物理练习册答案

第1章质点运动学

§1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度

一.选择题和填空题

1.倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上.若使一物体(视为质点)从斜面上端

由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

(A)60°.(B)45°.

(C)30°.(D)15°.L]

2.一质点在平面上运动，己知质点位置矢量的表示式为r^at2T+bt2j(其中a、b为常量)，则

该质点作

(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.

(C)抛物线运动.(D)一般曲线运动.[]

3.一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6/一/(si),贝粒/由0至4s的时间间隔内，质点的位移

大小为,在r由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为

4,一质点沿直线运动，其坐标x与时间f有如下关系：

x='coscot(SI)(4、4皆为常数)

(1)任意时刻。质点的加速度。=；

(2)质点通过原点的时刻t=.

5.灯距地面高度为必,一个人身高为出，在灯下以匀速率〃沿水

平直线行走，如图所示.他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的

速度为

UM=______________________

选择题和填空题答案

1.(B)2.(B)3.8m10m

4.—Q2)COS的+2/?69sinm]

；(2〃+1)兀/啰(n=0,1,2,...)

5.h\V/(h1—I12)

二.计算题

1.有一质点沿x轴作直线运动，f时刻的坐标为x=4.5『一2『(SI).试求：

(1)第2秒内的平均速度；

(2)第2秒末的瞬时速度：

(3)第2秒内的路程.

2.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4f(SI),已如f=0时，质点位于x°=10m处，初速度t»o=0.试

求其位置和时间的关系式.

.计算题答案

1解：(1)V=Ax/A/=-0.5m/s

(2)v=dx/dt=9t-6t2

v(2)=~6m/s

(3)S=Lr(1.5)-x(l)l+lx(2)-x(1.5)l=2.25m

2解:a=dv/dr=4/，

dv=4tdt

「du=f4tdt

JoJo

v=2t2

v=dx/dt=2t2

f'dx=12产df

儿Jo

x=2『/3+XQ(SI)

§1.5圆周运动的角量描述角量与线量的关系

一.选择题和填空题

1.一运动质点在某瞬时位于矢径＞(x,y)的端点处，其速度大小为

dr

(A)—

dr

dlrl

(C)J[]

dt

2.某物体的运动规律为d〃/df=式中的人为大于零的常量.当，=0时，初速为小则速

度u与时间/的函数关系是

1,,1,2

(A)V-二/+%,(B)V-二—kt+,

2

22

j_kt1j_kt1r

(C)=~T-+一,(D)

V2%V2%

3.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为。=3+21(SI)，则/时刻质点的法向加速度大

小为%=______________;角加速度,=___________

1,

4.一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间f变化的规律为S=4—-ct2(SI),式中从

2

c为大于零的常量，且段＞Rc.则此质点运动的切向加速度。尸；法向加速度即=

二.计算题

1.一质点沿半径为R的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为S=)f+』c/其中反。是

2

大于零的常量，求从，=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间.

一.选择题和填空题

l.(D)2.(C)

3.16R*4rad/s2

4.~c(b-ct)2/R

二.计算题

1.解：v=dS/dt=b+ct

at=dv/dt=c

2

an=(b+ct)/R

根据题意:

at=%

即c=(b+ct)2/R

解得

§1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介

一.选择题和填空题

1.某人骑自行车以速率。向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪

个方向吹来？

(A)北偏东30°.(B)南偏东30°.

(C)北偏西30°.(D)西偏南30°.[]

2.在相对地面静止的坐标系内，4、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，8船沿y轴正

向.今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船

上的坐标三中，B船的速度(以m/s为单位)为

(A)2;+2j.(B)-2f+2j.

(C)~2i-2j.(D)2F-2J.[]

3.一条河在某一段直线岸边同侧有A、8两个码头，相距1km.甲、乙两人需要从码头A到码头8,

再立即由8返回.甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h.如

河水流速为2km/h,方向从A到8,则

(A)甲比乙晚10分钟回到4.(B)甲和乙同时回到A.

(C)甲比乙早10分钟回到A.(D)甲比乙早2分钟回到4.

E]

4.轮船在水上以相对于水的速度区航行，水流速度为一人相对于甲板以速度力行走.如人相对

于岸静止，则Q、力2和2的关系是_

二.计算题

1.一质点以相对于斜面的速度砺从其顶端沿斜面下滑，其中)，为下滑的高度.斜面倾角为

a,它在地面上以水平速度"向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为力优小于斜面高度)时，对

地速度的大小和方向.

