荆州市石首市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前荆州市石首市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）若（m+3）x|m|-2-8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.3B.-3C.±3D.不能确定2.下列运算正确的是3.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若x=-是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.-3D.-4.（2021•泉州模拟）截至2021年2月3日，“天问一号”火星探测器总飞行里程已超过4.5亿公里，距地球约170000000公里．将数字170000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.7×1​0B.​17×1​0C.​0.17×1​0D.​170×1​05.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）|3|的值是（）A.-3B.-C.D.36.（2021年春•市北区期中）下列各选项的运算结果正确的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x37.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，设有x棵树，则根据题意列出方程正确的是（）A.10x-6=12x+6B.=C.10x+6=12x-6D.=8.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•柳南区三模）经过8年奋战，我国正式宣布832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列．请用科学记数法表示12.8万这个数​(​​​)​​A.​12.8×1​0B.​12.8×1​0C.​1.28×1​0D.​1.28×1​010.（山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷）在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A.6个a相乘B.a的6倍C.6个a相加D.6的a倍评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．12.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷）把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用来解释．13.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）数学周测试卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它们的大小关系是（用＜连接）14.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷）在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度．（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为．（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）15.（湖南省长沙市长郡双语实验中学九年级（下）第五次限时训练数学试卷）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是．16.（2021•合川区模拟）规定​⊗​​是一种新运算规则：​​a⊗b=a2-​b2​17.（2021•保定模拟）如图，已知数轴上点​A​​表示的数为6，点​B​​是数轴上在点​A​​左侧的一点，且​A​​、​B​​两点间的距离为10，动点​P​​从点​A​​出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）数轴上点​B​​表示的数是______；（2）运动1秒时，点​P​​表示的数是______；（3）动点​Q​​从点​B​​出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点​P​​、​Q​​同时出发．当点​P​​运动______秒时，点​P​​与点​Q​​相遇．18.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）将-1，，π，0，-，-3.1415926，+1按要求分别填入相应的集合中．（1）负数集合：（2）非负数集合：（3）有理数集合：．19.（湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为．20.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•太仓市期末）画图与探索：（画图完成后需用2B铅笔描深线条）（1）如图，按下列要求画图：①取线段AB的中点C；②过点C画线段AB的垂线CD；③在垂线CD上取一点P，使PC=3cm；④连接PA、PB．（2）通过度量猜想PA、PB的数量关系是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图，已知等腰​ΔABC​​，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图1，在图中找出​ΔABC​​的外接圆的圆心​O​​；（2）如图2，在线段​AC​​上找一点​P​​，使​​SΔBCP（3）如图3，​D​​点是​AC​​与网格线的交点，在线段​AB​​上找一点​Q​​，使得​tan∠ADQ=222.（2016•青岛一模）某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克．（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？23.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．24.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．25.如图，直线a与b相交于点O，M是直线a，b外一点．（1）过点M作直线c，使c∥a；（2）过点M作直线c′，使c′⊥b．26.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？27.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由（m+3）x|m|-2-8=2是关于x的一元一次方程，得|m|-2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2.【答案】DA、B是幂的加减，不能化简；；。故选D.【解析】3.【答案】【解答】解：把x=-代入方程得：-3-m=0，解得：m=-3．故选C．【解析】【分析】把x=-代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．4.【答案】解：​170000000=1.7×1​0故选：​A​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：∵3＞0，∴|3|=3．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的定义，即可得出结论．6.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．7.【答案】【解答】解：根据题意得=．故选B．【解析】【分析】当有（x-6）棵树时，每人可种10棵；当有（x+6）棵树时，每人可种12棵，然后根据人数相等列方程．8.【答案】【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故选项①正确；两点之间，线段最短，故选项②错误；同角（或等角）的余角相等，故选项③正确；若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故选项④错误．故选：B．【解析】【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．