湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年下期期末教学质量监测七年级数学试卷温馨提示：1.本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；3.考试结束后，考生不得将答题卡带出考场.一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.下面几何体中为圆柱的是（）A. B. C. D.2.的绝对值是（）A.2024 B.-2024 C. D.3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查九年级某班体育模拟考试成绩的满分率B.调查某类烟花爆竹燃放安全情况C.调查某品牌牛奶的质量合格情况D.调查全国中学生对“雾霾”的了解情况4.下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.射线的长为3厘米 D.延长线段到点C，使得5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.在有理数，，，0中，最大的数是（）A. B. C. D.07.下列计算正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法错误的是（）A.是方程B.单项式的系数是次数是4C.是二次三项式D.若关于x的方程是一元一次方程，则k为任意实数9.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（）A. B. C. D.10.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.以下结论①②③④，其中正确的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）11.的相反数是____________.12.岳阳市《政府工作报告》指出，2023年我市加快发展现代农业，新建高标准农田41.3万亩.将“41.3万”用科学记数法表示应为____________.13.如右图所示的网格是正方形网格，____________（填“>”，“=”或“<”）.14.若，则的值为____________.15.若与是同类项，则____________.16.若规定表示不大于a的最大整数，例如.若，，则在此规定下的值是____________.三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题6分）计算：（1） （2）18.（本题6分）解方程：（1）； （2）19.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.20.（本题8分）如下图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，线段.（1）求线段的长；（2）若点M是线段的中点，求线段的长.21.（本题8分）某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表：价格\类型甲种乙种进价（元/件）3070标价（元/件）50100（1）这两种商品各购进多少件?（2）若甲种商品按标价的80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值.22.（本题9分）为了解某种小西红柿秧的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A.，B.，C.，D.，E..并根据调查结果绘制了如右不完整的统计图.请结合统计图解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了____________株西红柿秧；（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为__________°；（3）若该试验田共种植小西红柿秧2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿秧株数.23.（本题9分）将一个直角三角形纸板的直角顶点O放在直线上.图1图2图3（1）如图1，当时，___________°；（2）如图2，平分，若，则__________°；（3）将三角形纸板绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍然平分，若，求的度数.24.（本题10分）我们定义：如果两个一元一次方程的解相加之和为1，我们就称这两个方程为“和一方程”.如：方程和为“和一方程”.（1）已知关于x的方程的解是最小的正整数，这个方程和以下的__________是“和一方程”（填序号）①②③（2）若关于x的方程与方程是“和一方程”，求m的值；（3）若关于x的一元一次方程和是“和一方程”，求关于y的一元一次方程的解.25.（本题10分）【建立概念】直线a上有三个点A，B，C，若满足，我们称点C是点A关于点B的“半距点”.如图①，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.图①图②备用图【概念理解】（1）如图②，直线l上有两个点M，N，且.若点P是点M关于点N的“半距点”，则_________.（2）点M和点N是数轴上的两个点（点M在点N的左侧），，点P是点M关于点N的“半距点”，若点M对应的数为m，则点N对应的数可表示为___________，点P对应的数可表示为_________（均用含有m的式子表示）【拓展应用】点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n，且，点W是线段的中点，P、Q两点分别从点M和Ⅳ同时出发，沿数轴作匀速运动，点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒3个单位（3）若点P向右运动，点Q向左运动，在点K相遇，试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”，并请说明理由.（4）若P、Q两点向左运动，运动时间为t秒.当点Q恰好是点P关于原点的“半距点”时，求t的值.

2023年下期期末教学质量监测七年级数学参考答案及评分标准说明：本参考答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考解法有差异，请参照标准按步骤给分.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCACACADAC二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 12. 13.<14.2024 15.3 16.-3三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17.解：（1）原式………………1分……3分（2）原式……4分……5分……6分18.解：（1）去括号：………………1分移项：合并同类项：………………2分系数化为1：……3分（2）去分母：………………4分去括号：移项：合并同类项：………………5分系数化为1：.……6分19.解：原式………………2分……4分当，时，原式……6分20.解：（1）因为，所以.所以……3分（2）因为，所以所以………………4分因为所以………………5分因为是的中点所以………………7分因为所以……8分21.解：（1）设购进甲种商品件，则购进甲乙种商品件列方程得………………2分解得………………3分所以答：购进甲乙两种商品各40件，80件………………4分（2）由题意得：………………6分解得：……7分答：的值为10……8分22.解：（1）………………3分（2）见图.……5分………………7分（3）……9分23.解：（1）；……2分（2）；……4分（3）因为，所以……6分因为平分所以………………8分因为所以………………9分24.（1）③…………2分（2）解方程得……3分由题意可得是关于的方程的解………………4分所以所以………………6分（3）解方程得………………7分由题意可得是关于的方程的解………………8分因为关于的一元一次方程可变形为所以所以……10分25.解：（1）2………………1分（2）……2分或……4分（3）是点关于点的“半距点”理由如下由得，