一.选择题和填空题

1.(C)2.(B)3.(A)4.补+刃+力3=0

二.计算题

1.解：选取如图所示的坐标系，以。表示质点的对地速度，其X、y方向投影为：

Vx-vx+u=J2gycosa+u，

Vy=vy=J2gysina

当)•斗时，V的大小为:

\u2+2gh+2u^2ghcosa)

2

V的方向与x轴夹角为7,

,V.J2g力sina

y=tg-亡v=tg

VXd2ghcosa+u

第2章牛顿定律

§2.3牛顿运动定律的应用

一.选择题和填空题

1.水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为〃.现

加一恒力声如图所示.欲使物体A有最大加速度，则恒力F与

水平方向夹角。应满足

(A)sin。=〃.(B)cos。=〃.

(C)tg6»=〃.(D)ctg6>=//.[]

2.竖立的圆筒形转笼，半径为R,绕中心轴。0'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上,,0

物块与圆筒间的摩擦系数为〃，要使物块A不下落Gj>/

,圆筒转动的角速度。至少应为

(A)Y(B)如(C)(D)g_[]

'0

3.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑

的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？

(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心.

(B)它的速率均匀增加.

(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心.

(D)它的合外力大小不变

(E)轨道支持力的大小不断增加.[

4.质量为"?的小球，用轻绳A3、8c连接，如图，其中AB水平.

48前后的瞬间，绳BC中的张力比

T:V

5.一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为机，在水平面上作匀速圆周运动,

摆线与铅直线夹角&则

(1)摆线的张力T=；

(2)摆锤的速率v=.

二.计算题

1.水平转台上放置-质量M=2kg的小物块，物块与转台间的静摩擦

系数人=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m

=0.8kg的物块.转台以角速度。=4兀rad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静

止时，物块转动半径的最大值Fax和最小值Fin.

2.如图所示，质量为机的钢球4沿着中心在0、半径为R的光

滑半圆形槽下滑.当A滑到图示的位置时，其速率为钢球中

心与。的连线和竖直方向成砥，求这时钢球对槽的压力和钢

球的切向加速度.

三.理论推导与证明题

质量为机的小球，在水中受的浮力为常力尸，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为

于=ku(k为常数).证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为

mg—F..、

v^—-----(1-e),

k

式中t为从沉降开始计算的时间.

§2.3牛顿定律的应用举例

一.选择题和填空题

l.(C)2.(C)3.(E)

4.1/cos20

5.mg/cos0

二计算题

1.解：质量为M的物块作圆周运动的向心力，由它与平台间的摩擦力f和质量为根的物块对它的

拉力户的合力提供.当M物块有离心趋势时，了和声的方向相同，而当M物块有向心运动趋势时，

二者的方向相反.因M物块相对于转台静止，故有

F+/max「max32分

2

F—/maxrmin^2分

机物块是静止的，因而

F=mg1分

又/max=口sMg1分

士b"mg+4Mg

故r=-------z---=37.2mm2分

maxMeo2

_mg-jLiMg_

r-s=12.4mm2分

Meo2

2.解：球A只受法向力R和重力机g,根据牛顿第二定律

法向：N-mgCGS0=mu?IR①1分

切向：mgsin0=maf②1分

由①式可得N=m(gcosO+v2/R)1分

根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外.1分

由②式得a,=gsin^1分

三.理论推导与证明题

证：小球受力如图，根据牛顿第二定律

.厂dv

mg-kv-F=ma=m——

(mg-kv-F)lm

初始条件：/=0,=0.

rdVr

---------------二(

{{mg-kv-F)/m

・・・v=(mg-F)(l-e-kt,,n)/k

第3章功和能

§3.3动能定理

一.选择题和填空题

1.质量为〃2=0.5kg的质点，在。孙坐标平面内运动，其运动方程为x=5f,y=0.5产(SI),从尸2s

到尸4s这段时间内，外力对质点作的功为

(A)1.5J.(B)3J.

(C)4.5J.(D)-l.5J.

2.一个质点同时在几个力作用下的位移为：

Ar=4/-5/+6k(SI)

其中一个力为恒力户=-37-57+91(SI),则此力在该位移过程中所作的功为

(A)-67J.(B)17J.

(C)67J.(D)91J.

3.质量为100kg的货物，平放在卡车底板上.卡车以4m/s2的加速度启动.货物与卡车底板无相

对滑动.则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功

4,质量m=lkg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动

方向相同，合力大小为尸=3+2尢(SI),那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W=

；且x=3m时，其速率.

