流体输送原理习题

《流体输送原理》习题

1-1已知水的密度片lOOOkg/n?,求其容重.若有这样的水IL,它的质量和重力各是多

少？

3

解：7=P^=1OOOX9.807=9807N/m

/n=pV=l000X0.00l=lkg

G=mg=lX9.807=9.807N

1-2水的容重y=9.71kN/m\〃=0.599X10-3Pa-s«求它的运动粘滞系数

解：=幺=丝=6.046、10-5m2/s

PY

1-3空气容重产11.5N/m3,v=0.157cm2/s,求它的动力粘滞系数〃。

⑺yv11.5x0.157X10-4,_

解：u-pv="-=-----------------=1.8O411xl1Oa5rdas

g9.807

1-4当空气从0℃增加到20℃时，v增加15%,容重减少10%,问此时"增加多少？

解：〃=21/="=(1—10%用+15%)纽0=1.0354匹，所以〃增加了3.5%。

ggg

1-5图示为一水平方向的木板，其速度为lm/s。平板浮在油面上，(5=10mm,油的

/z=0.09807Pa•s。求作用于平板单位面积上的阻力。

二,二=：1一

-----■f一一一

--I

4

，///////////////

解：r=/z—=0.09807x-=9.807/V/zn2

dy0.01

1-6温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为

3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？

解：=0.0183xl0-3x2.5xl0-2^xlx^^=4.3xl0*5^/m

dy10-3

1-7底面积为40cmX50cm,高为1cm的木块质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面等速向

下运动。已知v=lm/s,<5=lmm,求润滑油的动力粘滞系数。

解：mgsin6=/zA—=5x9.807x—=//x(0.4x0.5)x——i~-

dy131x10

解得“=0.105Pa•s

1-8一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离d=lmm,全部为润滑

油(//=0.1Pa•s)充满，当旋转速度<w=16sI锥体底部半径R=0.3m,高”=0.5m时，求作

用于圆锥的阻力矩。

11Q

解：dT=/JA—式中I=----，一，sin0=,——

dysin0sin0J34

..f「cV34r(OV3469(•«

M=JdM=JraT=Jr〃2m3dr-^~=2^-----rdr3=39.5N-m

1-9什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体的容重和密度有何影响？

答：略。

1-10水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多少？

解：先查表得5at作用下的8=0.538X10-9m2/N

则B=-^-,4加=1Oat-5at/.=0.026%

Pdpp

1-11体积为5m3的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减小1L,

求水的压缩系数及弹性模量。

dV

V-(-0.001)

解:=5.1X10T0//N

苏--5x(5-1)x9.807x104

£=—=1.9X1O9N/Z722

P

1-12图示为一采暖系统图。由于水温升高引起的体积膨胀，为了防止管道及暖气片破裂,

特在系统顶部装置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积为

V=8m\加热前后温差片50℃,水的膨胀系数a=0.0005,求膨胀水箱的最小容积。

dV

解：伞=工代入数据解得：JV=0.2m3

dT

1-13在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和密度是多少？

解：E=RT,L0/°一=287x（237+180）,解得：p=0.78kg/m3

PP

y=pg=7.64N/m3

2-1试求图(。)、(b)、(c)中，A、B、C各点相对压强，图中po是绝对压强，大气压

强pa=labn。

解：(a)p=pgh-1000X9.807X7=68650Pa=68.65kPa

⑹p=po+pgh-1加=100000-1000X9.807X3-101325=28096Pa=28.1kPa

(c)pA=~pgh=-1000X9.807X3=-2942lPa=-29.42kPa,P产0,

pc=pgh=1000X9.807X2=19614Pa=!9.614kPa

2-2在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm,求盛水容器液面绝对压强P\

和水面高度Zl»

