临夏回族自治州康乐县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州康乐县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年同步练习卷B（8））下列方程中，是分式方程的个数是（）①=1，②=4，③=1，④+=2，⑤+2=x．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2021•兰州模拟）如图，等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，则​∠DCB​​等于​(​​​)​​A.​33°​​B.​30°​​C.​26°​​D.​23°​​3.（新人教版八年级（下）暑假数学作业（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)4.多项式x2+5x+6与多项式x2-3x-10的公因式是（）A.x+3B.x-5C.x-2D.x+25.（2022年春•陕西校级月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，则a、b、c三数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a6.（上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1、P2、P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（）A.P3＜P2＜P1B.P1＜P2＜P3C.P2＜P3＜P1D.P3＜P1＜P2．7.（2016•微山县一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2•x3=x6D.（x2）3=x68.有下列分式：①，②，③，④，其中，最简分式的个数是（）A.1B.2C.3D.49.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC10.（湘教新版八年级（上）中考题同步试卷：1.5可化为一元一次方程的分式方程（06））某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A.=B.=C.=D.=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷）如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）．（1）在图1中，画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE=；若点F也是格点且使得△DEF是等腰三角形，标出所有的点F．12.（2020年秋•江东区期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，则∠B=．13.（广东省茂名市七年级（下）期中数学试卷）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）14.（湖南省张家界市慈利县高桥中学八年级（上）期末数学模拟试卷）学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲同学每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个．设甲同学每分钟跳x个，可列分式方程为．15.（江苏省无锡市江阴市华士片九年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•江阴市期中）如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是．16.（期中题）如图，AD是△ABC的内角平分线，AE是∠FAC的平分线，若∠DAB=15°，则∠EAC=（）。17.（湖北省期中题）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE的度数为()．18.（2022年春•常州期中）若多项式a2-12ab+kb2是完全平方式，则常数k的值为．19.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为．20.在关于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分别是△ABC的角平分线，H为AC的中点，连接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延长线于F．（1）求证：DG=DB；（2）请判断四边形BGCF的形状，并说明理由．22.（2021•碑林区校级二模）解方程：​x23.（2021•开福区校级一模）先化简，再求值：已知​(​x2+424.已知如图，A、B、C三点在格点上，按下列要求作图：（1）在图①中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．25.（四川省绵阳市平武县八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在图中画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分别是A、B、C、D的对应点，不写画法．（2）直接写出A1、B1、C1、D1的坐标．26.（江苏省泰州市海陵中学八年级（上）期中数学试卷）计算：（1）（-3x2y）3•（-2xy3）（2）（-2m+5）2（3）（a+3）（a-3）（a2+9）27.（2021•碑林区校级模拟）小明在学习过程中遇到了一个函数​y=4x-2+1​​，小明根据学习反比例函数​y=（1）画函数图象：​[​​问题​1]​​函数​y=4x-2+1​①列表：如表．②描点：点已描出，如图所示．③连线：​[​​问题​2]​​请你根据描出的点，西出该函数的图象．（2）探究性质：根据反比例函数​y=4x​​[​​问题​3]​​①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性，其对称中心的坐标是______；​[​​问题​4]​​②该函数图象可以看成是由​y=4​[​​问题​5]​​③结合函数图象，请直接写出​4x-2+1⩾-1​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①方程分母中不含未知数，它不是分式方程．故①错误；②方程分母中含未知数x，它是分式方程．故②正确；③方程分母中含未知数x，它是分式方程．故③正确；④方程分母中不含未知数，它不是分式方程．故④错误；⑤方程分母中不含未知数，它不是分式方程．故⑤错误；综上所述，正确的是②③，共有2个．故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．2.【答案】解：​∵​等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，​∴∠ABC=∠ACB=1​∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°​​，故选：​D​​．【解析】根据等腰三角形的性质即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，本题的解题关键是求出​∠ABC​​的度数即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故选项错误；B、正确；C、是整式方程，故选项错误；D、是整式方程，故选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．4.【答案】【解答】解：∵x2+5x+6=（x+2）（x+3），x2-3x-10=（x+2）（x-5），∴多项式x2+5x+6与多项式x2-3x-10的公因式是x+2，故选：D．【解析】【分析】都含有的公共的因式叫做多项式的公因式；可将两多项式利用十字相乘法进行分解，然后找出它们的公因式．5.