cosa-1,解得cosa

I2+1BFyFjiFy

VO<a<^,：.-l<cosa<l,即固—近曰I+1W0,解得--V-<|c

故答案为［书追，书3

【点睛】

本题考查了向量模的范围，意在考查学生的计算能力，利用三角函数的有界性是解题的关键.

15.-40

【解析】

由题意，可先由公式得出二项展开式的通项（+1=625-「（—1丫"0-3,，再令10.37=1,得后3即可得出X项的系数

【详解】

2/_j的二项展开式的通项公式为&=6（2/）51（一力=Q25-r（-l），\l°-3S

r=0,1,2,3,4,5,

令10—3r=1/=3,

所以（2/-£|的二项展开式中X项的系数为或22.（-1）3=-40.

故答案为：-40.

【点睛】

本题考查二项式定理的应用，解题关键是灵活掌握二项式展开式通项的公式，属于基础题.

16.此

11

【解析】

模拟程序的运行过程知该程序运行后计算并输出5的值，用裂项相消法求和即可.

【详解】

模拟程序的运行过程知,该程序运行后执行：

11

=10

"77,

故答案为:个

【点睛】

本题考查算法语句中的循环语句和裂项相消法求和;掌握循环体执行的次数是求解本题的关键;属于基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)"=4〃-3；(2)详见解析；(3)详见解析.

【解析】

⑴根据1=2,=3可求得，再根据｛a,,｝是常数列代入地+生仇+…+anbn=c£,〃eN*,根据通项与前〃项和

的关系求解｛2｝即可.

⑵取n=1，并结合通项与前〃项和的关系可求得S,£「S“一£,T=4九，再根据4=S,，-S,i化简可得

S“_0+而『叫，代入S“T=化简即可知b„-b_,=^d(n>3)，再证明b-b,=^d也成立即可.

”一］n2

(3)由(2)当n22时,S,r(c,-%)+《£,=。/“，代入所给的条件化简可得染尸也，S,,=S,i+a“=(Z+l)a”,进而证

1।1(->［、"-2Jy

明可得用=丁a,i，即数列｛4｝是等比数列.继而求得a“=—，再根据作商法证明乜>3■即可.

k\kJan。〃+】

【详解】

(1)解：•.•4=2,02=3,

c=2n-\.

•••｛4｝是各项不为零的常数列,

则S“=〃《，

则由cnS=afy+a2b2+...+anb„,

及c„=2/?-l,得“（2〃T）=4+b2+...+bn,

当〃22时+优+…+。”-1,

两式作差，可得2=4〃-3.

当〃=1时,4=1满足上式，

则b=4n-3；

（2）证明：,.,qb]+cL-p-y+...+cinbn-c“S”,

当“22时,%瓦+a2b2+...+/产明S,_|,

两式相减得：S,c“-SgC”产a%

即（ST+a.）c”-S“_]CNT—（cj%）+%%—4优.

即S“_[d+Anc=AnbH.

"T2'

加（〃一1）

——------d+Anc=Anb,

2tl

n-1.,

即一y-d+%=〃.

几—2

当〃23时,^-〃+q,T=〃I，

两式相减得：d―2T=|d（〃23）.

•••数列｛d｝从第二项起是公差为|d的等差数列.

又当n=\时，由Sc=q伪，得。=仇，

当”=2时，由仇=号d+C2=jd+G+d=bi+7d,得瓦—bi=^d.

故数列也｝是公差为|d的等差数列；

（3）证明：由（2），当心2时，

S,z（。「*）+。£=。也，即S"=a"c„）,

,b”—C"+L,

■-b=cn+kd,^bn-c=kd,

:.Sn.xd=an-kd,即

S=S

nn-\+%=（左+1）。"，

当〃23时,S“T=（4+1）4_|=m,即an=二口%*

故从第二项起数列｛%｝是等比数列，

，后+］、"-2

当〃之2时,a”=。2（—•

==

bn~cn+ic~~Cfl+kd—~c^+（〃一］）2+k~=k+（〃_1）女+k~k（〃+k）,

另外，由已知条件可得（4+%）。2=4々+a2b2,

又02=2匕4=攵,么=攵（2+攵），

1・a2=l,

n-2

M

因而4=

k

令Y

贝|j&±L—1=组1%一1=(〃+人叫1=______—<0

5+1)化+i)5+A)(无+i)•

bb

故对任意的〃22,“eN*,」>恒成立.

a„%+i

【点睛】

本题主要考查了等差等比数列的综合运用，需要熟练运用通项与前〃项和的关系分析数列的递推公式继而求解通项公

式或证明等差数列等.同时也考查了数列中的不等式证明等，需要根据题意分析数列为等比数列并求出通项，再利用作商

法证明.属于难题.

18.(1)m=\(2)证明见解析

【解析】

(1)将函数/(x)转化为分段函数或利用绝对值三角不等式进行求解;

（2）利用基本不等式或柯西不等式证明即可.

【详解】

—3CxH—1,xW，—1

22

311

解法一：（1）/（尤）=<-X+-,——<x<—

222

C11

3x—,x>一

22

当xW-4时，=

2\

当4。号，

当x>g时，/(幻>/(3)=1,

所以加=/min（X）=l

―3x+—,x<—

22

、31,1

解法二：（1）f(x)=<-x+—,——<x<—

222

c11

3x—,x>一

22

如图

当X=；时，加=。加*)=1

11\(1Af1

解法三：(1)/(X)=X+-+X--+X-->X+--X--+X--

乙乙乙、乙J\乙)乙

=1+X-->1

2

即x=1时，等号成立.

