第18章 平行四边形（B卷·能力提升练）（原卷版）

班级姓名学号分数第18章平行四边形（B卷·能力提升练）（时间：120分钟试卷满分：120分）选择题（每小题3分，共10题，共30分）1．（2022秋•莱阳市期末）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB＝6，AD＝8，则EF的长度为（）A．4 B．5 C．6 D．72、（2022春•临漳县期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCBC．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO3、（2023•三水区校级开学）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，菱形ABCD的面积为48，DE＝6，则AD的长为（）A．16 B．8 C．4 D．24、（2022秋•碑林区校级期末）如图，在边长为43的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则AFA．4−23 B．23−4 C．4−45、（2022春•襄州区期末）如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则下列判断：①四边形AEDF一定是平行四边形；②若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是正方形；③若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形；④若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形．正确的是（）A．①②③④ B．①④ C．①③④ D．①②④6、（2022•利通区校级一模）如图，在□ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于12BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．187、（2022秋•封丘县校级期末）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，D是BC的中点AE⊥BE，AB＝5，AC＝3，则DE的长为（）A．1 B．32 C．2 D．8、（2022春•潼关县期末）如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE=150°，DF=3，则EFA．23 B．2+3 C．3+110、（2022秋•朝阳区校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连结CP、QD，则PC+QD的最小值为（）A．22 B．24 C．25 D．26填空题（每小题3分，共8题，共24分）11、（2021秋•鄞州区校级期末）如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD＝120°，则∠BCE的度数为.12、如图，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种.13、（2022•东平县校级开学）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE＝度．14、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（3，2），则点A的坐标是．15、（2022•攀枝花）如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．且点A在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC＝150°时，四边形ADFE是矩形；③当AB＝AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB＝AC，且∠BAC＝150°时，四边形ADFE是正方形．其中正确结论有（填上所有正确结论的序号）．16、（2021八下·绍兴期中）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE＝3CG，OF＝2，则线段AE的长是．17．（2022秋•渠县校级期末）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是．18、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．三、解答题（共8题，共66分）19、（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．20、（7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O．求证：AD与BE互相平分．21、(8分)（2022•海曙区校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．（1）求证：AF＝CE；（2）若四边形AECF的周长为10，AF＝3，AB＝2，求平行四边形ABCD的周长．22、（8分）在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．23、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD为矩形；（2）若AB=3，DE=4，BF=5，求DF的长．24、（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）当∠ADB＝90°时，求证：四边形DEBF是菱形．25、（8分）（2021秋•肇源县期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长．26、（12分）（2021•大渡口区模拟）将锐角为45°的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，∠MPN的两边分别与正方形的边BC、DC或其所在直线相交于点E、F，连接EF．（1）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交