伊春朗乡2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前伊春朗乡2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））下列各组线段中，能围成一个三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，6cm，3cmD.3cm，8cm，5cm2.若a-b=0，且ab≠0，则的值等于（）A.B.-C.2D.-23.（2021•武汉模拟）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.4.（天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷）下列因式分解正确的是（）A.x2-xy+x=x（x-y）B.x2-2x+4=（x-1）2+3C.ax3-9=a（x+3）（x-3）D.a3-2a2b+ab2=a（a-b）25.（四川省成都外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（二））下列图形中，对角互补的是（）A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.梯形6.（2021•铜梁区校级一模）若整数​a​​使关于​x​​的不等式组​​​​​x2-1⩽13(x-2)​3x-a⩾2(1-x)​​A.3B.4C.5D.67.（2022年春•常州期中）分式，-，的最简公分母是（）A.x2yB.2x3yC.4x2yD.4x3y8.（2022年四川省成都市邛崃市中考数学一诊试卷）下列计算正确的是（）A.a+3a=4a2B.a4•a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a29.（2011秋•市北区期末）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10.（山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆二十九中八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•重庆校级期中）如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若要用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DCB，还需添加的一个条件是（只填一个）．12.（2021•沈阳三模）如图，在三角形​ABC​​中，​∠A=90°​​，​AC=3​​，​AB=4​​，点​D​​在边​AB​​上，连接​CD​​，将​ΔBCD​​沿直线​CD​​翻折得到△​B'CD​​，边​B′C​​与直线​AB​​相交于点​E​​，连接​AB′​​，当​ΔCAB′​​是等腰三角形时，线段​BE​​的长为______．13.（河南省驻马店市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•驻马店期末）如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件（填写一个即可）．14.am•am•ap=．15.（2022年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷）分式（-）÷的化简结果是．16.（湖南省长沙市广益实验中学九年级（上）第三次月考数学试卷）佳佳果品点在批发市场以每千克x元的进价购买某种水果若干千克，共花费1200元，由于水果畅销，售完后再次购买，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，根据题意列出方程为：．17.（2022年浙教版初中数学七年级下1.6作三角形练习卷（带解析））看图填空：（1）过点________和点_______作直线；（2）延长线段________到_________，且使________=_________；（3）过点_________作直线_______的垂线；（4）作射线_______，使_____平分∠________．18.（山东省菏泽市曹县安蔡楼中学八年级（下）第一次月考数学试卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，则∠E=．19.通过观察发现方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程x+=c+的解是（2）把关于x的方程x+=a+变形为方程y+=c+的形状（y是含x的代数式，c是含a的代数式）是，方程的解是．20.（2007-2008学年上海市黄浦区（北片）九年级（上）期中数学试卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•甘井子区一模）计算：​​x22.（2021•重庆模拟）（1）​(​2m-n)（2）​(323.通分：，，．24.（2021•黄冈二模）计算：​1225.（保山）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．26.（2020年秋•厦门校级月考）（2020年秋•厦门校级月考）如图，点B在AC上，DC=CE，∠DAC=∠CBE=∠DCE=90°，AD=2，AB=1．求BE的长．27.（河北省廊坊市三河市八年级（上）期末数学试卷）如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+5=8，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．2.【答案】【解答】解：由a-b=0，得a=b．==2，故选：C．【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案．3.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．4.【答案】【解答】解：A、原式=x（x-y+1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2，正确，故选D【解析】【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．5.【答案】【解答】解：A、平行四边形的对角相等，不一定互补；B、直角梯形的对角不互补；C、等腰梯形的对角一定互补；D、梯形的对角不一定互补；故选C．