计算机第2章关于二进制的课件

★第2章信息技术概述及其处理

2.1信息技术概述

2.2数制与编码

2.3计算机内的数据表示

学习目标与要求

掌握信息与数据的相关概念

掌握二、八、十、十六数制的表示方法转换方法

掌握原码、反码和补码的基本概念

掌握二进制数的算术运算和逻辑运算规则和运算

掌握西文字符编码和汉字编码

4

2.1信息技术概述

2.1.1信息与数据

信息

(1)概念

指用某些符号传送的报道。

(2)表现形式

基本形式可以是数据、符号、文字、语言、图像

等。

1fB

2.1.1信息与数据

计算机中的信息表示

所有的信息都不能被计算机直接处理，计

算机只能识别“0”和两种符号。

所有信息都必须转换成计算机能直接处理

的数据，我们将这个过程称为“数字化”。

2.1.1信息与数据

数据

（D概念

是在计算机内部存储、处理和传输的各种

“值”。是信息的物理载体。

（2）传输方式

可以通过各种介质传输

如电、磁、声、光等等

2.1.1信息与数据(续)

(3)数据的分类：

「数值型：用来描述基本定量符号

数据Y

、非数值型：用来描述各种事物和实体的属性的符号

4

2.1.2信息处理过程

信息处理过程是指为获取更有效的信息而施加于

信息的所有操作。

信息收集：如感知、识别、输入等；

信息加工：如计算、分析、检索等mK心

信息存储；如录制、摄像等；

信息传递；如广播等；

信息使用，如控制、显示等。

人工进行信息处理的过程

人工信息处理的不足:

算不快

记不住信息技术(IT)

传不远

看(听)不清

2.1.4信息技术

1.概念

“信息技术”(InformationTechnoIogy,IT)

2.作用

信息技术能够扩展人的处理信息功能。

基本信息技术包括：感测与识别技术（信息获

取）；通信与存储技术（信息传递）；计算与智能

技术（信息认知与再生）；控制与显示技术（信息

执行）。

真题再现

1、用于扩展人的神经网络系统的信息技术是

(D)(08单选)

A.感测与识别技术感觉器官

B.控制与显示技术效应器官

C.计算处理技术大脑

D.通信与存储技术

两点说明:

1.计算机技术（包括计算机硬件和计算机软件等）

是信息技术的核心技术。

2.人们把通信技术、计算机技术和控制技术合称为

3C(Communication>Computer和Control）技术

4

信息技术的发展历史

◎语言的形成和使用

◎文字的创造

◎印刷技术的发明

◎望远镜、显微镜

◎电报和电话通信

◎广播、电视

◎雷达、卫星（遥感感测）

◎计算机、机器人

◎因特网(Internet)