解：p\=pgh=13600X9.807X0.05=6669Pa=6.67kPa

Z,=0-=-----3”-----=0.68m=680mm

pg1000x9.807

2-3开敞容器盛有我＞州的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个

和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于由汕=

常数，所以2号管液面低。

2-4某地大气压强为98.07kN/m2,

求：(1)绝对压强为117.7kN/m2时的相对压强及其水柱高度。

(2)相对压强为7mH2。时的绝对压强。

(3)绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强。

.p19.63C〃八

解：⑴p=p'~pu=117.7-98.07kPa=19.63kPah=—=-------=2mHlO

y9.8072

(2)广汕+p“=9.807X7+98.07kPa=166.72kPa

(3)pv=p«-p'=98.07—68.5kPa=29.57kPa

2-5在封闭水箱中，水深力=1.5m的A点上安装一压力表，其中表距A点Z=0.5m压力

表读数为4.9kN/m2,求水面相对压强及其真空度。

解：pa+7h=M+yZ,%+9.807x1.5=4.9+9.807x0.5,p0=-49kPa,

真空度为4.9kPa。

2-6封闭容器水面绝对压强po=lO7.7kN/m2,当地大气压强p“=98.07kN/m2时，

试求：(1)水深加=0.8m时，A点的绝对压强和相对压强。

(2)若A点距基准面的高度Z=5m,求A点的测压管高度及测压管水头，并图示容器内液

体各点的测压管水头线。

(3)压力表M和酒精(产7.944kN/n?)测压计•/?的读数为何值？

解：（1）p'=p0+yh=107.7+9.807xO.SkPa=115.55kPa

〃==115.55-98.07左Pa=17.48左Pa

（2）A点的测压管高度/!="=卫唯加=1.78相（即容器打开后的水面高度）

y9.807

测压管水头”=K+Z=1.78+5加=6.78机

y

（3）PM=Po_Pa=W.7-98XHkPa=9.6ikPa

酒精高度〃=△•=m=\2\m

y7.944

2-7测压管中水银柱差zV?—100mm,在水深h=2.5m处安装一测压表M,试求M的

读数。

解：PM=7碓4〃+心=133.375x0.1+9.807x2.5=37.86攵尸。

2-8已知水深〃=1.2m,水银柱高度”=240mm,大气压强p“=730"?〃汨g,连接橡皮

软管中全部是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及其真空度。

解：p'+yh+yllf,h/)—pa,10mH?Of736mmHg,l.2mH2O—>h,h=SS.32mmHg,

"+88.32+240=730,"=401.68mm//g,pv=pa-p,=730-401.68=328.32nmiHg

2-9已知图中Z=1m,〃=2m,求A点的相对压强以及测压管中液面气体压强的真空度。

解：〃一建+汝=0,p^y(Z-h)^9.807x(1-2)=-9.807kPa,pv=h=2mH2O

2-10测定管路压强的U形测压管中，已知油柱高Z/=l.22m,产油=9ZN/〃，水银柱差

M=203mm,求真空表读数和管内空气压强po。

解：〃0+池+/次刖=0,pa=-9.807x1.22-133.375x0.203=-3SkPa,