【解析】【分析】根据所给图形的性质，即可得出答案．6.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩽2​​，解不等式②得：​x⩾a+2​∴​​不等式组的解集为​a+2​∵​不等式组有且只有两个整数解，​∴0​∴-2​分式方程两边都乘以​(y-1)​​得：解得：​y=2a-1​​，​∵​分式方程的解为正数，​∴2a-1>0​​，​∴a>1​∵y-1≠0​​，​∴y≠1​​，​∴2a-1≠1​​，​∴a≠1​​，​∴​​​1​∴a=2​​或3，​∴2+3=5​​，故选：​C​​．【解析】解出一元一次不等式组的解集，根据有且只有两个整数解列出不等式求出​a​​的范围；解分式方程，根据解为正数，且​y-1≠0​​，得到​a​​的范围；然后得到​a​​的范围，再根据​a​​为整数得到​a​​的值，最后求和即可．本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，解分式方程时别忘记检验．7.【答案】【解答】解：分式，-，的最简公分母是4x3y，故选D．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．8.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4•a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故选D．【解析】【分析】计算出选项中各个式子的正确结果，即可判断哪个选项是正确的．9.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、B结果不是积的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，满足定义的只有D．故选：D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定二、填空题11.【答案】【解答】解：AB=DC，理由是：∵AB⊥AC，BD⊥CD，∴∠A=∠D=90°，∵在Rt△ABC和Rt△DCB中∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故答案为：AB=DC．【解析】【分析】根据垂直定义求出∠A=∠D=90°，根据全等三角形的判定定理HL推出即可．12.【答案】解：如图1，作​AK⊥CB′​​于点​K​​，​DM⊥CB′​​于点​M​​，​DN⊥BC​​于点​N​​，在​ΔABC​​中，​∵∠BAC=90°​​，​AC=3​​，​AB=4​​，​∴BC=​AB​∵AB′=AC=3​​，​AK⊥CB′​​，​∴CK=KB′=1​∴AK=​AC​∵∠CAE=∠CKA=90°​​，​∴∠ACK+∠CAK=90°​​，​∠CAK+∠EAK=90°​​，​∴∠ACK=∠EAK​​，​∴ΔACK∽ΔECA​​，​∴​​​AE​∴AE=AC×AK​∴BE=AB-AE=4-3②如图2，当​CB′​​交​BA​​的延长线于点​E​​时，同理可得：​CK=52​​∵∠CAE=∠CKA=90°​​，​∠ECA=∠ACK​​，​∴ΔCAK∽ΔCEA​​，​∴​​​AE​∴AE=AC⋅AK​∴BE=AB+AE=4+3故答案为：​4-3115【解析】分两种情形：如图1，作​AK⊥CB′​​于点​K​​，​DM⊥CB′​​于点​M​​，​DN⊥BC​​于点​N​​．运用等腰三角形性质可得​CK=52​​，利用勾股定理求出​BC​​、​AK​​，再由​ΔACK∽ΔECA​​即可求得​BE​​；如图2，当​CB′​​交​BA​​的延长线于​E​13.【答案】【解答】解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．【解析】【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．14.【答案】【解答】解：am•am•ap=am+n+p=a2m+p，故答案为：a2m+p．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．15.【答案】【解答】解：原式•=．故答案为：．【解析】【分析】先通分计算括号里面的减法，再把把除法改为乘法，约分计算即可．16.【答案】【解答】解：设原来的进价为每千克x元，涨价之后的每千克进价为（1+10%）x，由题意得，-20=．故答案为：-20=．【解析】【分析】根据题意可得，涨价之后的每千克进价为（1+10%）x，根据用1452元所购买的数量比第一次多20千克，列方程即可．17.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案为：100°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）根据题意，可得关于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程两边都减1，得：x-1+=a-1+，由题意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案为：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由题意可知方程的两个解分别为等式右边的整数或分数，据此可得；（2）等式两边都减去1后将x-1看做一个整体即可得．20.【答案】【答案】把方程的左边分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案为：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．三、解答题21.【答案】解：原式​=(​x-3)​=x+3​=3【解析】先将分子、分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再约分，进一步通分、计算减法即可．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式​​=4m2​​=4m2​​=2n2（2）原式​=3-(x-1)(x+1)​=-(x+2)(x-2)​=-x-2【解析】（1）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再计算同分母的减法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可．本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意