…JL4

现代信息技术

以微电子学为基础，融合计算机技术、通信技术、

网络技术和智能技术的综合性技术领域。

涉及领域包括：微电子、通信、广播、计算机、遥

感、自动控制、机器人等。

其中的微电子技忒、通信技术和计算机技术是球联

信息技术的三大核心技术。

7、信息处理系统

用于辅助人们进行信息获取、传递、存储、加

工处理、控制及显示的综合使用各种信息技术的

系统，可以通称为信息处理系统。

4

信息处理系统举例

雷达：以感测与识别为主要目的

电视/广播：单向、点到多点的以信息传递为目的

电话：以双向、点到点的信息交互为主要目的

银行：以处理金融信息为目的

图书馆：以信息收藏和检索为主要目的

因特网：跨越全球的多功能信息处理系统

4

复习

上次课主要内容

计算机的应用

计算机的分类

计算机的工作原理

信息技术概述

复习题

1、CAI是计算机主要应用领域，它的含

义是。）。

A.计算机辅助教育B.计算机辅助测试

C.计算机辅助设计D.计算机辅助管理

4

2、计算机的分类方法有多种，按照计算机的

性能、用途和价格分，台式机和便携机属

于（D）

A.小型计算机B.巨型计算机

C.大型计算机D.个人计算机

4

3、下列关于信息的说法错误的是（D）

A.任何事物的存在，都伴随相应的信息存在。

B.信息可以通过空气、电磁波、光波传播。

C信息经过被认知、记载、证明便形成了知识。

D.一条信息对所有人都是有用的。

4

4、下列关于数据的说法错误的是（B）

A.数据可以是数值、文字、语言、图形、声音、视

频等。

B.信息是数据的载体。

C.单看一个数据本身是没有意义的。

D.数据是信息的载体。

4

5.现代信息技术的主要特征是以数字技术为基础,

以（计算机技术）为核心。（07填空）

6、下列（C）不属于信息技术?

A、信息的获取与识别

B、信息的通信与存储

C、信息的估价与出售

D、信息的控制与显示

4

7、下列（C）不属于现代通信。

A.电报

B.电话

C.常规杂志

D.传真

8.与信息技术中的感知与识别技术、通信与

存储等技术相比，计算技术主要用于扩展

人的（C）器官的功能。

A.感觉B.神经系统

C.思维D.效应

4

★第2章信息技术概述及其处理

2.1信息技术概述

2.2数制与编码

2.3计算机内的数据表示

2.4二进制的算术运算

2.5计算机内的编码介绍

4

§

3

9

。

6

.ME

»

3

>

£

d

*

a3

-e

2.2.1数制的基本概念

数制基础

计算机内部的数据采用二进制10101001100

00010011101

数，任何媒体形式的数据，无论是11100011100

数字文字、图形、图像、声音、视

频，进入计算机都必须进行o和1的

二进制编码转换。

计算机中使用二进制的原因

原因是计算机内部使用了成千上万个微型的

“通断型”电子开关进行工作：这些开关在任

何时刻要么是“连通”(通电)，要么是“断

开”(断电)。或者说，该电路只有两种工作

状态：通(on)或断(off)。

在计算机科学中，人们不是用“通通断断通

通断・・・”之类的话来表示电路状态，而用两个

数字0和1来表示这两种状态：“1100110…

1oo1oO1o

2.进位记数制

数制：是用一组固定的数字和一套统一的规则来

表示数目的方法。按照进位方式计数的数制叫做进位

计数制。

基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数

码的个数。

十进制：10；二进制:2；

权数：每个数码所表示的数值，等于该数码乘以

一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做权数。

十进制：9999

9999=9*10八3+9*10八2+9*101+9*10八0

1fB

⑴十进制数

特点：数值用0〜9表示，满10进1,借1当10。

十进制通式为：_________________________

/整数部分，n为整数部分位数

1-m

S10=anX10nT+...+S1X10°+a7X1。-+...+a_mX10

oo

小数部分，m为小数部分位数

其中：“10”为十进制数的基数•9

⑵二进制数

特点:数字为01逢2进1,借1当2

2112

(101.01)2=1X2+0X2+1X2°+0X2-+1X2-=(5.25)10

二进制数的通式为：

-1-m

s2=anX2e+…+a[X2°+a，!X2+a-mX2

运算规则:

