小学一年级升二年级数学奥数知识点讲解第14课《火柴棍游戏1》试题【含答案】

第十四讲火柴棍游戏（一）

砖是盖房子用的，但当有一只小狗票咬你时，你会急中生智，拣起一块特

头来打狗。火柴是点火用的，但当我们把它带到课堂上来时，用火柴棍就可以

做有趣的数学游戏，在游戏中就用数学概念，进行数学计算，增强思维的灵敏

性。

例1请你用火柴棍摆图形，并用橡皮泥粘接起来。

（1）用三根火柴棍摆出一个等边三角形。

（2）用四根火柴棍摆出一个正方形。

（3）用四根火柴棍摆出一个菱形。

例2请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。

例3请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

例4下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴

棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？

答案

第十四讲火柴棍游戏（一）

砖是盖房子用的，但当有一只小狗要咬你时，你会急中生智，拣起一块衿

头来打狗。火柴是点火用的，但当我们把它带到课堂上来时，用火柴棍就可以

做有趣的数学游戏，在游戏中就用数学概念，进行数学计算，增强思维的灵敏

性。

例1请你用火柴棍摆图形，并用橡皮泥粘接起来。

（1）用三根火柴棍摆出一个等边三角形。

（2）用四根火柴棍摆出一个正方形。

C3）用四根火柴棍摆出一个菱形。

解：（1）等边三角形的三条边的长度彼此都相等，而火柴棍也都一样长。所

以可以用三根火柴棍摆成一个等边三角形，

如图。

（2）正方形的四条边都相等，所以四根同样长的火柴棍可以摆出一个正

方形。但要注意，必须使四个角都摆成直角。如图。

O

（3）菱形的四条边也是相等的，所以用四根一样长的火柴棍也能摆出

来。但注意，这时不必使每个角都摆成直角，只要使两组对角分别相等即可。

例2请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。

解：由例1可知，摆一个正方形需4根火柴棍，所以摆两个独立的正方形需要8

根火柴棍。现在要求用7根火柴棍摆出两个正方形，显然必须有一根火柴棍公

用才能办到。

Oo

例3请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

解：下图摆一个小正方形需要4根火柴棍，所以摆4个独立的小正方形需4X

4=16根火柴棍。现在要求用12根火柴棍摆出4个小正方形出来，16-12=4

（根），所以需要4根火柴棍公用。

例4下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴

棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？

解：可以这样想:

①用24根火柴棍摆成三个正方形，每个正方形用24+3=8根，每边2根。这

是三个独立的、同样大小的正方形。

经尝试，按题目要求，在原图的基础上移动4根组成三个独立的正方形无

论如何办不到。

②若是正方形的每边用3根火柴棍，一个正方形用12根，两个正方形共用

24根。但是题目要求用24根摆成三个正方形（大小可以不同），这就要使这两

个正方形有“重叠”（使一些火柴棍被公用），（见图（1））从而多产生出

一个定为就

图中三种“重叠”方式，但经试验，只有第（2）种和第（3）种可以在回

字型的原图上移动4根火柴棍摆出来。

一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏（一）习题

习题十四

1.下图所示为一个“小鱼”形状,

①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

2.下图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴棍把椅

子正过来。

3.下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形，请你移动三

根火柴，使原图变成三个同样大小的正方形。

CQ

UJ

4.下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。

0

①请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形。

②请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形。

5.下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。

匚匚q

u」」

①请你拿去三根，使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形。

②请你拿去五根，使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。

6.下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你移动三根火柴

棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。

7.用火柴棍摆成一个与下图相同的图形。

①拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形？

②章去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形，和

一个大正方弦。

8.下图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形，同时还构成了一

个大正方形。请你移动四根火柴棍，使它变成为10个正方形（大小可以不一

样）

匚匚!

UJ

一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏（一）习题解答

习题十四解答

1.可以这样想：要使小鱼转向或调头，就要尽量利用原来的火柴棍所组

成的形状，以便减少火柴棉的移动。

2.可以这样想：要把椅子正过来，就要使椅腿变成靠背，靠背变成椅

腿。见图。

要使12根火柴棍组成3个小正方形，就是说每个小正方形用4根火柴棍，这

就意味着，3个小正方形没有公共的火柴棉，各自独立。

4.可以这样想：组成一个正方形需要4根火柴棍，组成三个各自独立正方

形就需要12根火柴棍。

①但题目要求用11根火柴棍组成三个同样大小的正方形，所以必须有一根

火柴棍作为两个正方形的公用边才能办得到。见下图。

②题目要求用10根火柴棍组成三个正方形，就必须有两根火柴棍作为正方

形的公共边才能办得到。见上面图。

5.可以这样想：

①17根火柴棍拿掉3根还剩17-3=14,要组成四个同样大小的正方形，必是

由7根组成二个正方形，即其中必有一根是公用的，也就是说，这两个小正方

形要有一个公共边。见图。

H==•M

LLU

（1）

②17根火柴棍拿掉5根火柴棍之后，还剩下12根，这12根又要组成三个同

样大小的正方形，所以每一个正方形应用4根火柴棍组成。因此，这三个小正

方形应是彼此独立的，没有一根火柴做公用边。见图。

此

6.可以这样想：每个小正方形用4根火柴棍，七个小正方形应该用28根。

但题目中另有20根，所以应该有8根火柴棍被公用，也就是说图形应是很紧凑

的如图所示。

7.答案请看下图，分析从略。

8.因为允许所组