小学奥数行程模块-扶梯问题

扶梯问题

模块一扶梯问题

例1

(1)地铁和地面之间有一个扶梯，当扶梯没电时，牛牛每秒能上2级，他走完了这个扶梯

用了30秒，则扶梯共有多少级？

(2)地铁和地面之间有一个扶梯，当扶梯没电时，牛牛每秒能上3级，一共有90级台

阶，他用了多少秒？

(3)地铁和地面之间有一个扶梯，当扶梯没电时，台阶一共有75级，牛牛走完一共用了

25秒，牛牛每秒走廊多少级台阶？

命练一练

地铁和地面之间有一个扶梯，当扶梯运行时，牛牛站在那里不动，扶摇每秒向上走2.3级,

扶梯把他从底端送到顶端用了30秒，则扶梯共多少级？

“4史

商场一楼和二楼之间有一个60级向上的扶梯，牛牛不动乘扶梯上楼需要30秒，如果乘扶

梯的同时牛牛继续向上走，需要12秒走完扶梯，那么牛牛每秒走多少级？扶梯每秒走多少

级？（扶梯不动）牛牛走完扶梯需要多少秒？

M练一练

地铁站到地面有一架向上的扶梯，丁丁乘坐扶梯时，如果每秒向上走1级台阶，那么他走过

20秒后到达地面：如果每秒向上走2级台阶，那么他走过15秒后到达地面.从地铁站到地

面有多少级台阶？

八史

丁丁站着不动乘扶梯上楼需要30秒，如果在乘电动扶梯的同时丁丁继续向上走需12秒,

那么电动扶梯不动时，丁丁徒步沿扶梯上楼需要多少秒？

3冬)模块二间隔发车问题

例4

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(1)公交车站每隔相同时间发一次432路公交车，公交车速度均为10米/秒，每两辆432

路公交车距离约为6000米，那么隔多久发一次432路公交车？

(2)公交车站每隔10分钟发一次432路公交车，公交车速度均为8.6米/秒，那么相邻发

出的两辆432路公交车相隔多少米？

(3)公交车站每隔10分钟发一次432路公交车，两辆432路公交车距离为4960米，如果

所有公交车速度相同，那么公交车速度为多少？

〃练一练

牛牛从家出发时，恰好迎面遇到了一辆79路公交车，牛牛的速度是5米/秒，已知公交车

速度是12.5米/秒，过了15分钟，牛牛有迎面遇到第二辆79路公交车，那么两辆公交车相

距多少米？

」\例5

某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12

分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同.问：公交

车的速度是多少？公交车发车时间间隔是多少？

练一练

丁丁与天天骑车同向而行，丁丁骑车速度是天天速度的3倍，每隔10分钟有一辆108路公

交车超过天天，每隔20分钟有一辆108路公交车超过丁丁，108路公交车发车时间间隔相

同，那么108路公交车的发车间隔是多少呢？

练习1.一座商场的一二层之间有一个扶梯，当扶梯没电时，奇奇每秒向上走三级，需要20

秒到达楼上，请问扶梯共有多少级？

练习2.一座商场的三四层之间有一个向上的扶梯，这个扶梯总共120级，如果扶梯每秒向

上走2级，阿呆上扶梯后，以每秒3级的速度往上走，需要多少秒到达楼上？

练习3.阿发站着不动乘电梯下楼需要20秒，如果在乘电梯的同时阿发继续向下走需要15

秒，那么电梯不动时，阿发徒步沿扶梯下楼需要多少秒？

练习4.一座地铁站的一二层之间有一个自动扶梯，当扶梯不工作时，奇奇每秒向上走4

级，需要15秒到达楼上，请问扶梯共有多少级？

练习5.一个电动扶梯，每秒向上走2级台阶，花花站着不动需要30秒到达楼上，请问楼梯

共有多少级？

G思维提升

提升1.商场有一个扶梯，扶梯每秒向上走2级，小李站着不动需要30秒上楼，上楼后发现

有东西落在了一楼，他沿着原来的扶梯以每秒3级的速度向下走，需要多少秒到达

楼下？

提升2.小花与小明两人在向上扶梯上的行走速度分别为每秒2级台阶和每秒3级台阶，扶

梯运行后，他俩沿扶梯一路从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，如果扶梯静

止，小花走完扶梯需要多少秒？

提升3.轮商场的自动扶梯，由一层到二层自动上行，小明在不动的扶梯上上下走动的速度

都是每秒3级，当扶梯运行时小明从一层向上走向二层用50秒，当扶梯运行时小明

从二层向下走到一层用75秒，那么，当他站在扶梯上不动时，从一层到二层需要多

少秒？

极限挑战G

挑战1.公交车站每隔6分钟发出一趟车，汽车速度为1000米/分，正在行走的小明每隔5

分钟遇到迎面开来的一辆