2024届江苏省盐城市东台实验中学数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2024届江苏省盐城市东台实验中学数学七下期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，正确的是()A． B． C． D．2．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．若关于的方程的解为，则等于（）A． B．2 C． D．-24．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元5．若与是同类项，则（）A．， B．， C．， D．，6．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=257．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y8．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣199．如果不等式组的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．10．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为A．2 B．3 C．4 D．611．如果不等式组x>-2x<b无解，则bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-212．剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面提供一种剪纸方法如图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的图案是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x2＋y2＝3，xy＝，则的值为________．14．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为.15．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．16．如图，直线，，，那么的度数为___________度.17．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若和是方程mxny3的两组解，求m、n之值．19．（5分）学校为了了解七年级学生的跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了名学生进行分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表.组别次数频数（人）百分比12345合计请根据图表中的信息解答下列问题：（1）填空：_________，__________，__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在范围的学生约有多少人？20．（8分）在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.21．（10分）计算：求不等式的整数解．22．（10分）根据图中给出的伯，解容下列问题(I)放入一个小球水面升高____cm，放入一个大球水面升高_____cm(2)如果放入10个球，使水面上升到50cm，应放入大球、小像各多少个?(3)現放入干个球，使水面升高2lcm，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出(写出结果即可).23．（12分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【题目详解】A.原式=4，所以A选项错误；B.原式=±4，所以B选项错误；C.原式=−3，所以C选项正确；D.原式=|−4|=4，所以D选项错误；故选C.【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.2、D【解题分析】

连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；【题目详解】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根据SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，

故选：D．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．3、A【解题分析】

根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【题目详解】把x=1代入方程得：，解得：a=；经检验a=是原方程的解；故选A.【题目点拨】此题考查分式方程的解，解题关键在于把x代入解析式掌握运算法则.4、A【解题分析】解：由关系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选A．5、A【解题分析】由题意得a+1=2,2b=8-a,解得故选A6、B【解题分析】

去分母，把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后系数化为1就可得出用含x的式子表示y．【题目详解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故选：B【题目点拨】本题考查的是方程的基本运算技能，去分母、移项、合并同类项、系数化为1等．7、A【解题分析】

根据平方差公式即可求解.【题目详解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故选A.【题目点拨】此题主要考查平方差公式的运算，解题的关键是熟知平方差公式的运用.8、C【解题分析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故选C9、D【解题分析】

根据同大取大，同小取小，由于等式组的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【题目详解】解：∵不等式组的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；

当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；

故满足条件的m=-3

故选：D．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．10、A【解题分析】试题解析：∵AE是△ABC的中线，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故选A．11、D【解题分析】

根据不等式组无解，可得出b≤-1.【题目详解】解：∵不等式组x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：b≤-1．故选择：D.【题目点拨】本题考查了根据不等式组的解集求参数．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.12、C【解题分析】本题考查的是的轴对称的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±【解题分析】

将x分母有理化得到结果，根据xy=1求出y，原式约分后将x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)²=x²+2xy+y²=3+2×=4,∴x+y=±2,当x+y=±2时，原式==±，故答案为±.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．14、6cm2【解题分析】

将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得阴影部分是矩形，且可求阴影部分的长和宽，则面积能求出．【题目详解】∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性质可得阴影部分是矩形，∵根据题意得：阴影部分的宽为4-2=2cm，长为4-1=3cm，∴S阴影部分=2×3=6，故答案为6cm2.【题目点拨】本题考查正方形的性质，平移的性质，关键是理解图形变化的所表达的意义．15、【解题分析】【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，把23m-2n转化为用已知条件表示，然后代入数据计算即可．【题目详解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案为.【题目点拨】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．16、1【解题分析】

如图利用平行线的性质求出∠4，再根据三角形的外角的性质解决问题即可．【题目详解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°−70°＝1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17、65°【解题分析】

利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【题目详解】由翻折不变性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°−130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°−50°)=65°，

故答案为65°.【题目点拨】本题考查翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

将和代入mxny3中可得，根据加减消元法求出m、n的值即可．【题目详解】将和代入mxny3中①②解得将代入①中解得故方程的解为．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．19、(1)，，；(2)见解析;(3)272【解题分析】

（1）先根据频数之和等于总数求得a，再根据频率=频数÷总数可得b、c的值；

（2）根据频数分布表可补全直方图；

（3）总人数乘以样本中第2、3组的频率之和可得．【题目详解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

则c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案为：，，；【注：，要写成百分数的形式】（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校七年级学生跳绳次数在范围的学生约有（人．【题目点拨】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．20、（1）见详解；（2）向右移动6个单位；（3）0.【解题分析】

运用数轴上坐标的特点，向左移动用减法，向右移动用加法求解即可．【题目详解】(1)如图，(2)必须向右移动6个单位，移动到原点，(3)根据数轴上坐标的特点，向左移动用减法，向右移动用加法，本题中A点为2，向右移动2个单位是+2，再向左移动10个单位，是−10，这时候点A在−6上，想到达−6需要向右再移动6个单位；2+2−10+6=0.试题分析：根据数轴上坐标的特点，向左移动用减法，向右移动用加法，本题中A点为2，向右移动2个单位是+2，再向左移动10个单位，是-10，这时候点A在-6上，想到达-6需要向右再移动6个单位;2+2-10+6=0【题目点拨】本题主要考查了数轴上的坐标变换和平移规律，此类试题属于难度很大的试题，考生很容易被左加右减搞混，从而把此类试题搞混，从而把此类试题计算错误.21、1，2，1【解题分析】

将不等式变形成一个不等式组，解不等式组然后找到整数解即可．【题目详解】原不等式可变形为：解①得，,解②得，,∴不等式组的解集为,∴不等式的整数解为1，2，1．故答案为：1，2，1．【题目点拨】本题主要考查不等式组的整数解，正确的解不等式是解题的关键．22、（1）2，1；（2）应放入大球4个，小球6个；（1）小球0个，大球7个或小球6个，大球1个.【解题分析】

（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列