2

当x=1■时机=£汨*)=1

解法一：（2）由题意可知，ab+be+ca=—I----1—>

cab

因为。>0,^>0,c>0,所以要证明不等式c力+〃c+c〃N------------

a+b+c

只需证明(F—j(tz+/?+c)>9,

\cab)

因为1—I----1—](a+b+c)N3?/3\]cibc=9成立，

\cabJVabc

所以原不等式成立.

解法二：(2)因为。>0，b>0,c>0,所以ab+be+caN3%a?b2c2>0,

a+b+c>3y/ahc>0,

又因为必c=l,

所以(〃+/?+c)(ab+bc+〃c)N3&ibc•35a2b2c2=9,

(ab+bc+ac)(a+b-^-c)>9

9

所以Qh+bc+CQZ------------，原不等式得证.

a-i-b+c

补充：解法三：（2）由题意可知，ab+be+ca=—I1—,

cab

9

因为。>0,b>0,c>0,所以要证明不等式。人+bc+azN-----------,

。+Z?+c

只需证明(，+[+，](〃+人+c)N9,

\abc)

2

由柯西不等式得:雪"(a+b+cRIy[ci,-^="+\[h—『=9成立,

abc)Iy/aJb

所以原不等式成立.

【点睛】

本题主要考查了绝对值函数的最值求解，不等式的证明，绝对值三角不等式，基本不等式及柯西不等式的应用，考查

了学生的逻辑推理和运算求解能力.

19.(1)〃=g(〃eN*)；⑵S„=|x[(H-l)-2n+1+2](neN*).

【解析】

(D根据b.，a,,〃用成等差数列以及｛2｝为等比数列，通过直接对〃进行赋值计算出｛2｝的首项和公比，即可求

解出｛"｝的通项公式;

(2)｛%｝的通项公式符合等差乘以等比的形式，采用错位相减法进行求和.

【详解】

(1)•.,数列也｝为等比数列，且b“,a„,%成等差数列.

・"“+%=2%=2"

设数列｛2｝的公比为4,

b\+b[=24(l+q)=2

解得

打+4=4'/?<7(1+<7)=4,

|〃=2

，d=2x2y…

"3

(2)-c=b-\oga

nn2n+l31

.-.S,=-xlx2'+-x2x22+-x3x23+---+-x(n-l)x2n-|+-xnx2n

"3333'/3,

2S=-xlx22+-x2x23+-x3x24+---+-x(n-l)x2,,+-xnx2,,+I,

"3333'/3

.•_-S=1x1x2'+-xlx22+-xlx23+---+-xlx2,-1+-xlx2,,--xrtx2,,+1

“333333

12x(l-2n)

=­X--xnx2,,+1

31-23

=1X[(1-H).2"+'-2],

2=；x[(〃_l).2""+2](〃eN)

【点睛】

本题考查等差、等比数列的综合以及错位相减法求和的应用，难度一般.判断是否适合使用错位相减法，可根据数列的

通项公式是否符合等差乘以等比的形式来判断.

20.(1)63.47；(2)分布列见详解，期望为(3)余下所有零件不用检验，理由见详解.

【解析】

(1)计算［62.0,63.0),［63.0,63.5)的频率，并且与0.5进行比较，判断中位数落在的区间，然后根据频率的计算方法,

可得结果.

(2)计算位于［62.5,64.5)之外的零件中随机抽取4个的总数，写出X所有可能取值，并计算相对应的概率，列出分

布列，计算期望，可得结果.

(3)计算整箱的费用，根据余下零件个数服从二项分布，可得余下零件个数的期望值，然后计算整箱检验费用与赔偿

费用之和的期望值，进行比较，可得结果.

【详解】

(1)尺寸在［62.0,63.0)的频率：

0.5x(0.075+0.225)=0.15

尺寸在［63.0,63.5)的频率：0.5x0.750=0.375

且0.15<0.5<0.15+0.375

所以可知尺寸的中位数落在［63.0,63.5)

假设尺寸中位数为x

所以0.15+(X-63.0)x0.750=0.5=xa63.47

所以这80个零件尺寸的中位数63.47

(2)尺寸在［62.0,62.5)的个数为80x0.075x0.5=3

尺寸在［64.5,65.0］的个数为80x0.100x0.5=4

X的所有可能取值为1,2,3,4

贝""=1)=等=奈，P(X=2)=等=蔡

P(X=3)=等1，P(X=4)咯q

JJJJ

所以X的分布列为

X1234

418121

p

35353535

〜，4c18c12,116

EX—lxF2xF3x---F4x—二—

353535357

(3)二等品的概率为().5x(0.075+0.225+0.KX))=0.2

如果对余下的零件进行检验则整箱的检验费用为

，=100x99=9900(元)

余下二等品的个数期望值为89x0.2=17.8

如果不对余下的零件进行检验，

整箱检验费用与赔偿费用之和的期望值为

P,=11x99+500x17.8=9989(元)

所以《＞£,所以可以不对余下的零件进行检验.

【点睛】

本题考查频率分布直方图的应用，掌握中位数，平均数，众数的计算方法，中位数的理解应该从中位数开始左右两边

的频率各为0.5,考验分析能力以及数据处理，属中档题.

21.(1)万；(2)见解析

【解析】

(1)将函数解析式化简即可求出函数的最小正周期

(2)根据正弦函数的图象和性质即可求出函数在定义域上的最大值和最小值

【详解】

(I)由题意得

原式=sin，+sinA|-cosx+—sinx

I22J

3.6.

=—sin"2x+——sin^cosx

22

3\5/3..

=—(1-co