怒江漓漓族自治州泸水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前怒江漓漓族自治州泸水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙教新版九年级（上）中考题单元试卷：第3章圆的基本性质（22））下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A.B.C.D.2.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校九年级（上）期中数学试卷）观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（）A.B.C.D.3.（2022年中考数学预测试卷（））小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：014.（江苏省泰州市兴化市顾庄学校七年级（下）期末数学模拟试卷（3））下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2•3x2y5.（江苏省盐城市大丰市刘庄二中学八年级（上）双休日数学作业（第三周）（2））下列各组图形中，属于全等图形的是（）A.B.C.D.6.（1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷）边长为a、b、c的三角形满足：-+=，则此三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形7.（2021•越城区模拟）计算​(​-2a)2·​a4A.​​-4a6B.​​4a6C.​​-2a6D.​​-4a88.（2022年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷）下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.9.（2021•陕西）如图，点​D​​、​E​​分别在线段​BC​​、​AC​​上，连接​AD​​、​BE​​．若​∠A=35°​​，​∠B=25°​​，​∠C=50°​​，则​∠1​​的大小为​(​​​)​​A.​60°​​B.​70°​​C.​75°​​D.​85°​​10.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（））（2008•湘西州）某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•兴化市校级月考）当x时，分式有意义．12.（湖北省鄂州市吴都中学八年级（上）期末数学试卷）若非0有理数a使得关于x的分式方程-1=无解，则a=．13.（2009-2010学年江苏省扬州市汤汪中学八年级（上）期中数学试卷）（2009秋•广陵区校级期中）一图章上刻有如图，那么印在纸上的数字是．14.（四川省成都市温江区九年级（上）期末数学试卷）有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．则使分式+有意义的（x，y）出现的概率是．15.计算（）3（）3，结果等于．16.（2021年春•白银校级期中）（-x）3•x2=，0.000123用科学记数法表示为．17.（湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷）如图1，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠DFC=2∠BCE．①如图2，若F为AD中点，DF=1.6，求CF的长度：②如图2，若CE=4，CF=5，则AF+BC=，AF=．18.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________千米/时．19.（2021•蔡甸区二模）方程​x20.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•通州区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D．则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是；若AC=8，BC=6，则CD=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：，，．22.（2021•九龙坡区模拟）（1）​(​x-y)（2）​(a23.（湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期末数学模拟试卷（一））（1）解方程：--1=0；（2）化简：（a-1）．24.（2021•青山区模拟）如图，是由边长为1的小正方形构成的​11×7​​的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段​AB​​的两个端点在格点上，在给定的网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）将点​B​​向右平移到点​C​​，使​BC=AB​​；（2）点​C​​，点​A​​关于直线​l​​对称，画出对称轴​l​​；（3）直线​l​​上画点​D​​，使​∠ADB=45°​​；（4）画出​ΔABD​​的外心．25.分别以▱ABCD的各边为边，向形外作四个正方形，试说明依次连接这四个正方形对角线的交点所构成的四边形是正方形．26.（江西省景德镇市乐平市七年级（下）期中数学试卷）你能用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）吗？画图尝试一下，相信你能行．27.（2020•淄博）如图，著名旅游景区​B​​位于大山深处，原来到此旅游需要绕行​C​​地，沿折线​A→C→B​​方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从​A​​地到景区​B​​的笔直公路．请结合​∠A=45°​​，​∠B=30°​​，​BC=100​​千米，​2≈1.4​​，（1）公路修建后，从​A​​地到景区​B​​旅游可以少走多少千米？（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加​25%​，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==180°；D、最小旋转角度==72°；综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A．故选：A．【解析】【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．2.【答案】【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==72°；D、最小旋转角度==60°；综上可得：旋转的角度最大的是A．故选：A．【解析】【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，再比较即可．3.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．4.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正确；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选：A．【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．5.【答案】【解答】解：A、两个图形不能完全重合，故本选项错误；B、两个图形，不能完全重合，故本选项错误；C、两个图形能完全重合，故本选项正确；D、两个图形不能够完全重合，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．6.【答案】【解答】解：∵-+=，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故选B．【解析】【分析】首先把恒等式-+=移项通分得：=，再进一步移项并通分整理得到（b-c）=0，根据三角形任意两边之和大于第三边可得只有b-c=0，从而证明得到三角形是等腰三角形．7.【答案】解：​(​-2a)故选：​B​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），则它不是最简分式，故本选项错误；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），则它不是最简分式，故本选项错误；D、它的分子、分母中含有公因式ab，则它不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．9.【答案】解：​∵∠1=180-(∠B+∠ADB)​​，​∠ADB=∠A+∠C​​，​∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)​​​=180°-(25°+35°+50°)​​​=180°-110°​​​=70°​​，故选：​B​​．