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故选：B．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得幂，根据有理数的大小比较，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，菱形是轴对称图形又是中心对称图形；矩形是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形的性质是轴对称图形，∴中心对称图形是平行四边形、菱形和矩形，P1=；轴对称图形是轴对称图形、菱形、矩形、等腰梯形，P2=；既是中心对称图形，又是轴对称图形的是菱形和矩形，P3=，∵＜＜，∴P3＜P1＜P2．故选D．【解析】【分析】先分析出等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形的性质，再求出P1、P2、P3的值，比较出其大小即可．7.【答案】【解答】解：A、x2•x3=x5，故错误；B、()2=，故错误；C、x2•x3=x5，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：①=；②==y+1；③的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；④==y-x；最简分式有1个．故选：A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，再约分，即可得出①②④不是最简分式，③是最简分式．9.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF与△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正确，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正确；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正确；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．故选B．【解析】【分析】根据余角的性质得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根据全等三角形的性质得到BF=DF，故A正确；∠ABE=∠ADF，等量代换得到∠ADF=∠C，根据平行线的判定得到DF∥BC，故D正确；根据直角三角形的性质得到DF＞EF，等量代换得到BF＞EF；故C正确；根据平行线的性质得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．10.【答案】【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【解析】【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）DE==，F点位置如图所示．故答案为：．【解析】【分析】（1）利用网格首先确定A、B、C三点关于直线l对称的对称点位置，再连接即可；（2）利用勾股定理计算出DE的长，再根据AB的长度确定F点位置．12.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三种情况：①当∠C为顶角时，∠B=∠A=50°，②当∠A为顶角时，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③当∠B为顶角时，∠B=180°-50°×2=80°，综上所述：∠B的度数为50°、65°、80°，故答案为：50°或65°或80°．【解析】【分析】此题要分三种情况进行讨论：①∠C为顶角；②∠A为顶角，∠B为底角；③∠B为顶角，∠A为底角．13.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可知矩形的宽是a-b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]•[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．14.【答案】【解答】解：设甲同学每分钟跳x个，则乙同学每分钟跳（x+5）个，由题意得，=．故答案为：=．【解析】【分析】设甲同学每分钟跳x个，则乙同学每分钟跳（x+5）个，根据甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个，据此列方程．15.【答案】【解答】解：∵△ABD与△ACE是等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC与△BAE中，，∴△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴P在以BC为直径的圆上，∵△ABC的外心为O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，如图，当PO⊥BC时，OP的值最小，∵BC=6，∴BH=CH=3，∴OH=，PH=3，∴OP=3-．故答案为：3-．【解析】【分析】由△ABD与△ACE是等腰直角三角形，得到∠BAD=∠CAE=90°，∠DAC=∠BAE，根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠ABE，求得在以BC为直径的圆上，由△ABC的外心为O，∠BAC=60°，得到∠BOC=120°，如图，当PO⊥BC时，OP的值最小，解直角三角形即可得到结论．16.【答案】75°【解析】17.【答案】10°【解析】18.【答案】【解答】解：∵a2-12ab+kb2=a2-12ab+（b）2，∴-12=-2，解得：k=36．故答案是：36．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．19.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四边形ADBC的内角和为360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案为：70°．【解析】【分析】根据四边形ADBC的内角和为360°，即可解答．20.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知数，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知数，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC，∵H为AC的中点，∴DH∥AB，且DH=AB，∴∠BGD=∠GBA，又∵BE平分∠ABC，∴∠GBA=∠GBD=∠ABC，∴∠BGD=∠GBD，∴DG=DB；（2）四边形BGCF是矩形，由（1）知，FH∥AB，∴∠MBF=∠F，又∵BF平分∠MBC，∴∠MBF=∠DBF=∠MBC∴∠F=∠DBF，∴DB=DF，又∵DB=DG，∴DG=DF，∵BD=BC，∠GBD=∠ABC，∠DBF=∠MBC∴BC、FG互相平分，且∠FBG=∠FBD+∠GBD=（∠ABC+∠MBC）=90°，故四边形BGCF是矩形．【解析】【分析】（1）若要证明DG=DB可证∠BGD=∠GBD，根据题意知DH是△ABC中位线即DH∥AB得∠BGD=∠GBA，根据BE平分∠ABC得∠GBA=∠GBD，从而得证；（2）与（1）同理可证DB=DF，又DB=DG可知DG=DF，由BE平分∠ABC、BF平分∠MBC可知∠FBG=90°，根据有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形可得．22.【答案】解：去分母得：​x(x+2)-(x-2)(x+1)=x​​，整理得：​​x2解得：​x=-1​​，经检验​x=-1​​是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23.【答案】解：原式​=(​x​=(​x+2)