加法:0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10

减法：0—0=0,1-0=1,1-1=0,o-1=-1

乘法：0X0=0,0X1=1X0=0,1X1=1

除法：0+1=0,1+1=1

牛刀小试

求：1101+1011011-101

1110x10111004-10

虽然计算机内部的数据都是用二进制表示的,

但是在实际应用中为了表示和阅读上的方便，又

引入了八进制和十六进制。

比如：十进制数999用二进制表示是：

1111100111,而用八进制表示则是：1747,

用十六进制表示则是：3E7O

4

⑶八进制

特点：数字为0〜7,满8进1。

例如：

(365.2)&=3X82+6X81+5X80+2*8一三(245.25)打

八进制数的通式为：

s8=anX8n-1+..+aiX8°+a-1X87+a-mX8-m

牛刀小试

练习：

12

(6)8+(4)8=<)8

(15)8—(7)8=(6)8

(15)8+(3)8=(2。)8

4

(4)十六进制

特点：每位可取数字0〜9和英文字母A(10)、B(11)、

C(12)、D(13)、E(14)、F(15)的任意一个，满16进1。

11

(F5.4)16=15X16+5X16°+4X16-=(245.25)10

十六进制数的通式为：

m

S16=anX16e+..+aiX16°++a_mX16-

牛刀小试

练习：

（F）16+（1）16=（1°）16

（F）16+（C）16—（1B）16

19-2二（”6

（19）16—（2）16=（17）16

（1C）16—（F）16=（D）16

（15）

（12）16+⑶16-16

12+3=（F）16

（AB）16+（15）16=（C0）16

3.进制的性质

小数点右移n位——相当于乘以K门

小数点左移n位——相当于除以K口

真题再现

1.二进制数01011010扩大2倍是（c）o

A.10011100B.101011000

C.10110100D.100110100

■STL4

常用后缀说明

十进制数用后缀D,如:(13)10可写成13D

二进制数用后缀B,如:(11)2可写成WB

八进制数用后缀Q,如:(1.6)8可写成L6Q

十六进制数可用后缀H,如：(1BF)16可写成1BFH

4

2.2.2不同进制之间的转换

1.二进制转换成十进制：

口诀：按位权展开相加求和

例1：将二进制数(11010.101)2转换成十进制数

43113

(11010.101)2=1X2+1X2+1X2+1X2-+1X2-

=16+8+2+0.5+0.125

=(26.625)10

同理，八进制、十六进制数转十进制数

按位权展开相加求和

2.十进制数转为二进制数

a,纯整数部分的转换：“除2倒取余直到商为(F

例1：将(15)转换为二进制数。

练一练：

1、将十进制数0—15分别转换成二进制数。

2、将十进制数178转成二进制数。

4

十进制转二进制法2：按基次展开取数法

比如：将(178)10转化二进制

178=128+32+16+2

舟27堰04］住254］住24件23+呼22+住21碌2。

=(10110010)2

讨论

将十进制数513转换成等值的二进制数

将十进制数127转换成等值的二进制数

4

b.十进制小数转二进制小数：

口诀：乘2顺取整，直到小数部分为0

例2：将(0.8125)10转换为二进制数。

0.8125

X2

用.625

X2

d2500

X2

⑼5000

*2

口,0000

思考:将91)10转换为二进制？

小数部分乘2会无限循环下去

故取近似值：(0.1)10=(0.00011)2

4

所以，十进制转二进制数，要将整数和小数部分

分开转换然后再连接。

例3：将(15.8125)10转换为二进制数。

解：因为：(15)^Q—(1111)2

(0.8125)10=(0.1101)2

故：(15.8125)10=(1111.1101)2

如何将十进制数转成八、十六进制？

整数部分除n(n=8,16)倒取余，小数部分乘n顺取整

复习

二转十的口诀

十转二的口诀

3,二进制与八进制间的转换

»二进制转八进制

方法：将二进制数的整数部分从低位到高位3位数划为

1组（不足的补0）,小数部分从高位到低位3位

数划为1组（不足的补0）,再将3位二进制数用

1位等值的八进制数表示

例：将二进制11110111.1000101转换成八进制

/整数部分从低位向高位

011110ml.100010Joo)2=(367.

4

367,\r2_____4_________

小数部分从高位向

(b)八进制数转换为二进制数

方法：1位八进制用3位二进制数表示

例：将(16.326)8转换为二进制数。

(16326)8

=(001110,011010110)2

00

练习

1.二进制数(1100101001.011101)2转换为

八进制数

(1451.35)8

2.八进制数(53410.035)8转换为二进制数

101011100001000.000011101B

3.求(276,4)8+(11101.101)2二?