二.计算题

1.质量%=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力尸=10+6x2(SI).如果在x=0处时速度/

=0；试求该物体运动到x=4m处时速度的大小.

一.选择题和填空题

l.(B)2.(C)3.1.28xl04J4.18J6m/s

二.计算题

1.解：用动能定理，对物体

22

-mv-0-fFdx-ffl0+6xi/dx

2J。J。

=10x+2x3—168

v=13m/s

§3.4-1势能

选择题和填空题

1.如图，一质量为根的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为处，

该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为%不考虑空气阻力，则物体下

降过程中可能获得的最大动能是

,m

(A)mgh.(B)mgn-----；

,m

(C)mgh-\——；(D)mgh+

2.劲度系数为”的弹簧，上端固定，下端悬挂重物.当弹簧伸长xo,重物在。

处达到平衡，现取重物在。处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系

统的重力势能为:系统的弹性势能为:系统的总势能为

O

.(答案用k和x()表不)

3.已知地球的半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处.以地球和物

体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为:若取无穷远处

为势能零点，则系统的引力势能为.(G为万有引力常量)

4.保守力的特点是.

保守力的功与势能的关系式为________________________________________

二.计算题

1.某弹簧不遵守胡克定律.设施力凡相应伸长为x,力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2

(SI)求：

(1)将弹簧从伸长劭=0.50m拉伸到伸长X2=1.00m时,外力所需做的功.

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹

簧拉伸到一定伸长M=1.00m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到制=0.50m时，物体的速率.

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？

1.(0

2.kx1-3日：(叱

2GmM-GmM

3.-------

3R3R

4.保守力的功与路径无关W=-AEp

二.计算题

I.解：(1)外力做的功

W=jF-dje

=「(52.8X+38.4x2)dx3分

Jq

=31J1分

⑵设弹力为尸

3分

—mv~-[F*dx=[-Fdx=W

2M%

=5.34m/s1分

(3)此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关.

§3.4-2机械能守恒定律

一.选择题和填空题

1.劲度系数为人的轻弹簧,一端与倾角为a的斜面上的固定档板A相接,

另一端与质量为m的物体B相连.0点为弹簧没有连物体、长度为原长

时的端点位置，a点为物体B的平衡位置.现在将物体8由a点沿斜面

向上移动到b点(如图所示).设a点与。点，a点与b点之间距离分

别为々和必，则在此过程中，由弹簧、物体8和地球组成的系统势能的

增加为[]

1212

(A)—kx2+mgx2sina(B)—k{x2-x,)'+mg(x2-x^sina

2+mx2

(C)^-fc(x2-x1)一:乙；82sina(D)^A：(x2-x,)+mg(x2-x,)cosa

2.一质量为机的质点在指向圆心的平方反比力尸=一&//的作用下，作半径为r的圆周运动.此质

点的速度。=,若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=

二.计算题

1.一链条总长为/,质量为机，放在桌面上，并使其部分下垂，下

垂一段的长度为a.设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为〃.令链条

由静止开始运动，则

(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？

(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？

2.如图所示，自动卸料车连同料重为G”它从静止开始沿着与水平

面成30。的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，

当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度

为从然后,依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度.设

空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求Gi与G2的

比值.

一.选择题和填空题

1.(0

2.y]k/(mr)

-V(2r)

二.计算题

1.(1)建立如图坐标.

某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为

f=m*gI分

/•or()m

摩擦力的功2分

二等超第2

2分

2/12/

1)1

(2)以链条为对象,应用质点的动能定理EW=-mv2,2

其中YW=WP+Wf,%=01分

Feidmg,m£(/2-a2)八

“(Pdx=\—^-xdx=—^-------2分

JaJai21

由上问知

f21

所以」加

2/2/2

得〃=也，[(/2-42)-〃(/-4)2心2分

2.解：把卸料车视为质点.设弹簧被压缩的最大长度为/,劲度系数为在卸料车由最高点下滑到

弹簧压缩最大这一过程中，应用动能定理有

c,0.2G,/?1,,

G[h------!-----kl12=0①2分

sina2

对卸料车卸料后回升过程应用动能定理,可得：

0.2Gh

一2-G,h+-kl2=:0②2分

sina2

_sin30°+0.2_7

由式①和②联立解得：G,1分

G,sin30°-0.23

第4章冲量和动量

§4.2质点系的动量定理

选择题和填空题

1.如图所示.一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上.在卡车沿水平_

方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对

物块的冲量的方向f

(A)是水平向前的.(B)只可能沿斜面向上.(小

(C)只可能沿斜面向下.(D)沿斜面向上或向下均有可能.X~0~~

[]

2.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m,速率为V,圆半径为R,当摆球在轨

道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

(A)2mv.(B)yl(2mv)2+(mgnR/v)2

V

(C)nRmg/v.(D)0.