pv=y”於〃=133.375x0.203=27kPa

3

2-11管路上安装一U形测压管，测得加=30cm,h2=60cm,已知：(1)ya=8.354kN/m,

yi为水银；(2)y为油，力为水；(2)》为气体，州为水，求A点的压强水柱高度。

8.354x0.6.cc-

(2)〃6且=在+%=----------+0.3=0.81bn

9.807

YH2OYH2O

(3)hA=hy=0.3机

2-12水管上安装一复式水银测压计如图所示。问〃],P2,P3,P4哪个最大？哪个最小？

哪些相等？

解：Pl+/Hgh=P2+水，

〃2=〃3，“4+汝'="3+九*，/"8>/，•••〃4>，3六〃4>，3=〃2>〃1

2-13一封闭容器盛有力（水银）>外（水）的两种不同的液体。试问同一水平线上的1，2,

3,4,

>

解：P5+Yih=p4+yth,YiY\•*P&>Ps

p3-yxh=p2J〉小pt-y2h=p5-yJi

'"1h'<h：.pt>p5：.p3=p4>Pt=p2>P5

2-14封闭水箱各测压管的液面高程为：％=100。”，V2=20cm,工二&^^问工

为多少？

）=0,解得：％=13.7cm。

2-15两高度差Z=20cm的水管，当力为空气及油（产油=9ZN/m'）时，"均为10cm,

试分别求两管的压差。

解：(1)%为油，pA-y(Z+h)=PB-yxh,Ap=pA-pB=/(z+h)-Yxh=2.042kPa

(2)%为空气，pA-/(Z+h)=pB,\p=pA-pB=y(Z+h)=2.942kPa

2-16已知水箱真空表加的读数为0.98kN/m2,水箱与油箱的液面差H=1.5m,水银柱差

/?2=O.2m.产油=7.85ZN/,求加为多少米？

u•c

解：产油4+7“泗=/（4+为+"）-加，\=5.61m（真空表M在方程中为-M）

2-17封闭水箱中的水面高程与筒1,管3、4中的水面同高，筒1可以升降，借以调节

箱中水面压强。如将（1）筒1下降一定高度；（2）筒1上升一定高度。试分析说明各液面

高程哪些最高？哪些最低？哪些同高？

解：设水箱中水位在升降中不变。

如果1管上升加，0+4=0+%,...%=%（3管上升同样高度）：。2=04,4管不变

如果1管下降小，4=%（3管下降同样高度）♦；P2=P4...4管不变

2-18盛液容器绕铅直轴作等角速度旋转，设液体为非均质，试证：等压面也是等密面和

等温面。

(r2\

解：设P/=%---Z],p=r—-71Z2

12g)222g

(r+xY/

•.,等压面，Pl=P2-----Z|=/2-—―/仔2①

_2gJ2g

(户)r2

又P/+%[—Z2—(-zJ]=〃2，即%---Z|+%|-Z2-(—Z])]=%7；~―/生②

12g)2g

由①②-Z2-(-4)=2疗+%2,代入①化简

,••7=点，是等密度面

•••°在同一温度下仅是温度的函数，也是等温面

2-19在水泵的吸入管1和压出管2中安装水银压差计，测得〃=120mm,问水经过水泵

后压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机：压强增加为多少mmHzO?

Q一G

解：(1)管中是水，Pl+yHgh=p2+yh,p2-P\=(/Hj?-/)/?=\5kPa

(2)管中是空气，p{+yHgh=p2,P2-Pi=YH*=16kPa=1630mmHq

2-20图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm,/?=120mm,当(1)

%=9.02ZN/〃?3为油时；(2)及为空气时，分别求4、B两点的压差.

