真题汇总2022年安徽省亳州市中考数学模拟专项测评 A卷

郛2022年安徽省亳州市中考数学模拟专项测评A卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、》叫（?产计算结果正确的是（）

05

哥O

2、如图，取一张长为。、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小

长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边。，匕应满足的条件是（）

技

A.a=—bB.a=2bC.a=0bD.a=2yflh

2

3、下列实数中，无理数是（）

Oo

A.B.A/8C.—D.3.14159

4、8的相反数是（）

A.-B.—C.8D.-8

88

£

5、下列各数中，无理数的个数是（）

日3.1415926，一乃，-我，1/9,^,0.1818818881……（两个1之间依次多1个8）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、下列计算正确的是()

A.(x+y)2=x2+y2B.(X-»力一丁

C.(x+2y)(-2y-x)=x2-4y2D.(-x+y)2=x2-2xy+y2

2

7、对于反比例函数'=一，下列说法中不正确的是（）

x

A.点（-2,-1）在它的图象上

B.它的图象在第一、三象限

c.y随n的增大而减小

D.当x<0时，y随X的增大而减小

8、城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低。由下面统计图可知，我国城镇化水平提高

最快的时期是\（）

A.1953~1964B.1964—1982C.1982~1990D.1990~2002

9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前

一样的玻璃，她需要（）

4

郛

A.带其中的任意两块B.带1,4或3,4就可以了

C.带1,4或2,4就可以了D.带1,4或2,4或3,4均可

OO

10、在一块长80cm,宽60cm的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是

1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为xcm,则可列出的方程为（）

11rA.X2-70X+825=0B.X2+70X-825=0

料

C.2D.2

林X-70X-825=0X+70A-+825=0

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

[(x+y)2+(x-y)2](x2+y2)=(

O卅O1、).

;；1+2的正整数解有

2、满足不等式组

3、若3万2丁5与一x'y2-的差是单项式，那么rf=

4、利用完全平方公式计算：102、982=（)

5、计算：（-6）'.o'+O1-(-a,3」

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

OO

1、计算:(2m+n)(2m—n^—2^m+nf

2、（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.

（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝

氐■E隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一

半.

(性质证明)小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明.请你帮他完成解题

过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程).

3、如图，已知点£在平行四边形40的边48上，设通=£,而=反觉="=1，再用图中的线段作

向量.

⑴写出而平行的向量;

(2)试用向量2员工表示向量诙，反；

(3)求作：DE+EC+AD.

4、计算：(p-q)'4-(q-p)3-(p-q)2

5、ZXABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出aABC关于y轴对称的△ABG；

(2)将aABC向右平移6个单位，作出平移后的△ABG,并写出△ABC?各顶点的坐标；

(3)观察△ABG和△A2B24,它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

-参考答案-

一、单选题

【分析】

根据积的乘方公式逆运算即可求解.

【详解】

/32017/^\2018二/2、2017/^\2017

.k5；一~/°V

故选

n|r»A.

料

【点睛】

此题主要考查累的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算的运用.

【分析】

由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为b,宽为"然后根据相似多边形的定义,

列出比例式即可求出结论.

【详解】

配W笆解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为方，宽为Ja,

.裁.4

,,•••小长方形与原长方形相似，

a_b

F

a-2b

故选B

••【点睛】

••

氐出此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项

【详解】

716=4,3.14159是有理数，应是无理数.

故选：B.

【点睛】

此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.

4、D

【分析】

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【详解】

解：8的相反数是-8.

故选：D.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键.

5、D

【解析】

【分析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.

【详解】

74=2,是有理数；3.1415926是有理数；-兀是无理数；-我二-2,是有理数;

郅

衿是无理数；也是无理数；0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)是无理数，

2

所以无理数有4个，

故选D.

O

【点睛】

本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：①n类，如2“，3”等；②开方开不尽的

n|r»数，如血，为等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.

料

6、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式逐一进行计算即可得.

O卅

【详解】

A.(x+y)2=x2+2xy+y2,故A选项错误；

B.(x-y)2=x2-2xy+y2,故B选项错误；

.教

C.(x+2y)(-2y-x)=-x2-4xy-4y2,故C选项错误；

D.(-x+y)2=x2-2xy+y2,正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.

7、C

氐■E

【分析】

根据反比例函数的性质用排除法解答，当系数k>0时，函数图象在第一、三象限，当x>0或x<0

时，y随x的增大而减小，由此进行判断.

【详解】

2

A、把点(-2,-1)代入反比例函数丫=幺得-1=-L,本选项正确；

x

B、：k=2>0,.•.图象在第一、三象限，本选项正确；

C、•.”=2>0,.•.图象在第一、三象限内y随x的增大而减小，本选项不正确；

D、当x<0时，y随x的增大而减小，本选项正确.

