中考数学一轮复习专题22 四边形-巩固提升练习（原卷版）

专题22四边形一、单选题1．（2022·上海嘉定·九年级）下列命题：①等腰梯形的两个底角相等；②两个底角相等的梯形是等腰梯形；③等腰梯形的对角线等；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形，其中真命题的个数是（）A．0 B．2 C．3 D．42．（2022·临沂第九中学九年级月考）如图，在□ABCD中，对角线BD⊥AD，AB=10，AD=6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连接DE、BF，下列结论不成立的是（）A．四边形DEBF为平行四边形 B．若AE=3.6，则四边形DEBF为矩形C．若AE=5，则四边形DEBF为菱形 D．若AE=4.8，则四边形DEBF为正方形3．（2022·重庆字水中学九年级）下列命题是假命题的是（）A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形4．（2022·沙坪坝·重庆八中九年级月考）如图，正方形SKIPIF1<0和正方形SKIPIF1<0中，点D在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，H是SKIPIF1<0的中点，那么SKIPIF1<0的长是（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·广东九年级期末）如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=（）A．8 B．6 C．5 D．SKIPIF1<06．（2022·深圳市宝安中学（集团）九年级）下列判断正确的是（）．A．对角线相等的四边形是矩形B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似C．如果两个相似多边形的面积比为16∶9，那么这两个相似多边形的周长比可能是4∶3D．若点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的黄金分割点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<07．（2022·山东济宁学院附属中学）如图，矩形纸片SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，E为边D上一点，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0所在的直线折叠，点C恰好落在SKIPIF1<0边上的点F处，过点F作SKIPIF1<0，垂足为点M，取SKIPIF1<0的中点N，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=（）SKIPIF1<0．A．5 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全国九年级专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，作CE⊥AB于点E，点F是AD的中点，连接CF，EF．关于下列四个结论：①∠BCF＝∠DCF；②∠FEC＝∠FCE；③∠AEF＝∠CFD；④S△CEF＝S△BCE，则所有正确结论的序号是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④9．（2022·全国九年级专题练习）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为（）A．8cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm210．（2022·珠海市文园中学九年级）如图，在边长为SKIPIF1<0的正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0对折，得到SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0延长线于点SKIPIF1<0．下列结论①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，正确的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题11．（2022·上海崇明·九年级）如果一个等腰梯形的周长为50厘米，一条腰长为12厘米，那么这个梯形的中位线长为_____厘米．12．（2022·浙江九年级月考）如图，已知SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0绕其对称中心SKIPIF1<0旋转SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0所转过的路径长为______SKIPIF1<0．13．（2022·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级开学考试）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，垂足为点F，若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为____．14．（2022·广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，CD＝2，则下底AB的长等于__．15．（2022·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级开学考试）已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD＝10，∠EBD＝15°，则AB＝___．三、解答题16．（2022·福建省同安第一中学九年级）如图，已知四边形ABCD是矩形，（1）尺规作图，求作正方形BECF，使得顶点E在矩形ABCD内；（2）连接DE，若AB=6，AD=8，求DE的长．17．（2022·西安市铁一中学九年级开学考试）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是边SKIPIF1<0延长线上的一点，连接SKIPIF1<0，过点A、D分别作SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于点E，连接SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．18．（2022·宜兴市实验中学九年级）如图所示，SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0的垂直平分线与边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求证：四边形SKIPIF1<0是菱形．19．（2022·长沙市雅礼实验中学九年级月考）如图所示，正方形SKIPIF1<0的边长是4，点SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上的一个动点且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交正方形外角平分线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，连按SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，求证：SKIPIF1<0；（3）点SKIPIF1<0在何位置吋线段SKIPIF1<0最短，并求出此时SKIPIF1<0的值．20．（2022·福建厦门双十中学思明分校九年级期末）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）请用直尺和圆规在AB上取一点E，使得EA＝ED；（2）在（1）的条件下，连接CE，若∠A＝60°，AB＝6，AD＝4，求线段CE的长．21．（2022·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级开学考试）如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．（1）求证：AE＝DF；（2）若BE＝1，BC＝3，求CD的长．22．（2022·上海九年级专题练习）如图，在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0