解：(1)PA一浊=PB一区一八人，:,PB-PA=13SkPa

(2)pA-yh=pB-yZ,：.pB-pA=0.785kPa

2-214,3两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定压差。测得△//=1352,当

A,8两管通过(1)为水时，(2)为煤气时，试分别求压差。

1h

解：⑴PA+心=PB+YHA*PA-PB=(/HS-rY=^.06kPa

⑵PA=PB+^HM以一%=?%△〃=17.34ZPa

2-22复式测压计中各液面高程为：V1=3.0根，V2=0.6m,V3=2.5m,V4=1.0m,

V5=3.56,求小。

解：%%）一/%（巳—%）+/（%一匕）—7%（%—2）=0,PilkPa

2-23一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差历=10mm,在”=20m高处的测压管中

测得水柱差〃2=115mm,管外空气容重/气=12.64N//??,求管中静止煤气的容重。

和.水

解：方法一：设外管大气压强为P0,利用绝对压强

管内：P上'=P,，上+7%。刈，〃下'=0，下+7/。4=。上'+汨

管外：几下=p。上+九”，•••/=5.29N/m3

方法二：2口外+加一？/。4=九”代入数据解得：r=5.29N/m3

2-24己知倾斜微压计的倾角a=20。，测得/=100mm,微压计中液体为酒精，

了酒=7.94ZN/m3,求测定空气管段的压差。

解：△p="sine=7940x0.Ixsin20°=271Pa

2-25为了精确测定容重为？的液体4,3两点的微小压差，特设计图示微差计。测定时

的各液面差如图示。试求/与的关系以及同一高程上A,8两点的压差。

解：y'b=y(b-a),

PE=P-H,=/—«子)4Hy

2-26有一水压机，小活塞面积Ai=10cm2,大活塞面积anOOOcnr2。

(1)小活塞上施力98.1N,问大活塞上受力多少？

(2)若小活塞上再增加19.6N,问大活塞上再增加力多少？

98.1+19.6

(2)亿'+7・1=02‘，其中p「=F2'=P2'»A2-F2=1.96ICN

2-27有一矩形底孔闸门，高/;=3m,宽匕=2m,上游水深〃i=6m,下游水深/?2=5m。试用

图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？

解：图解法：P=y(h「h2K帅=59kN作用点：即长方形的形心二＞闸门中心

解析法：P=P\_P『班(砥一色)=M(4.5-3.5)=59kN

作用点：Jc='-8"=4.5加工y=y+^^=4.5+H一=42/〃，

C125'4.5x63

乃,=y,+/J=3.5+W—=3』加=按1的水平面=4』加

.%13.5x677

21

%,=4-------=4.5m(闸门中心处)

-36

2-28宽为1米，长为AB的矩形闸门，倾角为45°,左侧水深％=3加，右侧水深为=2加。

试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点。

尸=阴影部分面积xl=（大三角形面积-小三角形面积）x1

解：1h1h.

=-------y/t---------——九=34.65kN

2sin45°2sin4502

h2r-

作用点：在大三角形中心，即上一・*=2后

5sin4503

必）,在大二角形中心，即..5。•3=3亚n从A尹M计算二二也m

3

对。点取矩：］（行—2后）+x,%-Jim

...丁。=2血—巴血=2.45加（从A点计算）

D15

♦

2-29倾角a=60°的矩形闸门AB上部油深〃=lm,下部水深4=2机，y油=7.84而//,

J)h/i////水,/

/7///////方/

解:p=(①+②+③)X1=；加用+外府|+；7水匕y二h

二6+2+乙=45.24"，其中》=------

sin60°

212

作用点：yD<=-y,yDi=-y[+y>yD}=-y]+y,

P%=6y0+鸟％2+6%,，解得：yo=2.35m。

T-£7

度

^7~rr

2-30密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5x06加的矩形孔，水面的绝对压强

Po=117.7kN/点,当地大气压强=98.07ZN/W。求作用于闸门上的静水压力及其作

用点。

।177—9807

解：打开密封，水面上升一,go；=2〃?,P=yhcA=/(2+0.8+0.3)x0.5x0.6=9.UkN

i.9xl01

作用点：J=—b^=—x0.5x0.63=9xl0~3m4,y=()01m

。c12120n

ycA3.1x0.3

即在形心下方0.01m处。

2-31坝的圆形泄水孔装一直径d=lm的平板闸门，中心水深4=3m,闸门所在斜面

。=60°闸门A端设有钱链，8端绳索可将闸门拉开，当闸门开启时可绕A向上转动，在不

4

计摩擦力及钢索闸门重力时，求开闸所需之力。（圆：Jc=—£））

解：%=—兽-----,P=yhcA=yx3xA=23AkN

h2a296

sin6004

对A点取矩：Fcos60°J=《g+%}F=24kN

2-32AB为一矩形闸门，A为闸门的转轴，闸门宽b=2m,闸自重G=19.62kN,/?i=lm,

sin450sin45°sin45°

2

P=yhA=yx2x2x

csin45°

1

对A点取矩:)D+sin45°+Gxl=Tx2,T=101.34ZN

2-33某处设置安全闸门如图所示，闸门宽40.6m,高九=1〃2,较链C装置于距底

刈=0.4m，闸门可绕C点转动。求闸门自动打开的水深万为多少米？

解：即要求:

