绥化市明水县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前绥化市明水县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，正确的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33°B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′2.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））两条相交直线所成的角中（）A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角3.（福建省福州市闽清二中七年级（上）第二次阶段考试数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.5+3+4=12B.2x-3C.z+xD.1-0.5y=04.（2012届浙江省乐清市盐盘一中中考仿真联考数学试卷（带解析））今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）A.123×102B.1.23×105C.1.23×104D.0.123×1045.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.+a是正数B.-a是负数C.a与-a互为相反数D.a与-a一定有一个是负数6.（2012届安徽淮北市九年级“五校”联考（模拟二）数学试卷（带解析））长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是【】A.米B.米C.米D.米7.（2016•长春一模）若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷8.（2021•温州）计算​(​-2)2​​的结果是​(​A.4B.​-4​​C.1D.​-1​​9.（广东省广州市白云区七年级（上）期末教学试卷）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A.B.C.D.10.（2012届浙江省丽水市缙云县中考模拟数学试卷（带解析））股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A.9.5×106B.9.5×107C.9.5×108D.9.5×109评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=°．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：．12.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：．13.（甘肃省天水市秦州区七年级（上）期末数学试卷）已知a，b，c均为非零有理数，则式子++的值有种结果．14.（福建省福州市长乐市七年级（上）期中数学试卷）在-1，2，-3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是．15.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）当k=时，代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项．16.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））将一个圆分割成四个扇形，它们的度数之比为2：3：4：3，则这四个扇形的圆心角的度数依次为、、、．17.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．18.（山东省日照市莒县五校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解．其中说法正确的是．（填序号）19.（浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（4））下列说法中：（1）在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）两个相等的角是对顶角；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（5）三条直线两两相交，一定有三个交点．正确的说法是．（填入你认为正确的说法的序号）20.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）下列各数：-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-，其中负数有个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•九龙坡区校级期末）如图，点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，且​AB=3（1）若​BC=8​​，求​DC​​的长；（2）若​DE=6​​，求​AC​​的长．22.如图所示，某城市十字路口旁有一居民区A，现在城市规划局想建设两个公交车站以方便小区居民的工作与生活，那么两车站应建在什么位置最合适呢？请你在图中画出来．23.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．24.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）已知x，y互为相反数，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．25.以O为端点，在∠AOB的内部画一条射线可以得到3个角；画2条射线可以得到6个角；画3条射线可以得到10个角，画4条射线可以得到多少个角？画n条不同的射线，又能得到多少个不同的角？26.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷H（1））判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5=3×7-1（2）2x+5y=3．（3）9-4x＞0．（4）=（5）2x+3．27.（吉林省延边州安图县七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷（-）．解：方法一：原式=（-）÷（-）=（-）÷（-）=．方法二：原式的倒数为：（-）÷（-）=（-）×（-15）=×（-15）-×（-15）=-3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（-）÷（-+-）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、结果是18.305°，故本选项错误；B、结果是46.8°，故本选项错误；C、结果是22°15′，故本选项正确；D、结果是28°30′，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，根据以上知识点逐个判断即可．2.【答案】【答案】本题涉及相交线知识考点，要注意垂直是相交的一种特殊情形．【解析】当两条直线互相垂直时所成的角都是直角，所以A、B、D都不对．若都是钝角，则圆周角超过360°，故选C．3.【答案】【解答】解：A、该等式不含有未知数，故不是方程；故本选项错误；B、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；C、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；D、是方程，y是未知数，式子又是等式；故选D．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；B、-a可能是正数、零、负数，故B错误；C、a与-a互为相反数，故C正确；D、a与-a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．8.【答案】解：​(​-2)故选：​A​​．【解析】​(​-2)2​9.【答案】【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∠EOD=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°-∠COE，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，∵A、O、B在同一直线上，∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-90°-（90°-2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE-90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360°-2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案为：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【解析】【分析】（1）由互余得∠DOE度数，进而由角平分线得到∠AOE度数，根据∠AOC=∠AOE-∠COE、∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得∠BOD度数；（2）由互余及角平分线得∠DOE=90°-∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，最后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°-∠COE，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=180°-2∠COE，最后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE-90°，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，最后根据∠BOD=180°-∠AOD可得；12.【答案】【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）根据方向角定义即可作出；（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D；（4）根据余角的定义即可解答．13.【答案】【解答】解：分4种情况：①三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；②其中两个大于0，一个小于0时，原式=1+1-1=1；③其中一个大于0，两个小于0时，原式=1-1-1=-1；④三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3．所以，原式=±3，±1．共4种结果，故答案为：4．【解析】【分析】由于a、b、c为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b、c的值可以是正数，也可以是负数．那么分四种情况分别讨论：①三个数都是正数；②其中两个数是正数；③其中一个数是正数；④0个数是正数．针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．14.【答案】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2＜5，∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是-1，∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（-1）=-5．故答案为：-5．【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可．15.【答案】【解答】解：代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，则得到-5k+=0，解得k=．故答案为：．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．16.【答案】【解答】解：∵周角的度数是360°，∴四个扇形圆心角的度数分别为：360°×=60°，360°×=90°，360°×=120°，360°×=90°．故答案为：60°，90°，120°，90°．【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．17.【答案】【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：①方程是含有未知数的等式，等式不含方程就不是方程，则命题错误；②把x=4代入方程，左边=20+20=40≠右边，不是方程的解，则命题错误；③把x=-4和x=6都是方程|x-1|=5都成立，则都是方程的解，命题正确．故答案是：③．【解析】【分析】根据方程的定义以及方程的解的定义即可作出判断．19.【答案】【解答】解：（1）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故（2）错误；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°，故（3）正确；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；（5）三条直线两两相交，有三个交点或一个交点，故（5）错误；故答案为：（3），（4）．【解析】【分析】根据平行公理，可得（1）的结论，根据对顶角的性质可得（2）的结论，根据余角与补角的关系，可得（3）的结论，根据垂线段的性质，可得（4）的结论，根据相交线的性质，可得（5）的结论．20.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，|-2|=2，（-3）=-3，-|0|=0，-=-，∴-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-中负数有2个，故答案为：2．【解析】【分析】将题目的数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断题目中负数的个数．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵BC=8​​，​∴AB=3​∴AC=AB+BC=6+8=14​​，​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，​∴DC=DA=1（2）​∵AB=3​∴AC=AB+BC=3​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，​∴DC=DA=12AC=​∴DE=DC-EC=7解得​BC=16​​，​∴AC=7【解析】（1）根据线段之间的和差关系及线段中点的性质求解即可；（2）结合图形易得​AC=AB+BC=34BC+BC=74BC​​，再根据线段中点的性质推出​DC=DA=122.【答案】【解答】解：作AM⊥直线a垂足为M，AN⊥直线b垂足为N，点M、N就是所求的点（理由垂线段最短）．见下图．【解析】【分析】根据垂线段最短即可解决问题．23.【答案】【解答】解：如图所示：点P即为所