9.【答案】解：12.8万​=128000=1.28×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．故选A．【解析】【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．二、填空题11.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．12.【答案】【解答】解：由线段的性质可知：弯曲的公路改直，就能缩短路程可用：两点之间线段最短来解释．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．13.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案为：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比较度数的大小，再比较角的大小即可．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段为：AC的长度；故答案为：AC；（2）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°则∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，则DE=BD=3；故答案为：3；（3）如图3所示：．【解析】【分析】（1）根据两图形之间距离定义，得出线段AB和直线l的距离即可；（2）首先过点D作DE⊥BC于点E，进而利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而求出DE的长；（3）根据两图形之间距离定义，利用CD的长为1cm，且线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，得出符合题意的图形是两个半圆以及矩形组成的图形．15.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根据方程的解得定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．16.【答案】解：根据题中的新定义得：原式​=5⊗(1-4)=5⊗(-3)=25-9=16​​．故答案为：16．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）​∵A​​、​B​​两点间的距离为10，点​A​​表示的数为6，且点​B​​在点​A​​的左侧，​∴​​点​B​​表示的数为​6-10=-4​​，故答案为：​-4​​；（2）运动1秒时，点​P​​表示的数为​6-6=0​​，故答案为：0；（3）当运动时间为​t​​秒时，点​P​​表示的数为​6-6t​​，点​Q​​表示的数为​-4-4t​​．依题意，得：​6-6t=-4-4t​​，解得：​t=5​​，​∴​​当点​P​​运动5秒时，点​P​​与点​Q​​相遇，故答案为：5．【解析】（1）由​AB​​的长、点​A​​表示的数及点​B​​在点​A​​的左侧，可求出点​B​​表示的数；（2）利用1秒后点​P​​表示的数​=​​点​A​​表示的数​-​​点​P​​运动的速度​×​运动时间，即可求出结论；（3）当运动时间为​t​​秒时，点​P​​表示的数为​6-6t​​，点​Q​​表示的数为​-4-4t​​，由点​P​​，​Q​​相遇，即可得出关于​t​​的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，找出点​B​​表示的数；（2）根据各数量之间的关系，找出1秒后点​P​​表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．18.【答案】【解答】解：（1）负数集合：{-1，-，-3.1415926，…}．故答案为：{-1，-，-3.1415926，…}；（2）非负数集合：{，π，0，+1，…}．故答案为：{，π，0，+1，…}；（3）有理数集合：{-1，，π，0，-，-3.1415926，+1，…}．故答案为：{-1，，π，0，-，-3.1415926，+1，…}．【解析】【分析】（1）根据负数的意义选出即可；（2）根据非负数（非负数包括正数和0）的意义选出即可；（3）根据有理数的意义选出即可．19.【答案】【解答】解：绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有：-3、-4、-5．-3+（-4）+（-5）=-12．故答案为：-12．【解析】【分析】先找出符合条件的数，然后再求得它们的和即可．20.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）通过度量猜想PA、PB的数量关系是：PA=PB．故答案为：PA=PB．【解析】【分析】（1）直接作出线段AB的垂直平分线进而连接PA，PB得出答案；（2）利用刻度尺度量得出PA，PB的关系．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，点​O​​即为所求．（2）如图2中，点​P​​即为所求．（3）如图3中，点​Q​​即为所求．【解析】（1）作线段​BC​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，点​O​​即为所求．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​P​​，连接​BP​​，点​P​​即为所求．（3）延长​CA​​交格线于​T​​，取点​J​​，连接​TJ​​，则​JT⊥DT​​，​JT=DT​​，取点​L​​，​K​​，连接​LK​​交​JT​​于点​W​​（点​W​​把线段​TJ​​分成​2:3​​，即​TW:WJ=2:3)​​，连接​DW​​交​AB​​于的​Q​​，点​Q​​即为所求，本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔（140-x）千克，依题意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，则140-65=75（千克），答：水果店购进苹果65千克，丑桔75千克．（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由题意得：140-x≤3x，解得：x≥35．获得利润y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故当x=35时，y有最大值，最大值为425元．140-35=105（千克）．答：购进苹果35千克，丑桔105千克时水果店在销售完这批水果时获利最多．【解析】【分析】（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔（140-x）千克，根据进货钱数=单价×数量，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍可列出关于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范围，再根据总利润=每千克利润×千克数可找出y关于x的函数关系式，根据函数的性质即可解决最值问题．23.【答案】【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm，∵D是AB的中点，E是BC的中点，∴DB=AB，BE=BC，∴DE=DB+BE=AB+BC=AC=×15cm=7.5cm，即DE=7.5cm．【解析】【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．24.【答案】【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC-BC=6cm，∵D是AB的中点，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm．【解析】【分析】根据题意分别求出BE、AC的长，根据线段中点的性质进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边画直线即可；（2）把三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过点M，沿过M点的三角板的直角边向已知直线画直线即可得出直线C′．26.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=