3.1 圆 北师大版九年级数学下册导学课件

第3章圆3.1

圆创设情境问题导入车轮是什么形状的？圆形车轮能不能做成三角形、四边形？能做成椭圆形吗？为什么？不能，因为以上三种形状，不能平稳前进，忽高忽低的.圆探索新知，培养能力自行车的车轴安装在什么地方？为什么？探索新知，培养能力活动：分组制作一个车轮模型，然后讨论交流前面的问题.操作步骤：A.用身边的圆形物体或工具在纸上画一个圆，并用剪刀剪下；B.找到车轴安装的位置.你是怎样找的？为什么？C.滚动一遍，你的感觉是什么？自行车的车轴安装在什么地方？为什么？探索新知，培养能力车轴安装在什么地方？你是怎样找到的？对折、折痕相交于一点这一点一定是圆的中心吗？谁来验证？测量，发现这一点到圆上的距离处处相等，所以这一点就是这个圆的中心.O圆心把这一点叫做圆的圆心.探索新知，培养能力车轴安装在圆的哪里？圆心换个位置行不行？不行，车轴安装在圆心，行驶起来才平稳.圆心O健身球经过的路线是什么图形？探索新知，培养能力探索新知，培养能力定点即是圆的______，定长即是圆的______.注意：要在同一平面内.圆心半径圆上各点到定点的距离有什么共同的特征？探索新知，培养能力由前面的探索，你能总结出圆的定义吗？到定点的距离等于定长的所有点组成的图形就是圆.表示方法：以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”.O探索新知，培养能力弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如AB.直径：经过圆心的弦叫做直径，如CD.圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧.半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.OCDAB基本概念探索新知，培养能力如图所示，⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？O点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.点到圆心的距离d<r点在圆内点到圆心的距离d=r点在圆上点到圆心的距离d>r点在圆外巩固练习，形成技能1.已知⊙O的半径r=5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O____________；当OP=10cm时，点A在⊙O____________；当OP=14cm时，点A在⊙O____________.内部上外部巩固练习，形成技能2.设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.（1）和点A的距离等于2cm的点的集合；以点A为圆心，半径为2cm的圆AB巩固练习，形成技能2.设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.（2）和点B的距离等于2cm的点的集合；以点B为圆心，半径为2cm的圆AB巩固练习，形成技能2.设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.（3）和点A

，B的距离都等于2cm的点的集合；分别以点A，B为圆心，半径为2cm的圆相交的两点AB巩固练习，形成技能2.设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.（4）和点A

，B的距离都小于2cm的点的集合.分别以点A，B为圆心，半径为2cm的圆相交的部分AB1.本节课学习了什么内容？回顾与圆有关的基本概念.圆的定义、点和圆的三种位置关系.2.从数学方法上主要学习了什么？利用点到圆心的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系；利用圆的定义证明几个点在同一圆上