解得：A=1.33m.,./?>1.33m

2-34封闭容器水面的绝对压强“0=137.374N/W。容器的左侧开2X2m的方形孔,

覆以盖板AB,当大气压区=98.074N/^2时，求作用于此板的水静压力及作用点。

%=4+(l+l)sin60。，P=yhcA=225kN

作用点•••儿='一+Q+1），4=2川，•=上=0.05m（在形心下方0.05m处）

sin60°12ycA

2-35有一直立的金属平面矩形闸门，背水面用三根相同的工字梁做支撑，闸门与水深

〃=3m同高。求各横梁均匀受力时的位置。

解：如图，小三角形的面积=1总三角形的面积1/21.^=1.1.3.3/

3232

22

hy=V3,同理均二遥，用二3作用点：=§%=g,=1.155相

^D=1^6=1.63,%-%=0.48

设DD2=X,对£>i求距，2Px0.48=Px（0.48+x）/.x=0.48/.yD=%+0.48=2.1\m

yD=|x3=2,%一%=2.11—2=0.11,yD-yDt=2-1.155=0.845

设£>2。3=%,对。取矩，PxO.^5=Px0.11+Px（0.11+x）

.'.x=0.625丁乌=%2+0625=2.73m

2-36一圆滚门，长度/=10m,直径。=4m,上游水深M=4m下游水深“2=2m。求作用

于圆滚门上的水平和铅直分压力。

解:"九4一也…樗。一争]=590小

由题知，圆滚门为虚压力体，？=W=92(UN,方向如图所示

2-37某圆柱体的直径d=2m,长/=5m,放置于60。的斜面上，求作用于圆柱体上的水平

和铅直分压力及其方向。

解：P、=McA=yxgxlx5=24.5kN（方向f）

由图可知，圆柱体为虚压力体(半圆+三角形)，R=W=12(RN,方向如图所示

2-38一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成，水深H=2m,D=4m,求作

用于螺栓上的拉力。

解：虚压力体：月,=W=658WV。每个螺栓：P=]=329kN,方向如图所示。

2-39图(1)为圆筒，(2)为球。分别绘出压力体图并标出受力方向。

(1)(2)

一“

==^r-

(?、zzzzf?V0：

解：压力体图如下图所示。

一旦,1

号3

2-40图示用一圆锥形体堵塞直径d=\m的底部孔洞,求作用于锥体的水静压力。

导

一:「

解：p=y^y=r(yT-v^)=i.2^T)

、iL

V

2-41一弧形闸门A8,宽b=4m,圆心角夕=45°,半径r=2机，闸门转轴恰与水平面

齐平，求作用于闸门的水静压力及其作用点。

7

12

解：Px=yhcA=A=4/(作用点在处)P.：虚压力体如图所示。

?=W=2.28y,P=Jp；+P-2=45.2kN,方向tan。==^=0.57

P、

2-42为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装一直径为d的。形管，测得管中液

面差〃=0.05m,两管的水平距离L=0.3m,求加速度以

解：Z=--x,将犬=—,Z=—L代入得。=1.635，〃/52

g22

2-43一封闭容器内盛水，水面压强加，求容器自由下落时水静压强分布规律。

解：以自由下落的容器为参照系（非惯性系）合力=0,••.弱=0,p=c=Po

2-44一洒水车以等加速度0.98帆//在平地行驶，水静止时，3点位置为xi=1.5m,

水深〃=lm,求运动后该点的水静压强。

干叮

解：p=_匕X_Z,将x=-1.5,Z=-1代入得p=1.15mH2O。

g

2-45油罐车内装着y=9807N/n?的液体，以水平直线速度u=10m/s行驶。油罐车的

尺寸为直径O=2m,〃=0.3m,L=4m。在某一时刻开始减速运动，经100米距离后完全停下。

若考虑为均匀制动，求作用在侧面A上的作用力。

P=yh.A,其中仅=—幺£+〃-1----,A=7rD~,得P=46.31kN

g2

2-46一圆柱形容器直径加1.2m,完全充满水，顶盖上在“=0.43m处开一小孔敞口测压

管中的水位a=0.5m,问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时，顶盖所受的静水总压力为零？

