数学分流生校本教材

学学学学

会会会会

勿生做做

造存事人

数学

趣味

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目录

第一章趣味数学谜语............................2

第二章趣味数学大家玩..........................4

第三章数学的魅力..............................6

第四章生活中的趣味数学........................7

第五章数学的语言魅力..........................13

第六章视觉欺骗................................15

第七章拓展训练................................29

2

第一章趣味数学■语

趣味数学中，有数字谜这一种数学游戏，同学们是否有兴趣玩一玩?

一、字迷

1.一斗米2.十月十日3.一头牛

4.一加一不是二。（打一字）

解析："一"字、加号“+”、再来一个“一”字，

组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

谜底是王。

5.一减一不是零。（打一字）

解析："一"字、减号、再来一个“一”字，

组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

谜底是三。

6、一二三四五六七九十（打一字）

谜底是：口（意为"只"少"八”）

7.一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加号“十”、再来一个“一”字，

组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

谜底是王。

8.一减一不是零。（打一字）

解析：“一”字、减号“-"、再来一个“一”字，

组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

谜底是三。

9、一二三四五六七九十（打一字）

谜底是：口（意为“只"少"八”）

二、数字迷

1、横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。（打一数字）

答案：1

2、象个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它又有，成千上万连

成串。（打一数字）

答案：0

3.一至十当中，哪个数最偷懒，哪个数最勤奋呢？

4.合法开支（猜一类数）

谜底是:有理数

三、成语谜

1.00002.五个手指3.七除以二

4.1X1=15.十月十日6.一月七日

7.八分之七。（打一成语）

解析：“八分之七”用数学符号写出来，

把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面.

谜底是成语“七上八下”。

8.十百千

四、数学名词

1.垂钓2.你盼着我，我盼着你。

3.断脐（打两个数学名词）

4.成绩是多少？（打二个数学名词）

解析：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说

法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是

问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还

是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”

谜底是两个数学名词：分数、几何.

5.讨价还价。（打一数学名词）

6.这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北走带着它,加减乘除不费劲

（打一计算工具）谜底：计算器

7.东坡游春（打一数学家名字）谜底是:苏步青

第二章趣味数学大家玩

准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许多有趣又富有机智的问题，这些问

题可促进头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣的例子供大家参考。

1、家

使用火柴棒做成房屋，现在移动2枝火柴棒，使房屋的方向改变。

答案:

2、天平

使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移动其中5枝，使天平平衡过来。

答案:

3、两个酒杯

用10枝火柴棒做成两个酒杯，移动其中6枝，看看能不能使酒杯变成房屋。

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4、旗子

用10枝火柴棒做成旗子，移动其中4枝，使它变成房屋。

5、钥匙

用10枝火柴棒做成钥匙的形状，移动其中4枝，使钥匙变成3个正方形。

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I-I

6、五个正方形

将火柴棒如图排列，然后移动其中2枝，做成5个全等正方形。

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7、两个正方形

如图的图形，移动其中5枝火柴棒，看看能不能做成两个正方形。

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8、四个正方形

以火柴棒做成如图的图形，移动其中7枝，做成4个正方形看看。

9、六角星变菱形用18根火柴摆1个六角星（见图）。请你移动其中的6根火

柴，使六角星变成6个面积相等的菱形。你知道应该怎么移动吗？

10、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥

要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小

明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者

而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？

答案

第一步:小明与弟弟过桥,小明回来,耗时4秒;

第二步:小明与爸爸过河,弟弟回来,耗时9秒;

第三步:妈妈与爷爷过河,小明回来,耗时13秒;

最后：小明与弟弟过河,耗时4秒,总共耗时30秒，多么惊险!

第三章数学的魅力

通过视频，大家来体会和感悟一下指数函数的变化魅力好吗?

本内容根据身边日常生活里经常见到的对象或事物，恰当发挥机智并从中

获得快乐，如此便能轻易又愉快地进入数学知识的领域。我们希望以这种方式

带领大家徜徉在''机智的国度”里，了解这个国度的伟大，引导大家进入数

学的殿堂。

本内容可作为培养数学能力的参考，还可作为和幼儿谈话的最佳材料，

同时对那些想使自己头脑灵活的人来说，更是不可多得的数学入门资料。

—＞奇妙的问题

1、苹果和篮子

将篮子里5个苹果分给5个人，每人分得1个，篮子里还剩下1个苹果,

为什么？

答案：其中一人分到一个苹果和一个篮子。

2、到底有几只猫呢？

房间里有4个角落，每个角落各有1只猫，而每只猫的对面各有3只猫,

同时每只猫的尾巴上面也各有1只猫，请问这间房间里到底有几只猫？

3、镀筵店

某家裁缝店有块长16米的布料，每天裁短2米，请问几天之后才能裁

到最后一块呢？

4、666与数字

不使用加减乘除等计算方式，如何才能把666增为一倍半呢？

5、老人到底说了什么?