[1

3.设作用在质量为1kg的物体上的力F=6r+3(SI).如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿

直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物

体上的冲量大小/=.

二.计算题

1.矿砂从传送带A落到另一传送带8(如图)，其速度的

大小0=4m/s,速度方向与竖直方向成30。角，而传送带

8与水平成15。角，其速度的大小w=2m/s.如果传送带

的运送量恒定，设为名“=2()00kg/h,求矿砂作用在传送

带8上的力的大小和方向.

l.(D)2.(C)

3.18N•s

二.计算题

1.解：设在某极短的时间&内落在传送带B上矿砂的质量为加，即

m=qAt,这时矿砂动量的增量为(参看附图)

m

图1分

=mv2-m

-1

|A(//zy)|=+v;-2v}v2cos75°=3.98q“,Afkg-m-s

2分

设传送带作用在矿砂上的力为户，根据动量定理

户&=△(/向

于是同=|A(〃⑺/At=3.98%=2.21N2分

|A(mS)|\mvA

方向：J—~=J~红，9=29。2分

sin75°sin。

由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B上的(撞击)力与F大小相等方向相反，即等于2.21N,

偏离竖直方向1。，指向前下方.1分

§4.3质点系动量守恒定律

一.选择题和填空题

1.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹

这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)

(A)总动量守恒.

(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒.

(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒.

(D)总动量在任何方向的分量均不守恒.[1

2.质量为1kg的球A以5m/s的速率和另一静止的、质量也为1kg的球8在光滑水平面上作弹性碰

撞，碰撞后球B以2.5m/s的速率，沿与A原先运动的方向成60°的方向运动，则球A的速率为

，方向为.

3.两块并排的木块/和6,质量分别为四和加2,静止地放置在光滑的水

平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为

△八和加2,木块对子弹的阻力为恒力尸，则子弹穿出后，

木块4的速度大小为，木块B的速度大小为

二.计算题

1.质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由力点从静止

开始下滑，当经过路程/运动到8点时，木块被一颗水平飞

来的子弹射中，子弹立即陷入木块内.设子弹的质量为m,

速度为求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度.

2.质量为1.5kg的物体，用一根长为/=1.25m的

细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m=10g的子弹以

a=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹

的速度大小D=30m/s,设穿透时间极短.求：

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；

(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

一.选择题和填空题

l.(C)

2.4.33m/s；与A原先运动方向成

-30°

3.

F加］+FA.?

吗+m2叫+m2m,

二.计算题

1.解：这个问题有两个物理过程：

第一过程为木块“沿光滑的固定斜面下滑，到达8点时速度的大小为

%=J2g/sin61分

方向：沿斜面向下

第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞.在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量

近似守恒，以斜面向上为正，则有

3分

mvcos3-Mvy=(m+M)V

mvcos6-M^2glsin0

1分

m+M

2.解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此,作用于子弹、物体系

统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒.令子弹穿出时物体的水平速度

为1/

r

有inva=mi>+Mv

1/=机（弘一=3.13m/s2分

分

T=Mg+Mir/l=26.5N2

分

（2）f^t^mv-mv=-4.7N-s（设%方向为正方向）2

n分

负号表示冲量方向与％方向相反.2

第5章刚体力学基础动量矩

§5.2力矩刚体绕定轴转动微分方程量

一.选择题和填空题

1.如图所示，A、8为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.4滑轮挂一质

量为M的物体，B滑轮受拉力F,而且尸=Mg.设4、8两滑轮的

角加速度分别为外和为，不计滑轮轴的摩擦，则有

(A)A=A-(B)外>的.

(C)/3A<BB(D)开始时自=为，以后为〈为.

[]

2.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:

(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.

在上述说法中，

(A)只有(1)是正确的.(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误.

(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误.

(D)(1),(2)、(3)、(4)都正确.[]

3.两个匀质圆盘4和B的密度分别为夕八和/>8,若PA>PB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘

对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为4和Ja,则

(A)J(B)

(D)〃、人哪个大，不能确定.L]

4.一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为他=20;rrad/s,再转60

转后角速度为卷=30兀rad/s,则角加速度尸=,转过上述60转所需的时

间△t=.