【解析】由三角形的内角和定理，可得​∠1=180-(∠B+∠ADB)​​，​∠ADB=∠A+∠C​​，所以​∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)​​，由此解答即可．本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质，掌握这些知识点是解题的关键．10.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】从镜子中看到的是12：01，则真实时间应该是将此读数倒看：10：51．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：依题意得x-2≠0，解得x≠2．故答案为≠2．【解析】【分析】分式有意义，说明分母x-2≠0，解得x≠2．12.【答案】【解答】解：-1=，去分母得：x（x-2）-（x-1）（x-2）=a，整理得：x-2=a，∵x=1时，分母为零，方程无解，∴a=-1，∵x=2时，分母为零，方程无解，∴a=0．故答案为：-1或0．【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程、整理得x-2=a，再根据分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0进行解答即可．13.【答案】【解答】解：如图所示：故答案为：918．【解析】【分析】印章与印在纸上的图章成镜面对称，根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．14.【答案】【解答】解：列表如下：所有等可能的情况有9种，∵分式的最简公分母为（x+y）（x-y），∴x≠-y且x≠y时，分式有意义，∴能使分式有意义的（x，y）有4种，则P=．故答案为：．【解析】【分析】首先列表得出所有等可能的情况数，再找出能使分式有意义的（x，y）情况数，即可求出所求的概率．15.【答案】【解答】解：原式=•=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据分式的乘方，可得分式乘法，根据分式的乘法，可得答案．16.【答案】【解答】解：（-x）3•x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案为：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算；绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17.【答案】【解答】（1）证明：∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵∠A=∠D，∠A+∠D=180°，∴∠A=90°，∴四边形ABCD为矩形，（2）解：①延长DA，CE交于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，AD∥BC，∴∠GAE=90°，∠G=∠ECB，∵E是AB边的中点，∴AE=BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG=BC，∵DF=1.6，F为AD中点，∴BC=3.2，∴AG=BC=3.2，∴FG=3.2+1.6=4.8，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵∠DFC=2∠BCE，∴∠BCE=∠FCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠G，∴CF=FG=4.8；②若CE=4，CF=5，由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，AG=AD，∴CG=8，AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；故答案为：5；设DF=x，根据勾股定理得：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，即52-x2=82-（5+x）2，解得：x=，∴DG=5+=，∴AD=DG=，∴AF=AD-DF=；故答案为：．【解析】【分析】（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明∠A=90°，即可得出结论；（2）①延长DA，CE交于点G，证明△AGE≌△BCE，得出AG=BC，再证明CF=FG即可；②由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，即可得出AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；设DF=x，根据勾股定理得出：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，列出方程52-x2=82-（5+x）2，解方程求出x，得出DG、AD，即可得出AF．18.【答案】【答案】20【解析】本题主要考查了分式方程的应用．根据轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等列方程即可【解析】由题意得：解得x=2019.【答案】解：去分母得：​2x=1+4x+4​​，解得：​x=-5检验：当​x=-52​​∴x=-5故答案为：​x=-5【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】【解答】解：连接GF，EG，在△BFG与△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．过点D作DH⊥AB于点H，∵BD为∠ABC的平分线，∴CD=DH，∴S△BAC=AC•BC=BC•CD+AB•DH=×6×8=24，∴（BC•CD+AB•DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案为：三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3．【解析】【分析】连接GF，EG，根据SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线；根据勾股定理求出AB的长，过点D作DH⊥AB于点H，由角平分线的性质可得出CD=DH，再由三角形的面积公式即可得出CD的长．三、解答题21.【答案】【解答】解：==，=，=．【解析】【分析】先确定最简公分母，再利用分式的性质求解即可．22.【答案】解：（1）​(​x-y)​​=x2​​=y2（2）​(a​=a-(a-3)​=a-a+3​=-3【解析】（1）根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】【解答】解：（1）设=t，则原分式方程转化为关于t的一元二次方程2t2-t-1=0，则（t-1）（2t+1）=0，解得t=1或t=-．当t=1时，=1，方程无解；当t=-时，=-，解得x=-，经检验x=-是原方程的解．综上所述，x=-；（2）原式=-=-=-，即：（a-1）=-．【解析】【分析】（1）设=t，则原分式方程转化为关于t的一元二次方程2t2-t-1=0，通过解该方程来求t的值，即的值；（2）把二次根式都化为最简二次根式．24.【答案】解：（1）如图，点​C​​即为所求作．（2）如图，直线​BE​​即为所求作．（3）如图，点​D​​即为所求作．（4）如图，点​O​​即为所求作．【解析】（1）根据平移变换的性质作出点​C​​即可．（2）构造菱形​ABCE​​，利用菱形的性质解决问题即可．（3）利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．（4）作线段​AB​​的中垂线​MN​​，作线段​BD​​的中垂线​PQ​​交​MN​​于点​O​​即可．本题考查作图​-​​轴对称变换，平移变换，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】【解答】证明：连接O1A、O2A、O1D、O4D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，即以ABCD为边的正方形的对角线也相等，∴AO2=DO4，∵点O4、O1是上述两个正方形的对角线的交点，∴AO1=DO1，易知∠O1DO4=∠O1DA+∠ADC+∠CDO1=90°+∠ADC，∵平行四边形ABCD中，有∠BAD=180°-∠ADC，∴∠O1AO2=360°-（∠O1AD+∠BAD+∠BAO2）=360°-[45°+（180°-∠ADC）+45°]=90°+∠ADC，∴∠O1DO4=∠O1AO2，在△O1DO4和△O1AO2中，∴△O1DO4≌△O1AO2（SAS），∴O1O4=O2O1且∠O2O1A=∠O4O1D，同理可证O1O2=O2O3=O3O4，∴四边形O1O2O3O4是菱形，∵点H是正方形的对角线的交点，∴∠AO1D=90°，即∠AO1O4+∠DO1O4=90°，∴∠O2O1O4=90°，∴四边形O1O2O3O4是正方形．【解析】【分析】连接O1A、O2A、O1D、O4D，根据正方形的性质可得AO2=DO4，AO1=DO1，然后证明∠O1DO4=∠O1AO2，可利用SAS定理证明△