两个大胆的年轻人，比赛谁的马跑得快，但久久不分胜负而形成一场拉

锯战，最后两人都觉得很无聊。

“我们来一场完全相反的比赛好吗？”格利格雷说道，“看谁的马愈慢到

达目标，谁就获得奖金。”

“好啊！”米海尔爽快地同意。

于是两人骑马到草原去，旁边围了许多参观者，大家都睁眼目睹这项奇

怪的比赛，一位长者拍着手开始数数。

两人当然连动都没动一下，旁观者忍不住笑了出来。一阵喧哗之后，大

家都下了结论，那就是这场比赛绝对没有结果，因为两位骑士可能一直站在

原地不动。

这时，一位历经风霜、满头白发的老人来到现场，走到两名年轻人身边,

悄悄地不知道说了什么，30秒后，两人策马狂奔，和往常一样想超越对方，

但资金仍然是由跑得慢的马的主人获得。_

你知道，老人到底说了些什么吗？

6、绳子有几个头？

7、上楼走几分钟？

一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多

少分钟？

8、诩队

24个人排成6歹！要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？

9、需要几分钟？

如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速

度100只猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间。

想法和教法

1.来的航线

每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航，经由大西洋驶往纽约。同一时

刻，同一家公司的轮船从纽约出发，两艘船的航行日期都需7日，请问：从

哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？

n

星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨6点一直爬到晚上6点为止，

一共爬了5米，但一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期几的几点，

才会爬到9米高的地方？

分析：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来2米，等于爬到了3米高处；

星期一从3米处继续爬，可以爬到8米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了6

米处；星期二再爬3米就到9米了；计算螟蛉爬1米用2.4小时，爬3米用

了7.2小时=7小时12分，所以在星期二的中午1点12分就能达到9米处了。

个位数是5的两位整数平方的算法。

练一练：252；452；652；952；1252

请求出1至n的自然数之和。

分析：我们用数格子的方法思考。

以n=8为例：阴影处的格子数目为

n+(nT)+.......+3+2+1

空白处的格子数目为

1+2+3+.......+(n_l)+n

所以:2(1+2+3+.......+n)=n(n+1)

1Cc〃5+l)

1+2+3+…-------

2

在长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，现在有两根长度和水沟宽

度相等的木板，请问该如何使这两块木板变成水沟上面的桥梁？

一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁坏了，再加上水非常深,

他们不知该如何是好。这时，指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划

船，可是这艘船太小，只容纳得下士兵1人或少年2人，虽然如此，士兵们

还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什么办法渡河呢？

四、分配的问题

斗身禽三修鲍J方清

现在把21个木桶分给3个人，其中有7桶装满了葡萄酒，另7桶装了

半满的葡萄酒，最后7桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒与等数

的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，有什么办法呢？

第五章数学的语言魅力

数学爱好者在情人节做的诗

我们的心就是一个圆形，因为它们的离心率永远为零。我对你的思念就是

一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，

你想我有多深，我念你便有多真。

有了你，我的世界才有无穷大，

因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

我对你的感情，就像以自然常数e为底的指数函数，

不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，

相信波谷过了，波峰还会远吗？

如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。

如果我的心是x轴，

那你就是开口向上、△为负的抛物线，永远都在我的心上。

我每天带给你的惊喜和希望，

就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，

那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。

如果有一天我们分居异面直线的两头，

那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

但如果有一天，

我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，

没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

情人是多么的神秘，却又如此的美妙，

就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

只有把握真理的规律，

才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！

第六章有趣的几何图形

线条中间的的图形是一个圆吗?

“弗雷泽螺旋”是最有影响的幻觉图形之一。你所看到的好像是个螺旋，但其

实它是一系列完好的同心圆！这幅图形如此巧妙，以至于会促使你的手指沿着

错误的方向追寻它的轨迹。

平行的直线?

这是一个完整的正方形吗?

闪烁的网格：当你的眼睛环顾图像时，连接处的圆片将会一闪一

闪。

【解析】德国视觉科学家迈克尔・施若夫和E.R・威斯特于1997年发

现勒索闪烁的网格幻觉。这种幻觉产生的原因目前还不十分清楚

埃斯切尔的不可能的盒子：比利时艺术家马瑟・黑梅克，从荷兰平面造型艺术家

M.C.的一幅画中吸取灵感，创造了一个不可能存在的盒子的实物模型

红线与蓝线一样长吗

带箭头的两条线段哪条更长?

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静态的没有循环帧的gif图片你看到的这些静止的图片是不是在动呢？据心理医生

说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢。美国曾经以此作

为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的。

三角长度幻觉：哪个颜色的线看起来更长？【解析】绿色线看起来比红色

线长，虽然它们其实一样长

观察这个图片,你回发现什么？

连续线幻觉：这些〃正方形”看起来是完整的彼此分离的。但实际上，它们是由

一条连续不断的线画成的.如果图形够小就容易看的出来，所以制作者故意把

图形做的够大。

荧光剂？窗口保护屏？飞跃的宇宙

世界上最怪的模型，没有人能说明白这个模型到底是立在哪个角度。

中间的圆那个大一些？右边的？

中间的表面到底是地面，还是天花板？

不可能的棋盘，这个棋盘是如何成为可能的？

柱子是圆的还是方的?

用尺子量一下，这两

条线是弯曲的吗？

它们实际上是平行的。

线段ab长还是be长？

量量看，是一样长的。

图中有12个人？还是13个?

寄语小结:

有时候映入你眼睛的东西,并不一定是真实的,就如同生活一样,要靠自己对周

围的观察,了解,最后做出判断.切勿让光鲜的外表迷惑了你的眼睛.记住真实的

东西永远是最单纯的.远没有你想象的那么复杂.

第七章拓展训练

一.思考题

♦：♦A题.

1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？

B题.

五条直线相交，最多能有多少个交点呢？

C题：

某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个

厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放

两个饼，那么烙熟三个饼就得2。分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只

要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

D题：

有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3

个空饮料瓶可换1瓶饮料。”请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？

E题：

古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：

过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二

分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有

了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人