(334.1)8

4、十六进制数转为二进制数

方法:将1位十六进制数用4位二进制数表示

例2.将(4C.2E)转换为二进制数。

(4C.2九

=(0W01100,00101110)2

4

思考：二进制数转为十六进制数?

4位并1位

练习

1.将十六进制(5A4F.B6)16转换为二进制

101101001001111.10110110

2.将二进制(1010110.1101)2转换为十六进制

56.DH

3.(357.125)8=(EF.2A8)16

4

测试(每题2分)

1、与十六进制数AB等值的十进制数是：A

A171B.176C.177D.188

2、下列一组数据中的最大数是(9。

A、227QB、1FFHC、101001BD、789D

3、下列各种进位计数制中，最小的数是」_____

A、(1100101)2B、(146)8

C、(100)10D、(6A)16

4、求AAH+27Q=(193)D

5、已知某进制下112与(14)1°相等问在该进制下

11+2=?(20)3

2.2.4二进制的逻辑运算

二进制的1和o,在逻辑上可代表真与假、是与非、

对与错、有与无。逻辑量之间的运算称为逻辑运算。

二进制的逻辑运算共包括逻辑非、逻辑与、逻辑或

三种运算。规则如下：

(D逻辑非运算：表示与原来的含义相反。

0=17=0

4

(2)逻辑与运算：也称为逻辑乘，通常用

“A”表示。逻辑与表示当两个事件同时

为真时，结果才为真。只要两个事件有一

个为假，则结果为假。

运算规则为:

OA1=O1A0=0

0A0=01A1=1

4

(3)逻辑或运算：也称为逻辑加，通常用

“V”表示。逻辑或表示当两个事件只要

有一个为真时，结果就为真。只有当两个

事件都为假，结果才为假。

运算规则为:

0V1=11V0=1

0V0=01V1=1

4

和算术运算不同，多位二进制的逻辑运

算位与位之间不存在进位和借位，只要依

次诸位进行逻辑运算即可。

4

练一练1：二进制数11001010和11100111做逻

辑乘运算的结果是？

11001010

A

11100111

11000010

1fB

练一练2：二进制数11001010和11100111做逻

辑加法运算的结果是？

11001011

V11100111

11101111

2.2.5、原码、反码、补码

计算机中的二进制数据分为整数和实数两种。

其中，整数分为（1）无符号整数

（2）有符号整数

4

无符号整数

无符号整数常用于表示地址。

8位的无符号整数的表示范围是：

0—255(28-1)；

n位的无符号整数的表示范围是:

0_2n_1

4

有符号整数

有符号整数使用一个二进制位作为符号位，

一般符号位放在所有数位的最左边一位，“0”

代表正号（+）,“1”代表负号（-），其余

各位表示数值的大小。

有符号整数一般使用3种表示方法:

原码、反码和补码。

4

原码表示法

1.原码的形成规则：用最高位表示符号位，其

余位表示数值大小。符号位为0,表示正数；

符号位为1,则表示负数。

求一个十进制数对应的二进制原码步骤：

1、先将十进制数转化为二进制数。

2、添加符号位：正数的符号位为0,负数的符号位为1。

4

举例：

求十进制数87的原码表示?

87f(1010111)2f(01010111)

所以，［87］^=01010111B

练一练：说出-87的原码？

卜87］原

练一练：

127的原码是?01111111

-127的原码是？"11"”

。的原码是（结果用8位二进制表示）？

00000000

-0的原码是（结果用8位二进制表示）？

10000000

4

反码表示法

反码的形成规则：

/正数的反码和其原码形式相同

/负数的反码是：将原码逐位取反（符号位除外）

求一个十进制数对应的反码，解题步骤如下：

一、求得该数的原码

二、按照形成规则由原码推出反码

4

例1：求87对应的反码

87—|(1010111)2|—(01010111)2(原码)

f|(01010111)2(反码)

所以，［87］反=01010111B

说出-87的反码？

补码表示法

补码的形成规则

>正数的补码和其原码形式相同

>负数的补码是反码加1

所以，求一个十进制数对应的补码步骤应该是：

先求出该数对应的原码，然后根据原码求反码,

最后由反码得到补码

举例：求-87的补码?