故选C.

【点睛】

考查了反比例函数y=&(kWO)的性质：①当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，

X

图象分别位于第二、四象限.②当k>0时，在同一个象限内，y随X的增大而减小；当k<0时，在

同一个象限，y随x的增大而增大.

8、D

【解析】

【分析】

根据折线统计图中所标的百分比可以看到，变化趋势较为明显提高的是1990年--2002年，由此即

可求出答案.

【详解】

13.26%<18.30%<20.60%<26.23%<39.1%,

所以城镇化水平提高最快的时期是1990年-2002年，

故选D.

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折线统

郛计图表示的是事物的变化情况.

9、D

【分析】

想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可.

oo

【详解】

解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3

和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边

n|r»

的方向，又确定了底边的方向，继而可得全等；

料2

故选：D

【点睛】

本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题

的关键.

卅o

10、A

【解析】

【分析】

本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根

据底面积为1500cm2,即长与宽的积是ISOOcm?,列出方程化简.

【详解】

解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，

O则得出长方体的盒子底面的长为：80-2x,宽为：60-2x,

又因为底面积为1500cm?

所以(80-2x)(6。-2x)=1500,

整理得：X2-70x4-825=0

■E

故选：A.

【点睛】

本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系.

二、填空题

1、2x,+4x2y2+2y,1.

【分析】

先根据完全平方公式进行计算，再变形，根据完全平方公式进行计算，即可得出答案.

【详解】

原式=[x2+2xy+，+x2~2xy+y2](x?+y2)=2(x2+y2)2=2xl+4x2y2+2y4

故答案为:2x4+4x2y2+2y4.

【点睛】

此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

2、1、2

【解析】

【分析】

解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到

下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.

【详解】

J2X+145①

[3x+l<4x+2®

•・

,,由不等式①得xW2,

・•

,,由不等式②得X>-1,

・•

•,所以T<xW2,

4相

...正整数解为X=l,2.

故答案为：1,2.

【点睛】

本题考查了不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键,

3、9

【分析】

根据同类项的性质即可求解.

【详解】

依题意可知3*2V与-X,y2…是同类项,

2m=4,5=2n-l

解得m=2,n=3,

：.rf=32=9

故填：9.

【点睛】

此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.

4、20008

【分析】

原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果.

【详解】

1022+982

=(100+2)2+(100-2)2

=10000+2X2X100+4+10000-2X2X100+4

=20008

故答案为：20008.

【点睛】

此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.

5、0

【分析】

先进行幕的乘方，再进行同底数幕乘法，最后合并同类项即可得.

【详解】

(-a2)5./+/.(_«3)2=(_*)./+/.d+Q3=0

故填：0.

【点睛】

此题主要考查事的运算，解题的关键是熟知事的运算法则.

三、解答题

1、2m2-4mn-3n2

【解析】

【分析】

根据完全平方式和平方差公式计算即可.

【详解】

解：原式=4川1/-2(M+2mn+n2)=2nr-4mn-3n2

【点睛】

本题主要考查完全平方式和平方差公式，必须熟练掌握.

郅

2、见解析

【分析】

作出图形，然后写出己知、求证，延长DE到F,使DE=EF,证明4ADE和4CEF全等，根据全等三角

形对应边相等可得AD=CF,全等三角形对应角相等可得/F=/ADE,再求出BD=CF,根据内错角相等,

两直线平行判断出AB〃CF,然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结

论.

【详解】

解：已知：如图所示，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

求证：DE=《BC,DE〃BC,

证明：延长DE到F,使DE=EF,连接CF,

•.•点E是AC的中点，

•\AE=CE,

在AADE和4CEF中，

AE=EC

<NAED=NCEF,

DE=EF

/.△ADE^ACEF(SAS),

.\AD=CF,ZADE=ZF,

；.AB〃CF,

•••点D是AB的中点,

.\AD=BD,

；.BD=CF,

，BD〃CF,

四边形BCFD是平行四边形，

，DF〃BC,DF=BC,

；.DE〃BC且DE=gBC.

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握

全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

3、(1)BC；⑵々+B+工；(3)见解析.

【分析】

根据平面向量的知识，再利用三角形法即可求解.

【详解】

在此处键入公式.

(1)而与而是平行向量；

(2)DE=DA+AE=-AD+AE=a-b

EC=ED+DC=-DE+DC=-(a-b)+c=~a+b+c

(3)DE+EC+AD=DC+AD=DF

如图所示,

E

G