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第27章相似（能力挑战卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是（）A． B． C． D．2．已知，下列变形错误的是（

）A． B． C． D．3．如图，分别是的边上的点，且，若：：，则：的值是（

）A．： B．： C．： D．：4．用一个2倍放大镜照，则放大后，不发生改变的是（）A．各内角的度数 B．各边长 C．周长 D．面积5．如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为（

）A．4 B．6 C．9 D．156．如图的两个四边形与相似，则的度数为（

）A． B． C． D．7．下列条件中，不能判定与相似的是（

）A．，B．，，C．，，，，D．，，，，8．如图，在平行四边形ABCD中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（

）A． B． C．6 D．9．如图，小明利用标杆BE测量建筑物DC的高度，已知标杆BE的长为1.2米，测得AB=米，BC＝米，则楼高CD是（

）A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．610．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（

）个①②③点A，O，三点在同一条直线上④A．1 B．2 C．3 D．4填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．在比例尺为l：100的工程规划图上，量得东阳大桥两端的图上距离是140cm，则东阳大桥两端实际距离为_____m．12．若，则______．13．已知三条线段的长为，若添加一条线段能使这四条线段成比例，则添加的线段可以是______．14．如图，路灯距地面的高度，身高的铭铭在点A处测量发现，他的影长，则___；铭铭由A处沿所在的直线行走到点B时，他的影子的长度为___．15．中，，点是的重心，连接．若，则长为______．16．在中，，，，点在斜边上，把沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，当平行的直角边时，的长为______．三、解答题（本大题共6题，满分52分）17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别为，，．(1)以坐标原点为位似中心，位似比为2，将放大得到，请在平面直角坐标系中画出；(2)设与的周长分别为和，求的值．18．（7分）如图，在中，是的平分线，点E在边上，且．连接．求证∶．19．（7分）已知有一块三角形材料，其中，高，现需要在三角形上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形的顶点、分别在边，上，、在上，裁下的正方形的边长是多少？20．（8分）如图，在和中，，点G、F分别是的中点，连接．(1)求证：；(2)求的值．21．（12分）如图1，点是正方形的边延长线上一点，，连接并延长交于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)如图2，连接交于，若点为的中点，求的值．22．（12分）【基础探究】如图1，四边形中，，为对角线，．(1)求证：平分(

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