-8J（1010111）2fI（1010111）2（原码）

（10101000）2（反码）

（10101001）2（补码）

思考：

8位的无符号整数可以表示的整数范围：0—255

8位的原码可以表示的整数范围-127—127

8位的反码可以表示的整数范围-127—127

8位的补码可以表示的整数范围-128—127

n位的无符号整数可以表示的整数范围：0—23

（）（n1）

n位的原码可以表示的整数范围■2n-1+1-2--1

（）（⑴

n位的反码可以表示的整数范围■2n-1+1—2n-1

n位的补码可以表示的整数范围■2<n-1）_2（n-1）

思考:

一个数的3种编码表示，哪种编码在数值上等于该数?

原码

例：已知一个数的补码表示为：10010101。求

该补码对应的十进制数是多少？

思路：只有得到原码表示才能计算出对应的十进制数

而由补码得到原码，可以先减1得到反码，然后对反码取反

就可得原码,所以，

解：设该数为X,根据题意［x］补=10010101B,

根据原、反、补码的运算规则，

所以，［x］反二10010100B,［x］原=11101011B,

练一练：

L已知一个数的补码表示为：01011010B,

求该补码对应的十进制数是多少？

2.已知一个数的补码表示为：11011100B,

求该补码对应的十进制数是多少？

4

一个有趣的规则

补补得原（对补码求出补码即得到原码）

解法二：根据补补得原

设该数为x,已知冈补=10010101B,

所以，x=[[x]补]补

[10010101B]£=11101010B,

[10010101B]jg=11101011B,

而11101011B=-107

所以，x=-107

4

计算机内部运算规则揭秘

在计算机中，自然数都是用补码表示的，参与

运算的都是补码，得到的结果也是补码，计算机

内部只有加法运算，其他运算都要转成加法。运

算时符号位和数值位一同参与运算，最高位若向

更高位产生进位，则溢出。运算规则如下：

［x+y］补=冈补+［y］补［x-y］补=冈补+曰］补

例：已知［63］补=00111111,［21］补=00010101

［73］补=11110011,运用上述规则计算

模拟计算机去计算63-25二?

解：根据补码运算规则：

［63-25］补=［63］补+［-25］补

所以，首先：

［63］补=00111111B

［-251^=11100111B

其次，［63-25］补

=00111111B+11100111B=00100110B

最后，根据补补得原，

63-25=［00100110］补二00100110B=38

4

计算机使用补码的原因：

»减法能当加法做，便于CPU运算

＞原码和补码的位数相同时，补码可表示的整数的

个数比原码多一个（因为0只有一个）。

»缺点是不直观，需要转换。原码是最直观的，但

加减法规则不一致，所以被淘汰。

4

原码、反码、补码结论

A正数的原码、反码、补码都相等。

»负数的原码、反码、补码按规则进行计算。

A对相同数位的二进制数，用补码表示可以比用

原码表示多1个数。

4

BCD码：使用4个二进位来表示1个十进制数。符

号位用0（正数）或1（负数）表示。

[一53]BCD=101010011

4

实数的特点与表示方法（补充）

特点：

既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定

任何一个实数总可以表达成一个乘塞和一个纯小数之积

例如：56.725=0.56725X102

-0.0034756=-0.34756X102

4

二进制实数的浮点表示

与十进制实数一样，二进制实数也可以用科学计数法表示

例如：+1001.011B=+0.1001011BX2100

-0.0010101B=-0.10101BX210

可见，任一个二进制实数N均可表示为：

N=±SX2P

（其中，土是该数的符号；S是N的尾数；P是N的阶码）

尾数决定浮点数的精度，阶码决定浮点数的大小

4

引

通常我们讲“我的计算机硬盘是200G,内存是2G”