5.一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40兀rad•sT减到10兀rad•sL则飞轮在这5s内总共

转过了________________圈，飞轮再经^______________的时间才能停止转动.

6.一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为/正以角速度0)=lOrad-s」匀速转动.现对物体

加一恒定制动力矩M=-0.5N,m,经过时间f=5.0s后,

物体停止了转动.物体的转动惯量/=.

计算题

1.一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg,半径为R=0.100m,一根不

能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为机=5.00kg的物

1.

体，如图所示.已知定滑轮的转动惯量为1/=—/R-,其初角速度g=10.0

2

rad/s,方向垂直纸面向里.求：

(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；

(2)定滑轮的角速度变化到。=0时，物体上升的高度：

(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向.

m

2.一质量m=6.00kg'长/=1.00m的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直固定轴转动，

对轴的转动惯量/=加2/12.r=0时棒的角速度g=10.0rad-s1由于受到恒定的阻力矩的作用，f=

20s时，棒停止运动.求：

(1)棒的角加速度的大小；

(2)棒所受阻力矩的大小；

(3)从f=0到f=10s时间内棒转过的角度.

§5.3绕定轴转动刚体的动能动能定理

一.选择题和填空题

1.图(a)为一■绳长为/、质量为机的单摆.图(b)为一长度为/、质量为

m能绕水平固定轴。自由转动的匀质细棒.现将单摆和细棒同时从与

竖直线成，角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细

棒角速度分别以。2表示.贝I：

1

(D)cot-j2/3ty?•[]

2.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,

杆长/=(5/3)m.今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取10

m/s2),则杆的最大角速度为

(A)3rad/s.(B)兀rad/s.

(C)5rad/s.(D)5y/3rad/s.[

3.一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2兀rad/s的角速度旋转，转动惯量为6.0

kg-m2.如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0kg-m2.此时系统的转动动能与原来的转动动

能之比&/a.()为

(A)V2.(B)V3.

(C)2.(D)3.[]

4.一人站在轴上无摩擦的旋转平台上，平台以。产2兀rad/s的角速度旋转，这时他的双臂水平伸直，

并且两手都握着重物，整个系统的转动惯量是6.0kg•n?,如果他将双手收回，系统的转动惯量减

到2.0kg-m2,则此时转台的旋转角速度

变为;转动动能增量AE=.

5.如图所示，一长为I,质量为M的均匀细棒悬挂于通过其上端的光滑

水平固定轴上.现有一质量为机的子弹以水平速度uo射向棒的中心，

并以g%的速度穿出棒.在此射击过程中细棒和子弹系统对轴的

守恒.如果此后棒的最大偏转角恰为90°,则仄的大小u

0-

二.计算题

1.如图所示，一长为/质量为M的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴

O无摩擦地转动.一质量为"?的泥团在垂直于轴。的图面内以水平速度v0

打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度.

2.某人站在水平转台的中央，与转台一起以恒定的转速小转动，他的两手各拿一个质量为m的祛码,

祛码彼此相距人（每一祛码离转轴当此人将祛码拉近到距离为时（每一祛码离转轴为,㈤，整

22

个系统转速变为〃2.求在此过程中人所作的功.（假定人在收臂过程中自身对轴的转动惯量的变化可

以忽略）

§5.4动量矩和动量矩守恒定律

一.选择题和填空题

1.光滑的水平桌面上，有一长为2乙、质量为，〃的匀质细杆，可绕过其______________

中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴。自由转动，其转动惯量为上机含U0

起初杆静止.桌面上有两个质量均为根的小球，各自在垂直于杆的方俯视图

向上，正对着杆的一端，以相同速率"相向运动，如图所示.当两小

球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角

速度应为

2v

(A)(B)

3L'5L-

6vSv

(C)(D)

TL'9L'

\2v

(E)L]

~TL'

2.如图所示，一静止的均匀细棒，长为L,质量为M,可绕通过棒的

端点且垂直于棒长的光滑固定轴。在水平面内转动，转动惯量为l-v

][12

LMZ?.一质量为加、速率为。的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向0A_

3俯视图8u

射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为!”，则此时棒的角

2

速度应为

mve、3mv

(A)

2ML,

5mvImv..

(C)(D)r

3MLAML

3.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴。旋转，初始

状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹

性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统1

(A)只有机械能守恒.

(B)只有动量守恒.

(C)只有对转轴0的角动量守恒.

(D)机械能、动量和角动量均守恒.

4.如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长，=20cm,其上穿有

两个小球.初始时，两小球相对杆中