2024届广东省佛山市顺德区容桂中学数学七下期末检测模拟试题含解析

2024届广东省佛山市顺德区容桂中学数学七下期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一块含角的直角三角板的直角顶点在直线上，且，则等于（）A． B． C． D．2．若m<-n，则下列各式中正确的是（）A．6m<-6n B．-2m<5n C．m+1>-n+1 D．m-1>-n-13．如图，其中能判定的是()A． B．C． D．.4．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（）A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边5．下列运算，正确的是（）A． B． C． D．6．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－7．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y9．甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为人，求两班人数分别是多少，正确的方程是A． B．C． D．10．下列各组线段不能组成一个三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，是的垂直平分线，分别交，于点，，连接，若的周长，，则线段的长度等于___________cm．12．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．13．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为______．14．高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.15．点M（a，a+1）在x轴上，则a＝_____．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集．（1）（2）18．（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．19．（8分）若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数．（1）求a的取值范围；（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．20．（8分）解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：态度调整前人数调整后人数A．无所谓3030B．基本赞成4040C．赞成D．反对114120（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22．（10分）解下列不等式（组）（1）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并指出它的正整数解．23．（10分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.24．（12分）先化简，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根据∠DAE为平角即可求得∠BAD的度数.【题目详解】因为∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因为∠DAE为平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故选B.【题目点拨】本题考查平行线的性质和平角，要熟练掌握两直线平行内错角相等和平角等于180°.2、A【解题分析】

根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【题目详解】A.∵m<-n，∴6m<-6n，故本选项正确；B.∵m<-n，∴-2m>2n，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵m<-n，∴m+1<-n+1，故选项错误；D．∵m<-n，∴m-1<-n-1，故选项错误.故选A.【题目点拨】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3、C【解题分析】

根据平行线的判定定理即可解答【题目详解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），所以A不正确；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；C.∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；故选C【题目点拨】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键4、D【解题分析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故选D．5、D【解题分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可．【题目详解】A.

，故错误；B.

=≠，错误；C.，故错误；D.

，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．6、B【解题分析】试题解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故选B.7、B【解题分析】

根据乘方的意义进行计算即可.【题目详解】原式＝1﹣1＝1．故选：B．【题目点拨】考核知识点：乘方.8、A【解题分析】

设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可．【题目详解】设其中成人票x张，儿童票y张，由题意得，10x+5y=1．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9、A【解题分析】

根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的”即可列出方程求解．【题目详解】解：设甲班人数为x人，则乙班为x+3人，根据题意得=×故选A．10、D【解题分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能组成三角形故本选项错误．

B、∵1+6=6＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；

C、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；

D、∵2+1=3，∴不能组成三角形，故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据线段垂直平分线性质求出AD＝DC，得出△ABD周长＝AB＋BC即可．【题目详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝DC，∴△ABD的周长为AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案为1．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等解答．12、【解题分析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×.点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.13、【解题分析】

根据3x-2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．【题目详解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=．故答案是：．【题目点拨】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9y是关键．14、B【解题分析】

利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果．【题目详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B．【题目点拨】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15、-1．【解题分析】试题分析：因为在x轴上纵坐标是0，所以a+1=0，所以a=-1．考点：在x轴上点的坐标特点．16、y＝－3x＋24【解题分析】

根据直角三角形的面积公式定理进行计算.【题目详解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案为y＝24-3x.【题目点拨】本题考查了直角三角形的面积公式定理，熟练掌握定理是本题的解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），数轴表示见解析；（2）x≥-1；数轴表示见解析【解题分析】

（1）先去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：（1），，，，在数轴表示不等式的解集：（2）解①得：x≥-1，

解②得：x＞-2，

不等式组的解集为：x≥-1.

在数轴上表示为：【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解题的关键．18、见解析.【解题分析】

根据ASA即可作图.【题目详解】如图所示，△CDE即为所求．【题目点拨】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.19、（1）；（1）的值为1【解题分析】

（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【题目详解】解：解方程组得：∵方程组的解都为正数∴解得：（1））∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，

∴1（a-1）+a+1=9，

解得：a=3，

∴x=1，y=5，不能组成三角形，

∴1（a+1）+a-1=9，

解得：a=1，

∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，

∴a的值是1．【题目点拨】考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用a表示出来是解题的关键．20、－1≤x＜2【解题分析】分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示.本题解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集是−1≤x<2.不等式组的整数解为-1,0，1，2.21、（1）200人；6，10；（2）折线统计图如图所示见解析；（3）估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【解题分析】

（1）根据A组人数以及百分比计算即可；（2）利用总人数=200，求出C组人数，即可解决问题；（3）根据C组人数为10人，画出折线统计图即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【题目详解】（1）30÷15%=200（人），（2）C组人数=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折线统计图如图所示：（4）6000×=3600（人）答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【题目点拨】本题考查了折线统计图、样本估计总体、统计表等知识，解题的关键是读懂图象信息，熟练掌握基本知识