初中数学七年级下册5 用二元一次方程组解决问题“百校联赛”一等奖

10.5用二元一次方程组解决问题【导预疑学】预学作业复习回顾列二元一次方程组解决问题的一般步骤有哪些？审设找列解验答【导预疑学】导预疑学-----预学质疑严文鑫：如何快速有效的找出行程问题的等量关系？肖韦瑄：一般行程问题画什么示意图解决最简单？尤星宇：如何准确的用图找出等量关系？朱丁鑫：示意图对检查方程的对错有没有帮助？马姗姗：如何利用示意图找出复杂问题中的数量关系？刘元煕：示意图有什么好处？如何利用示意图列出方程？预学检测

制作甲乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形的两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？问题：如何利用示意图来解决实际问题？

【导问研学】活动1：交流展示预学检测。硬纸片甲种纸盒

乙种纸盒

问题：如何利用示意图来解决实际问题？

甲种纸盒

乙种纸盒

甲种纸盒所用的正方形纸片+乙种纸盒所用的正方形纸片=150甲种纸盒所用的长方形纸片+乙种纸盒所用的长方形纸片=300问题1：你从图中能获取哪些信息？问题2：根据图中所给的信息，两个等量关系是什么？硬纸片150300【导问研学】问题：如何利用示意图来解决实际问题？

A组活动2

某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.B组活动2

小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.【导问研学】问题：如何利用示意图来解决实际问题？

A组活动2

某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.等量关系：桥长+火车长=火车1min经过的路程桥长-火车长=火车40s经过的路程问题：如何利用示意图来解决实际问题？

B组活动2

小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.同向而行等量关系：小红跑的路程-爷爷跑的路程=跑道的周长【导问研学】背向而行等量关系：小红跑的路程+爷爷跑的路程=跑道的周长【导问研学】【导法慧学】谈谈你这节课的收获？严文鑫：如何快速有效的找出行程问题的等量关系？肖韦瑄：一般行程问题画什么示意图解决最简单？尤星宇：如何准确的用图找出等量关系？朱丁鑫：示意图对检查方程的对错有没有帮助？马姗姗：如何利用示意图找出复杂问题中的数量关系？刘元煕：示意图有什么好处？如何利用示意图列出方程？回头一看，我想说：

细心一点哦【导评促学】列二元一次方程组解应用题：

(A)1．已知梯形高是4cm,面积是18cm,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底长度.(A)2．用一根20米的铁丝网围成一个长方形的篱笆，使较长的一面靠墙，若长比宽多2米，求此长方形篱笆围成的土地的面积。(B)1.甲乙两人一起修一段长420m的公路，如果甲工程队修2天后乙工程队加入，那么两队再合修2天完成任务；如果乙工程队先修2天，那么两队再合修3天完成任务。甲、乙两队每天各能修路多少米？(B)2.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3k