江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试题2024.1一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.4的平方根是A.±2B.2C.－2D.±2.小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为(2，5)，则小丽的座位用的有序数对表示是A.(4,4)B.(3,3)C.(3,4)D.(4,3)3.等腰三角形的顶角为40°，则它的底角的度数是A.40°B.70°C.80°D.100°4.平面直角坐标系中，对于坐标P(1，2)，下列说法错误的是A.P(1，2)表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是2C.点P到y轴的距离是1D.它与点(2，1)表示同一个坐标5.由四舍五入得到的近似数8.01×104，该近似数精确到A.0.0001B.0.01C.100D.100006.苹果熟了后会从树上落下来，下列图像可以大致描述苹果下落过程(即落地前)中速度变化情况的是7.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是8.已知点A(，m)，B(2，n)在一次函数y=ax+b(a>0)的图像上，则m与n的大小关系是A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.-64的立方根为__________________。10.的绝对值为__________________。11.在函数y=中，自变量x的取值范围为__________________。12.一张A4纸的厚度约为0.00963cm，数据0.00963用科学计数法表示为____________。(精确到0.0001)。13.点P(-3，-2)，点Q(-4，0)与坐标原点围成的三角形的面积为__________________。14.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在斜边AB上，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处，则△BDE的周长为__________________。15.若函数y=-2x+1中，0<y<1，则x的取值范围为__________________。16.在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A(-3，2)的对应点为C(1，-2).若点B的对应点为D(0，1)，则点B的坐标为__________________。第14题图第17题图第18题图第实芬磐璀颊涤轮擎韭淆酞锯千轲扣相沾勤冤肯居驸某诗岚祜蒯砧襟17.如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为__________________。18.如图，△AOB为等腰三角形，AO=AB，顶点A的坐标(2，)，底边OB在x轴上。将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O'的坐标为________________________。三、解答题:(本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(每小4分，共8分)计算:(1)(2)求（x-1）2-9=0中x的值。20.(本小题满分9分)已知：y是x的函数，函数关系式为y=(m-1)x+n(1)当m为何值时，该函数是一次函数?(2)当m、n为何值时，该函数是正比例函数?(3)当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限?21.(本小题满分8分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A=∠D，AB=DC(1)求证：△ABE≌△DCE;(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数第21题图22.(本小题满分9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，使扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，请用尺规作图画出图形，并直接写出CD的长。备用图1备用图2备用图323.(本小题满分8分)如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为(0，3)，文化宫所在位置的坐标为(-1，0)。(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系;(2)写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标;(3)在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标。24.(本小题满分8分)如图，直线l1的函数表达式为y=x+3，它与x轴交于点B，与过点A(3，0)的直线l2交于点C(1，c)。(1)求c的值与直线l2的函数表达式;(2)点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N,若MN=AB，求点M的坐标。第24题图25.(本小题满分6分)快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系，已知慢车途中只休息了0.5h。(1)甲乙两地相距____________km，快车休息了_______h;(2)慢车的行驶速度为___________km/h，快车的行驶速度为_________km/h;(3)求两车相遇后，同时在路上行驶过程中的函数表达式。第25题图26.(本小题满分6分)已知：△ABC中,BA=BC，∠ABC=90°，点A在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方。(1)若点A的坐标是(-3，0)，①如图1，点B与原点重合，则点C的坐标是________________；②如图2，点B坐标为(0，-1)，求直线AC的函数表达式；(2)如图3，若点的坐标是(，0)，且x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，请直接写出点B、点E的坐标。图1图2图3八年级数学参考答案（2024.1）选择题：A2.D3.B4.D5.C6.C7.A8.C填空题：10.11.12.13.14.15.16.17.18.解答题：（1）（2）（1）（2）（3）（1）正确证明三角形全等得4分（2）正确求得得4分正确画图每个2分，共6分，正确写出AD分别为，，每一个1分，共3分（1）正确画出平面直角坐标系得2分（2）正确写出体育馆，医院，市场，火车站各得1分（3）正确找到点得1分（最好是利用医院与市政府连接线段的中垂线与体育馆和市政