这里的200G,2G是什么意思呢？

4

2.2.6计算机中的存储单位

有关存储器的几个术语：

位

字

(1)位：每1个二进制数0或1所占的数位，是信息存储的最

小单位。又称bit(比特)简称b。

比特（bit,binarydigit的缩写）中文翻译为“二进位数

字”、“二进位”或简称为“位”。

比特只有2种取值：0,1

如同DNA是人体组织的最小单位、原子是物质的最小组

成单位一样，比特是组成数字信息的最小单位

比特只是一种符号而没有数量的概念，它是数字系统

处理、存储和传输信息的最小单位，它没有颜色、大小和

重量。它的值可表示两种不同的状态，也可以组合起来表

示数值、文字和符号、图像、声音。

4

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图

像

CD/DVD盘片上比特的表示

•光盘表面的凹、凸状态用于表示和存储二进位信息

CD光盘表面DVD光盘表面

存储容量的计量单位

字节（byte）：存储信息的基本单位。

IB=8b（字节用大写B表示）。

计算机内存储器容量的计量单位：

KB:1KB=21。字节=1024B（千字节）

MB:1MB=22。字节=1024KB（兆字节）

68:168=23。字节=10241^8（吉字节、千兆字节）

TB:1TB=24。字节=1024GB（太字节、兆兆字节）

4

★第2章信息技术概述及其处理

2.1信息技术概述

2.2数制与编码

2.3计算机内的数据表示

2.4二进制的算术运算

2.5计算机内的编码介绍

4

2.3计算机内的信息表示

引：

将单词“happy”输入计算机然后在显示

器上显示出来，happy在计算机内部为

11010001100001111000011100001111001,

这是为什么？

4

一、西文字符信息编码（ASCII码）

西文字符包括：字母、数字、标点符号及一些特殊

符号组成的。

ASCII码（美国标准信息交换代码），是目前使

用最广泛的西文编码。

标准ASCII码是7位编码,从0000000到1111111,共

128种编码，可用来表示128个不同的字符编码。

用1个字节存放1个西文字符的ASCII码，最高位为0。

ASCII字符代码表

ASCII非打印控制字符ASCII打印字符

四位

00000001001000110100010101100111

假四叙1234567

十送制字符Ctrl代码字符解释+该制字符Ctrl代码字符解释+•遗制字符+该制字符+谈觥字符十该制字符小该航字符+迎制字符Ctrl

BLANKA

000000飞，NUL空16►pDLE数据链路转意3248648096112

NULL0@Pp

000111©AASOH头标开始17AQDC1设备控制133!49165A81Q97a113q

AAII

001022■BSTX正文开始18RDC2设备控制23450266B82R98b114r

A

001133AcETX正文结束19•II•sDC3设备控制335#51367C83S99c115s

010044ADEOT传输结束20TATDC4设备控制436$52468D84T100d116t

A

010155*AEENQ查询21uNAK反确认37%53569E85U101e117u

AA

011066FACK确认22■vSYN同步空闲38&54670F86V102f118V

AA1

011177■GBEL震铃23iwETB传输块结束3955771G87W103g119w

AA

100088□HBS退格24TxCAN取消40(56872H88X104h120X

100199OAITAB水平制表符25IAYEM媒体结束41)57973189Y105121y

AA*•

1010A10JLF换行/新行26—>zSUB替换425874J90Z106j122z

AA,,

101!B11d1KVT竖直制表符274—[ESC转意43+59175K91107k123

AL换页/新页A文件分隔符<

1100C129FF28L_\FS44?6076L92108124

1101D13JAMCR回车29IA]GS组分隔符45-61二77M93109m125)

A

1110E14JiANSO移出30▲A6RS记录分隔符46*62>78N94110n126〜

A“Back

1111F15AoSI移入31US单元分隔符4763?7995111127A

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