北师大版（新）-六年级下-一圆柱和圆锥-3 圆柱的体积 全市一等奖

圆柱的体积数学北师大版六年级下导入新知说一说1、倒入量杯量一量!2、还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。一个杯子能装多少毫升水？导入新知这么粗的柱子，需要多少木材呢？实际上都需要求圆柱的体积。还能量吗？导入新知忆一忆什么叫物体的体积？体积是指物质或物体所占空间的大小。导入新知忆一忆你会计算下面哪些图形的体积？√√导入新知5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh忆一忆新知讲解猜一猜圆柱的体积会怎样求？ssshhhV=ShV=Sh会不会是新知讲解能将圆柱转化成一种学过的图形，验证我们的想法吗？合作探究

新知讲解尝试验证1

用硬币竖直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一个硬币高就增一些。由此可见圆柱的体积=底面积×高。新知讲解尝试验证2提示：等分的份数越多越接近长方体。新知讲解小组讨论

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？3、通过观察得到什么结论？新知讲解底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的

，高等于圆柱的

。

底面积

高思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?新知讲解底面积长方体体积＝=圆柱体积=V=Sh底面积×高思考：圆柱的体积公式是怎样的？练一练计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）新知讲解观察、思考：下面的圆柱哪个体积大？h=h甲乙圆柱的高相等，底面积大的圆柱体积较大。新知讲解观察、思考：这两个圆柱呢？s=s甲乙圆柱的底面积相等，高大的圆柱体积较大。新知讲解

圆柱体积由底面积和它的高共同决定。议一议：圆柱的体积和那些因素有关？sh

解决问题新知讲解笑笑了解到这根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它需要多少木材吗？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。新知讲解从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？一个杯子能装多少毫升水？3.14x（6÷2）2x16=452.16（ml）答：这个水杯能装452.16毫升水。新知讲解试一试金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）新知讲解如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。巩固提升一张长6.28厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的体积是多少？圆柱的半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）圆柱的体积：3.14×12×15=47.1（立方厘米）答：它的体积是47.1立方厘米。巩固提升有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？

10×10×103.14×(10÷2)²×10=215(立方厘米)答：应削215立方厘米体积的木头。巩固提升有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。

3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28=3.14×1×6.28=19.7192（立方分米）答：机件的体积是19.7192立方分米。巩固提升一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？原来有油20÷（1－）＝80（升）＝80（立方分米）油桶的底面积是80÷8＝10（平方分米）答：油桶的底面积是多少平方分米。巩固提升一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？底面积=3.14×(4÷2)²=12.56（平方厘米