北京市朝阳区2012初三年级期末复习指导计划

2012-2013学年第一学期北京市楼梓庄中学张东九年级期末复习指导教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合一、本学期的内容特点知识点多较重要的中考考点多较难的考点多核心的数学思想方法多教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析（减轻老师们的复习负担）教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》（考察整章）教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》1.圆和圆的位置关系不考2.切线长定理没有直接命题教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》3.垂径定理(1)直接计算教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》3.垂径定理

例1如图，在⊙O中,CD是直径,AB是弦，AB⊥CD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为A.4B.2C.D.1(1)直接计算勾股定理直接计算教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》4.垂径定理

例2

如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于点C，若AB=16，cosA=，则⊙O半径为A.5B.6C.8D.10三角函数直接计算(1)直接计算教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》4.垂径定理

例3如图，在⊙O中,CD是直径,AB是弦，AB⊥CD于点M，若MD=2，AB=8，则OC的长为A.5B.6C.8D.10勾股定理列方程(2)列方程求解教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》4.垂径定理

例4

如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于点C，若AB=8，sinA=，则⊙O半径为A.2B.3C.4D.5三角函数列方程(2)列方程求解教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》5.圆周角定理及其推论

例5如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB、OC，那么∠BOC的度数是A．150° B．120° C．90° D．60°（第4题）一定身份，二想兄弟，三看对弧,四找对角.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》5.圆周角定理及其推论例6如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，∠ABD=53°，则∠BCD的度数为

A．37°

B．47°C．45°D．53°一定身份，二想兄弟，三看对弧四找对角教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》5.圆周角定理及其推论例6如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，∠ABD=53°，则∠BCD的度数为

A．37°

B．47°C．45°D．53°一定身份，二想兄弟，三看对弧四找对角角的转化必须会教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》6.切线的性质例7如图,BC为⊙O直径切线，A为BC延长线上一点，过点A作⊙O切线，D为切点，且AD=4,BC=6，则sinA=

.能否遇切线，连半径，得垂直总结圆中得直角的方法教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》7.切线的判定及圆中求线段长对于切线判定及求线段长的考察将达到中考的要求；例8已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D,DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE是⊙O

的切线；（2）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析例8已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D,DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE是⊙O

的切线；（2）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．将建立常规的解题思路作为复习的重点：(1)角的转化

(2)圆中证明直角的思维方法(3)圆中应用三角函数的方法(4)常见基本图形及辅助线教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》8.求弧长、圆锥侧面积、阴影部分面积(1)旋转背景下求弧长例9如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为

cm．画路径，标圆心角，标半径教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》8.求弧长、圆锥侧面积、阴影部分面积(2)与扇形面积有关的阴影部分面积例10如图，在矩形ABCD中，，BC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的面积(阴影部分)为________．1.具有一定的综合性，与旋转等知识综合.2.化不规则为规则教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》8.求弧长、阴影部分面积、圆锥侧面积(3)圆锥侧面积公式的直接应用例11李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是

cm2．（第9题）①侧面展开图中的各个元素与立体图形圆锥中各元素的一一对应；②记住扇形面积公式教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(一）二十四章《圆》9.圆内接正多边形的计算例12已知正六边形的边心距为，则它的周长是

.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(二）二十五章《概率》1.能识别三种事件例12下列事件中，属于必然事件的是A.随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上

B.打开电视任选一频道，正在播放北京新闻C.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖给出几种事件，能挑出符合要求的即可教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(二）二十五章《概率》2.会求古典概型一步、二步甚至三步试验的概率例13班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是

A． B． C． D．类似摸球描述复杂阅读量大教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合例14学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.类似摸球背景繁琐理解困难教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》1.将解析式由一般式化顶点式例15已知，二次函数y=x2+2x-3.(1)把解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

①将二次项系数为1的配方作为重点，基础较差的学生就只会为1的即可；②学有余力的可少量加二次项系数不为1的，但系数也不要过难.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》2.抛物线的平移例16将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，此抛物线解析式变为

.例17将抛物线y=2(x+1)2-1向

平移

个单位，再向

平移

个单位后，此抛物线解析式变为y=2(x-1)2-4.