co2r2'"2/<y20.432

解：［：如=£/八人「二小=0.5+

2g0.432g2g

P=^pdA=^P27TTdr将〃的表达式代入上式，积分并令其=0解出口

—>/1=-^-=7.12/5=421rpm

2〃

2-47在£>=30cm,高度//=50cm的圆柱形容器中盛水深至/?=30cm,当容器绕中心轴等

角速旋转时，求使水恰好上升到〃时的转数。

解：利用结论：原水位在现在最高水位和最低水位的正中间，即Z=0.4m。

〜CD2R2

Z=--------fcoTn=178rpm

2g

2-48直径£>=600mm,高度”=500mm的圆柱形容器，盛水深至〃=0.4m,剩余部分装以

比重为0.8的油，封闭容器上部盖板中心有一小孔。假定容器绕中心轴等角速度旋转时，容

器转轴和分界面的交点下降0.4m,直至容器底部。求必须的旋转角速度及盖板、器底上最

大最小压强。

解:利用结论，油:7ur~

Pi=0（盖板最小）2=$〃=0.8x0.5=0.4/〃（底部最小）

29

A*~

pm——0.4=-------x0.8m=>=27.2=>g=16.5raJ/s

2g

,3=0.4+=1.65m（底部最大），/?4-Pi-0.5=1.15m（盖板最大）

2g

3-1直径为150mm的给水管道，输水量为980.7旧V/力，试求断面平均流速。

解：由流量公式Q=pM注意：（kN/h->kg/s=>Q=pvA）

v=—得：v=1.57m/s

pk

3-2断面为300mmx400mm的矩形风道，风量为2700m3/h,求平均流速。如风道出口

处断面收缩为150mmx400mm,求该断面的平均流速。

解：由流量公式。=nA得：v=^=6.25m/s

由连续性方程知以=状A得：v'=n.5m/s

3-3水从水箱流经直径di=10cm,”2=5cm,”3=2.5cm的管道流入大气中。当出口流速

10m/时;求：（1）容积流量及质量流量；（2）4及4管段的流速。

解：（1）由。=匕43=00049初3/s质量流量夕。=4.9版/s

（2）由连续性方程bA[=v3A3，v2A2=v3A3得V]=0.625，〃/5,%=2.5，〃/s

3-4设计输水量为2942104g/4的给水管道，流速限制在0.9S1.4〃〃S之间。试确

定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50〃〃〃的倍数。

解：Q=pvA将v=0.9si.4加/s代入得4=0.343S（）.2757"

•.•直径是50〃w?的倍数，所以取d=0.3机代入。=pvA得丫=1.18利

3-5圆形风道，流量是10000m3/h,,流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径

求流速。直径规定为50mm的倍数。

解：Q=uA将uW20zn/s代入得：d2420.5/〃6^.d=450mm

代入Q=uA得：v=17.5m/s

3-6在直径为d的圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管

轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。

测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。

（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。

（2）若各点流速为由,“2，UV"4，“5，空气密度为「，求质量流量G。

解：(1)由题设得测点到管心的距离依次为外

,S

TCT：--

10<

.3=

23s

71T-)=--

210

闩工田V5,V7,V9

I可理q=—■,=(!-f=ars=-=

,2V102V102V10

-7C]

(2)G=pSv—p—d~—(t/1+.............+“5)

3-7某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/nP。干管前段直径为50

inm,接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3,

干管后段末端密度降为2.24kg/m③，但两管质量流量相同，求两管终端流速。

。干=。支

丫干终=18〃？/s

解:由题意可得1得:

彳（0必）千始=（puA）干终=（「以）支y支=22.2m!s

3-8空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流

速为v=660m/s,密度为Q=lkg/m\冲击波后速度降至U=250m/s。求冲击波后的密度。

解：0。1=夕,。，又面积相等，夕,=色2=2.64必/"?\

彩

3-9管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径北=0.2m,大管直径（=0.4m。

水在管中流动时，A点压强PA=70kPa,B点压强A=40kPa。B点流速以=1m/s«试判断

水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。

解：设水流方向A->8

由连续性方程知：丫储打二力人"得：以=4加/5

22

由能量方程知：0+区+"=£殳+"+Z,+4,得：/il2-2.824m>0

爆2gpg2g

•••水流方向Af3

3-10油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失，求开口C管中的液面高度。

解：由连续性方程知：4A=匕4得：v2=4.5m/5

22

由能量方程得：+1.24-----=0+4.....-其中：£L=1.5/”

