安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2023-2024学年九年级上学期第四次月考数学试题(无答案)

九年级数学说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（）A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．不属于上述任何一种3．如图，这是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）正面A． B． C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为（）第4题图A．14 B．12 C．10 D．85．如图，在中，，轴，点在反比例函数的图象上，若点在反比例函数的图象上，则的值为（）第5题图A．6 B． C． D．6．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为．若，，则的半径为（）第6题图A．1 B．2 C．3 D．47．函数与（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．8．图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置在地面的示意图，点是所在圆的圆心，点离地的高度均为，若半径的长为，则木马底座间的水平距离为（）图1图2A． B． C． D．9．如图1，这是某公园一座抛物线型拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到函数，在正常水位时，水面宽为30米，当水位上升7米时，水面宽为（）图1图2A．5米 B．米 C．10米 D．米10．如图，正方形的边长为4，是射线上一个动点，点在上，且满足，则线段的最小值为（）A． B．2 C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．一个不透明的盒子中装有若干个红球和4个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则盒子中红球的个数约为______．12．如图，扇形的半径为2，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，若，则的长______．（结果保留）第12题图13．如图，在中，，，是上一点，连接．若，，则的面积是______．第13题图14．如图，在锐角中，是最短边．以为直径的，交于点，过点作，交于点，连接．（1）若，，则的度数是______．（2）若，，则的长为______．第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．某校启动以“咏中华之美，传诗词之美”为主题的中华诗词诵讲大赛，大赛规则：组委会提供“风”“花”“雪”“月”四组题目（依次记为），由电脑随机给每位参赛选手派发一组题目，选手根据题目要求进行诗词讲解．（1）甲选手被派发的题目是“雪”的概率是______．（2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名选手被派发的题目不是同一组的概率．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，请画出．（2）以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出．18．正六边形是由边长相等的等边三角形构成的，我们把每个等边三角形叫做基本图形的特征三角形．按照下面的规律进行排列．第1个基本图形第2个基本图形第3个基本图形（1）第1个基本图形中特征三角形的个数是6．第2个基本图形中特征三角形的个数是10．第3个基本图形中特征三角形的个数是14，…，若第个基本图形中特征三角形的个数是406，则______．（2）已知特征三角形的边长为1，第1个基本图形的周长为6，第2个基本图形的周长为8，第3个基本图形的周长为10，…，若某基本图形中共有98个特征三角形，求该基本图形的周长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．数学兴趣小组为了实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点处测得河的北岸点在其北偏西方向，然后向西走40米到达点，测得点在点的北偏西方向，求河的宽度．（结果保留整数，参考数据：）20．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，点的纵坐标为．（1）求一次函数的表达式及其图像与轴的交点的坐标．（2）若点与点关于原点对称，求的面积．六、（本题满分12分）21．如图，在中，是的直径，是的切线，切点是，连接，过点作，与交于点，连接．（1）求证：是的切线．（2）若的直径为12，，求的长度．七、（本题满分12分）22．如图1，点在正方形的对角线上，，垂足为，垂足为．图1图2图3（1）求证：四边形是正方形．（2）如图2，将正方形绕点顺时针方向旋转，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，正方形在旋转过程中，当三点在同一条直线上时，延长交于点，若，求的长．八、（本题满分14分）23．如图1，抛物线与直线交于两点，点在轴上，过点作轴于点，且．图1