2024届同心圆梦模拟卷(新课标)数学模拟01

数学〔新课标〕模拟一第页绝密★启用前同心圆梦教育中心2024届同心圆梦模拟一数学考试范围：学科内综合，第二轮复习用卷全卷统分卡题号1-1213-16171819202122-24总分题分6020121212121210150得分第I卷答题卡题号123456789101112答案第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕1．〔理〕集合，，假设，那么实数a的取值范围是〔〕A． B．C． D．〔文〕A．1 B．C．1或 D．1或22．是虚数单位，且，假设是的共轭复数，那么〔〕A．1 B． C．2 D．43．〔理〕2024年，欧洲杯比赛期间，某4位球迷决定一起去看现场比赛，他们现在一共有6张不同场次比赛的门票，如果要保证每人至少看一场比赛，那么门票的不同分配方案共有〔〕A．300种 B．1080种 C．1280种 D．1560种〔文〕在2024年暑假到来之际，小赵方案利用暑假进行一次打工体验，小赵在某工厂打工，老板告知每天上班的时间〔单位：小时〕和工资〔单位：元〕如下表所示：时间x2358912工资y30406090120如果根据计算，小赵得知这段时间每天打工工资与每天工作时间满足的线性回归方程为，那么由此可知老板规定的每天工作12小时可以获得工资为〔〕A．125元 B．128元 C．130元 D．140元4．假设圆与双曲线恰有4个交点，那么双曲线离心率的取值范围是〔〕A． B． C． D．5．〔理〕如以以下列图，向矩形内撒一把均匀的玻璃球，那么玻璃球落在图中阴影局部的概率为〔〕A． B． C． D．A． B．4C． D．6．某几何体的三视图如以以下列图所示，假设该几何体的侧面积为，体积为，那么其全面积为〔〕A． B． C． D．7．〔〕A． B．C． D．8．定义在上的奇函数满足:时，，那么在上零点的个数为〔〕A．0 B．2 C．3 D．49．假设数列对任意的正整数和常数，比值为同一个常数q，那么称数列为“级跳跃等比数列〞，其比值q称为“跳跃比〞.假设数列是3级跳跃等比数列，且，前4项是和为10的等差数列，那么该数列前2024项的和等于〔〕A． B．C． D．10．直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，而点在以为直径的圆上，那么△面积的最大值为〔〕A．16 B．12C．8 D．11．函数，满足，假设实数，满足，那么的取值范围是〔〕A． B．C． D．12．那么〔〕A． B．C． D．第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。〕13．〔理〕△中，，且，那么底边上的中线长为．〔文〕直线是抛物线的一条切线，那么该抛物线的焦点坐标为．14．〔理〕．〔文〕△中，，，点是边中点，那么．15．设数列满足:，且，那么数列前2024项的积为．16．定义在上的奇函数，满足：当时，〔其中是的导函数〕〔请把所有正确结论的序号填写在横线上〕．①； ②； ③； ④； ⑤三、解答题〔本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕17．〔本小题总分值12分〕.〔1〕求角的大小；〔2〕假设△的面积为，求的最小值及对应的角的大小.18．〔本小题总分值12分〕〔理〕.使用苹果产品情况使用iPhone不使用ipad使用ipad不使用iPhone既使用iPhone又使用ipadiPhone与ipad都不使用人数2015510〔1〕从这50人中随机抽取2人，求这2人属于同一类的概率；〔2〕从恰好使用其中一种产品的人中选取2人，求在这2人中“使用iPhone不使用ipad〞人数的分布列与数学期望.〔文〕在2024年苹果公司即将发布newipad与iphone5之际，某大学对一个宿舍的6人进行了调查，得出如下结果〔每一列的人称为同一类〕.使用苹果产品情况使用iPhone不使用ipad使用ipad不使用iPhone既使用iPhone又使用ipadiPhone与ipad都不使用人数1212〔1〕从这6人中随机抽取2人，求这2人属于同一类的概率；〔2〕假设填写问卷时，使用ipad记1分，使用iPhone记2分，假设从这6人中抽取3人，求他们的分数的概率.19．〔本小题总分值12分〕如以以下列图，在四棱锥中，底面为正方形，，⊥底面，，，点，分别是线段，上的点.〔1〕假设点是中点，且∥平面，求证：⊥平面；〔2〕〔理〕假设⊥平面，且二面角的余弦值为，试求三棱锥的体积.〔文〕假设三棱锥的体积为，求的值.20．〔本小题总分值12分〕函数.〔1〕假设函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围；〔2〕假设，且函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为1，求满足对任意上不等式都成立的实数的取值范围.21．〔本小题总分值12分〕过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，椭圆过抛物线的焦点，且离心率为.〔1〕求证：；〔2〕假设线段长的最小值为8，求椭圆的方程；〔3〕在〔2〕的条件下，在轴正半轴上是否存在点，使得过点作椭圆的两条切线互相垂直？假设存在，设切点分别为，求出满足条件的点坐标及以为直径的圆的方程；否那么，请说明理由.【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分。22．〔本小题总分值10分〕选修4—1：几何证明选讲如以以下列图，是圆的直径，以为圆心的圆与圆的一个交点为，过点作直线交圆于点，且在，之间.〔1〕假设大圆的面积为，且°，求的长；〔2〕，且圆的半