pg2gpg2gpg

代入数据解得：氏=1.86m

Pg

3-11水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径4）,不计损失。

解：由连续性方程：％4=%为由能量方程得+3=生得：面积&nd。=0.12加

2g2g

3-12用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速〃。如图，测得A点的比压计读数

M=60mm汞柱。(1)求该点的流速〃，(2)若管中流体密度为OSg/cn?的油，M不变，

该点流速为若干，不计损失。

解：设水银容重为“g

(1)%-£h^g=3.85m/s(2)yf"一：夙g=4.31m/s

3-13水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm,不考虑损失，计算//值以m计，p值

kN/m2计。

由1-2断面列能量方程：Z+:二=£■+上-

P82gpg2g

由断面压强公式：P}+夕水放乙+Z2+0.175)=鸟+夕汞gx0.175+0KgZ2

2

列水箱水面至喷口处方程：〃=上得”=11.8机

2g

列压力表至喷口处方程：三+上=匕-得P=79kPa

Pg2g2g

3-14计算管线流量，管出口d=50mm,求出A,B,C,。各点的压强，不计水头损失。

C

・

丁

百

150mm

50mm

解：对出口。，v；=2gH/=2gx4

由连续性方程知匕=以=匕，又v“A“=u”Ad得：vd=9va

22

由A—列能量方程0+H—~=3+04——得：p”=$>kPa

Pg2g2g

同理可得：pb=-0.48,pc=-TOAkPa,pd=0

3-15水由管中铅直流出，求流量及测压计读数，水流无损失。

解：设水容重为国，水银容重为qg

由连续性方程匕&=以4，A“=7(O.O5)2,A"=%/5=7X0.6X0.001

22

由能量方程知3+2=0+0+'解得：Q=匕/〃=0.00815m3/5

2g2g…

列管口到水银测压计出口的方程：pg(3+1.5)+国二=夕出/?得：〃=395相加汞柱

2g

3-17一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接4,dv人均为已知，间气罐压强p0多大

方才能将B池水抽空出？

79

P】匕%744

解：设水的密度为0，p（）=p-Y,—+丁=丁，P\=一Pgh，匕A=y2A2,

Pg2g2g

得：Po>-^

、4,

3-18如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门打开后，压力表读数为0.98kPa,

（1）若不计损失，（A）求断面流速也和也；（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进

V,2日

口A点的压强。（2）计算损失：第一段为4，，第二段为31。（A）求断面流速V1和

2g2g

v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

-臂SZj-

E

r

II

si=02m2Im1

解：(1)岭=yj2gH=8.85m/5,又A2v2-A}v],得：匕=4.43m/5,—=Im,—=4m

2g2g

2

由能量方程0+4+0=区+0+上匚得：pA=29AKPa

Pg2g

总水头线

22

(2)由能量方程4=乒+41-=1.98m/5

2g2g

2222

———0.2/n,4———0.8/77,——=0.8//?,3—=2.4/7?

2g2g2g2g

p、=—（3.8+3）=3.4m

由图，〃是梯形中位线，2

=Pi=33.2kPa

P2是三角形中位线，P2=；X2.4=L2,"

3-20高层楼房煤气立管8,C两个供气点各供应。=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度

22

为0.6kg/nP,管径为50mm,压强损失AB段为3Pq■计算，BC段为4年计算，假定C

点保持余压为300P。，求A点酒精（夕酒=806Zg/n?）液面应有的高度（空气密度为1.2

kg/m3）

解：列A->C断面方程

2

v,（、g必一ZP=〃,+吟+3吟+4吟

PA+P~一■（。空气—P）

2g

222

即：〃「酒g+0.65+(1.2—0.6)g(60-0)=300+0.6^-+0.6x3^-+0.6x4it

2g

Q=?八22。=?力巧得：44.7mm

21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压力i=10.5mm%。，出口负压〃2=20mm/。。如炉外

空气密度夕=1.2kg/m3,烟气得平均密度p=0.6kg/m3,两测压断面高差H=5m,试求烟气

通过省煤器的压强损失。

即：一夕水g4+（夕一夕'）g（°-5）=一夕水且4+〃损，P损=63.68〃“

3-22烟囱直径d=lm。通过烟气量。I，=26加//z,烟气密度夕=0.7kg/m3,周围气体的

密度p“=I.2kg/m3,烟囱压强损失用p|=0.035丝上计算，要保证底部（1断面）负压不小于