第19章 一次函数（B卷·能力提升练）（原卷版）

班级姓名学号分数第19章一次函数（B卷·能力提升练）（时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（每小题3分，共8个小题，共24分）1．（2022•鹤峰县二模）在关于x的函数y=x+2+（x﹣1）0中，自变量A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≥12．（2022春•郴州期末）下列有关一次函数y＝﹣4x﹣2的说法中，正确的是（）A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） C．当x＞0时，y＞﹣2 D．函数图象经过第二、三、四象限3．（2022秋•市中区校级期末）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是关于x的函数y＝（m﹣1）x图象上的两点，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜14．（2022秋•驿城区校级期末）已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B． C．D．5．（2022秋•历下区期末）一次函数y＝mx﹣2的图象经过二、三、四象限，则点M（﹣m，m）所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2023•雁塔区校级模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣2的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．17．（2022秋•南京期末）已知直线y＝kx+3与直线y＝ax+6的交点的横坐标是﹣3．下列结论：①k＞0；②|k|＜|a|；③方程kx+3＝ax+6的解是x＝﹣3；④不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜﹣3．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．③④ D．③8．（2022•增城区一模）如图所示，直线y=23x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、A．y=−13x+2 B．y=−15x+2 C．y=−14二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）9．（2022秋•南山区校级期中）已知y＝（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则k的值为．10．（2023•碑林区校级模拟）在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移2个单位，平移后的直线经过点（m，4），则m的值为．11．（2022秋•历城区校级期末）已知（﹣2，y1）和（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣2x﹣5图象上的两个点，则y1，y2大小关系是．（用“＞”连接）12．（2022春•谷城县期末）已知y﹣1与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝5，则y与x的函数关系式为．13．（2022秋•青岛期末）一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax+b+2＝0的解为．14．（2022春•肃州区校级期中）某地市话的收费标准为：通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为．15．（2022春•南安市月考）一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则k的值为．16．（2022秋•莲湖区期中）如图，点A（3，0）在x轴上，直线y=−34x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为三、解答题（共9个小题，共72分）17．（6分）已知一次函数y=−12x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）画出此函数图象；（3）写出一次函数y=−1218．（6分）（2021春•大洼区期末）已知一次函数y＝（a+8）x+（6﹣b）．（1）a，b为何值时，y随x的增大而增大？（2）a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？（3）a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？19．（7分）（2022秋•博山区校级期末）在直角坐标系内，一次函数y＝kx+b的图象经过三点A（4，0），B（0，2）C（m，﹣3）．（1）求这个一次函数解析式；（2）求m的值；（3）求一次函数y＝kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．20．（7分）（2022秋•莱阳市期末）如图，在直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，AC＝BC，连接BC．（1）求点C的坐标和直线BC的表达式；（2）在线段AB上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得PD+PC的值最小，并求出此时点P的坐标．21．（8分）（2022秋•烟台期末）如图，一次函数y=−34x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点（1）求A，B两点的坐标；（2）求线段CD的长；22．（8分）（2022秋•余姚市校级期末）甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）A，B两地的路程为千米；（2）乙离A地的路程y（千米）关于时间x（时）的函数表达式是．（3）求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？23．（8分）（2022秋•二七区校级期末）如图，A点坐标为（6，0），直线l1经过点B（0，2）和点C（3，﹣4），交x轴于点D．（1）求直线l1的函数表达式；（2）点M在直线l1上，且满足2S△ADM＝S△ADC，求点M的坐标．24．（10分）（2022秋•仪征市期末）某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元．（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？（2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式；②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．25．（12分）（2022秋•慈溪市期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，