高一数学人教B版必修一专练（4）一次函数与二次函数

同步专练(4)一次函数与二次函数1、若函数,则函数在其定义域上是(

)A.单调递减的偶函数

B.单调递减的奇函数

C.单调递增的偶函数

D.单调递增的奇函数2、函数的图像关于(

)A.轴对称

B.直线对称

C.坐标原点对称

D.直线对称3、设,则(

)A.

B.

C.

D.4、若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象只可能是(

)A.

B.

C.

D.5、已知二次函数,且,则一定有(

)A.

B.

C.

D.6、抛物线的顶点坐标是(

)A.

B.

C.

D.7、如果函数在区间上是单调递减的,那么实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.9、设,则二次函数的图象可能是(

)A.

B.

C.

D.10、若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.11、函数

的最大值小于0,那么(

)A.

且

B.

且

C.

且

D.

且12、二次函数

的顶点坐标和对称轴方程分别为(

)A.顶点(1,4),对称轴x=1

B.顶点(1,4),对称轴x=1.

C.顶点(1,4),对称轴x=4

D.顶点(1,4),对称轴x=413、设,是关于的方程的两个实根,则的最小值是(

)A.

B.

C.

D.14、已知抛物线与轴交于点,,并经过点,则抛物线方程为(

)A.

B.

C.

D.15、设函数,若,,则关于的不等式的解集为()A.

B.

C.

D.16、已知函数满足,且,则其图象可能是(

)A.

B.

C.

D.17、二次函数且的最小值为,则的取值范围是__________.18、抛物线与轴的两个交点为,顶点为,则的面积为__________.19、函数的最小值为__________.

20、在区间上的值域为,则的范围是__________.21、定义:函数在区间上的最大值与最小值的差为在区间上的极差,记作1.若,则__________2.若且则实数的取值范围是__________22、已知关于的函数的定义域为,则的取值范围是__________23、二次函数的部分对应值如下表:3210123460466406则不等式的解集是________.8已知函数,,若对于任意实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(

)

A.

B.

C.

D.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：函数单调递减且为奇函数,选B2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：C解析：主要考查一次函数、二次函数的性质与图象。

解：由一次函数的图象经过二、三、四象限可知，，二次函数的图象开口向下，且对称轴位于轴左侧，所以二次函数的图象只可能是C，故选C。5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：B解析：当时,显然不符合题目条件;

当时,因,当,即时,结论显然成立;

当时,只需,解得.

综上知,实数的取值范围是,故选B.9答案及解析：答案：D解析：由知,、、的符号为同正或两负一正,

当时,,∴,

对称轴无对应选项;

当时,,

∴,

对称轴,

由图象知选D.10答案及解析：答案：C解析：∵方程有两个不相等的实数根，

∴，∴或.11答案及解析：答案：B解析：∵函数有最大值，∴

,

又∵

，即12答案及解析：答案：B解析：顶点

,把

,

,

代人可得:

对称轴方程为

.13答案及解析：答案：C解析：由得或,

于是

,

由此可知,当时,取最小值8.14答案及解析：答案：B解析：设抛物线方程为,

其中,,再把点代入可得,故选B.15答案及解析：答案：C解析：当时,,即,

故其对称轴为,∴,

又,所以,

.

当时,令有;

当时,显然成立,

故不等式的解集为.故选C.16答案及解析：答案：A解析：首先注意到即是令解析式中的得到,即当时,,也就是抛物线必过点,因而D显然不对,又，，可得,,由可知C不对,由可知B不对.故应选.17答案及解析：答案：解析：主要考查二次函数的性质与图象。

解:因为抛物线对称轴为。又在,的最小值为,所以。18答案及解析：答案：解析：主要考查二次函数的性质与图象。

解:抛物线顶点为.令得设其两实根分别为,则,所以的面积为.19答案及解析：答案：解析：20答案及解析