3.2.4 利用一元一次方程解销售、储蓄问题 沪科版数学七年级上册导学课件

3.2一元一次方程及其解法第4课时利用一元一次方程解销售、储蓄问题第3章一元一次方程与方程组逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2储蓄问题销售问题知识点储蓄问题感悟新知1概念储户存入银行的钱叫做本金，银行付给储户的酬金叫做利息，本金和利息的和叫做本息和，每个时期利息与本金的比叫做利率.

2.等量关系本金×利率×期数=利息；本金+利息=本息和；=月(年)利率.感悟新知例1为了准备婷婷6年后上大学的费用50000元，她的父亲现在就开始进行教育储蓄，利率如表所示.下面有两种储蓄方式：教育储蓄年利率1年2.25%3年2.70%6年2.88%感悟新知(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存下一个3年期；(2)直接存一个6年期的.你认为哪种储蓄方式开始时需要存入的本金比较少？感悟新知解题秘方：利用本金、利率、期数、利息、本息和之间的等量关系列方程分别求出两种方式的存入金额，比较判断即可.易错警示本题自动转存时本金发生了变化，不再是原始的本金，而是3年后的本息和.存3年要用3年的年利率2.70%，存6年要用6年的年利率2.88%，不要代错.感悟新知解：如果按第一种储蓄方式，设开始存入x

元.根据题意，得x(1+2.70%×3)·(1+2.70%×3)=50000.解得x≈42788.如果按第二种储蓄方式，设开始存入y元.根据题意，得y+y×2.88%×6=50000.解得y≈42633.因为42633<42788，所以按第二种储蓄方式开始时需要存入的本金比较少.知识点销售问题感悟新知21.在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常遇到的几个量：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率.感悟新知知识储备1.利润率是相对于进价而言的，是利润占进价的百分比.2.在标价的基础上打折时，打几折，售价等于标价乘十分之几.3.利润的两种计算方式是常用到的相等关系：售价－进价=进价×利润率.感悟新知2.相关的相等关系(1)售价=标价×；(2)利润=售价－

进价；(3)利润=进价×利润率；(4)利润率=

×100%.感悟新知[中考·牡丹江]某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了提高销量，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打___________折．例2解题秘方：根据“利润=售价－

进价”列出方程即可求解．感悟新知知识储备求折扣时，若设打x

折，则售价不能表示为标价乘x%，也不能表示为标价乘x，应该是售价=标价×

.解：设商店应打x折.依题意，得180×

－120=120×20%.解得x=8．答案：八感悟新知例3[中考·泰州]某商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？解题秘方：根据计算销售总额的两种方式列出方程.感悟新知知识储备当涉及销售总额的销售问题时，销售总额有两种计算方法：(1)销售总额=单个售价×销售量；(2)销售总额=成本×(1+盈利率).感悟新知解：设每件衬衫降价x

元.根据题意，得120×400+(500－400)×(120－x)=500×80(1+45%).解得x=20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．感悟新知某商店将两个进价不同的豆浆机都卖了378元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？例4解题秘方：根据进价高于售价则亏损，进价低于售价则盈利，进价等于售价则不盈不亏进行判断.感悟新知方法点拨当售价相同，盈利率与亏损率也相同时，其结果一定是亏损，因为盈利商品的进价一定小于售价，亏损商品的进价一定大于售价，而盈利的钱数=盈利商品的进价×盈利率，亏损的钱数=亏损商品的进价×亏损率，故亏损的钱数大于盈利的钱数.感悟新知解：设盈利20%的豆浆机的进价为x

元.由题意，得(1+20%)x=378，解得x=315.设亏损20%的豆浆机的进价为y元.由题意，得(1－20%)y=378，解得y=472.5.所以这两个豆浆机的进价和是315+472.5=787.5(元).因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元)，且756－787.5=－31.5(元)，所以这家商店是亏损的，亏损了31.5元.本节小结利用一元一次方程解销售、储蓄问题1.销售问题中的两种基本关系式：(1)相关公式：利润率＝

品进价×(1