将分析顶点的变化，作为解决此类问题的通法.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》3.待定系数法求二次函数解析式例18已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为(-1，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(1)求此二次函数的解析式；

(2)求此二次函数图象与x轴的另一个交点的坐标；(3)根据图象回答：当x取何值时，y＜0？会代，代对；会解，解对.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》4.求抛物线与坐标轴的交点例18已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为(-1，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(1)求此二次函数的解析式；(2)求此二次函数图象与x轴的另一个交点的坐标；(3)根据图象回答：当x取何值时，y＜0？教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》5.会从图象发现特定条件下的自变量取值范围

例18已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为(-1，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(1)求此二次函数的解析式；(2)求此二次函数图象与x轴的另一个交点的坐标；(3)根据图象回答：当x取何值时，y＜0？教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》6.会求具体问题中二次函数解析式例19已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，，设AP的长为x，△BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.等量关系列函数解析式待定系数法求函数解析式教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》6.会求具体问题中二次函数解析式例19已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，，设AP的长为x，△BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.等量关系列函数解析式待定系数法求函数解析式教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》6.会求具体问题中二次函数解析式例19已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，，设AP的长为x，△BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.x等量关系列函数解析式根据y的计算方法列10-x教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合例20我市某文具厂生产一种签字笔．已知这种笔的生产成本为每支6元．经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间有y=-60x+720的关系：（1）求销售利润W(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式；（2）试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时，才能使每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？等量关系列函数解析式根据W的计算方法列利润＝(售价－成本)×销售量）顶点横坐标包含于自变量取值范围内教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》7.函数与方程(组)不等式的关系例21二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示（1）方程ax2+bx+c=0的解为

.（2）不等式ax2+bx+c>0的解集为

.考察学生是否能从数与形两方面将函数与方程或不等式联系起来方程与不等式函数解与解集图象教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(三）二十六章《二次函数》8.和两个函数图象交点有关的问题例22二次函数（-4≤x≤1）的图象如图所示，若直线y=x+b与此函数图象只有一个交点，求b的取值范围.y=x+b△=0教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(四）二十七章《相似三角形》1.位似不考中考中的极低频考点，同时位似画图较难（分类讨论等）；

2.相似的实际应用不考放在解直角三角形中考查教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(四）二十七章《相似三角形》3.相似三角形的周长比、面积比和相似比的关系例23若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为A16B8 C4D2

教学内容的分析2011年北京市中小学△ABC教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合例24.如图，在中，D、E两点分别在AB、AC边上，且DE∥BC.若AD︰DB=3︰2，则△ADE与△ABC的周长比值为

A.2︰3B.3︰2C.3︰5D.5︰3教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(四）二十七章《相似三角形》4.简单图形中，利用相似三角形求线段长例25如图，在△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB

的长.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合二、各章考点分析(四）二十七章《相似三角形》5.应用相似，辅助解决综合性问题例19已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，，设AP的长为x，△BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.x10-x不以相似为主要立意，体现相似的工具性教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合(五）二十八章《锐角三角函数》1.不考坡度问题二、各章考点分析2.不考出现计算中出现形如的问题.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合(五）二十八章《锐角三角函数》二、各章考点分析3.特殊角的锐角三角函数值例26计算：教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合(五）二十八章《锐角三角函数》二、各章考点分析4.由定义求三角函数值例27在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=，则cosB的值等于

.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合(五）二十八章《锐角三角函数》二、各章考点分析4.由定义求三角函数值例28如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（4，3），点B在x轴正半轴上，则cos∠AOB的值为

.B教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合例29如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

．更换背景,多加练习教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合(五）二十八章《锐角三角函数》二、各章考点分析5.在不同图形中，应用三角函数值进行有关的计算例30如图，在直角坐标平面内， O为原点，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内，，求点B的坐标.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合例8已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D,DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE是⊙O

的切线；（2）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合例31如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.教学内容的分析2011年北京市中小学教师优秀课堂教学设计评选定义域是两个集合定义域是一个集合(五）二十八章《锐角三角函数》二、各章考点分析6.解直角三角形解决实际问题例32如图，甲、乙两栋高楼，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，乙楼AB高