石家庄无极县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前石家庄无极县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数2.（2019•新野县二模）“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​44×1​0B.​4.4×1​0C.​4.4×1​0D.​44×1​03.（2021•杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.10909×1​0B.​1.0909×1​0C.​10.909×1​0D.​109.09×1​04.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（19））下列说法正确的是（）A.两点确定两条直线B.三点确定一条直线C.过一点只能作一条直线D.过一点可以作无数条直线5.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（）.A.512B.511C.510D.596.（2020年春•吉安校级月考）如果一个角的补角是110°，则这个角的余角的度数是（）A.30°B.20°C.70°D.110°7.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.=18.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.48°21′36″的余角是41.64°B.点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，点D是线段BC的中点，则线段CD=2C.∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°D.已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段AD=2a-b9.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知：整数a、b满足ab=-6，则的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.M是线段AB的中点，P是MB上一点，PM等于（）A.（AM+PB）B.（PA-PB）C.AB-PBD.以上都不对评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））在平面内，从O点出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．12.如图，一只蚂蚁要从正方体得一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以爬行路线最短，这其中的道理是．13.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））0.1252007×（-8）2008=．14.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．15.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）从4点开始，经过分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合．16.（浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________17.（2022年春•龙海市期中）如果单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项，则n=．18.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）-a-b+c的相反数是．19.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）若单项式-xyb+2与xa-2y4是同类项，则（a-b）2016的值为．20.（广东省阳江市阳东县广雅中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.用长与宽的比为2：1的长方形瓷砖铺地，试设计几种不同的铺法，并画图表示出来．22.（安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期末数学试卷）如果x=-2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2-+1的值．23.如图，A、B两地都是海上观测站，从A地观测，发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，在B地发现这艘船在它北偏东45°，试在图中确定这艘船的位置．24.（安徽省六安市天峰中学七年级（上）竞赛数学试卷）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．25.用等分圆周的方法画下列图形．26.如图是1973年甘肃出土的陶罐，忽略陶罐的两个抓柄，它可以看做是一个平面图形绕一条直线旋转一周产生的，请画出这个平面图形以及旋转轴的位置．27.我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火军两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．（1）当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？（2）当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数乘方的性质根据有理数乘方的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何次幂都是0，即可判断。如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是任何有理数，故选D。2.【答案】解：44亿​=4400000000​​，​∴​​将44亿用科学记数法表示应为​4.4×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】解：​10909=1.0909×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：A、应为两点确定一条直线，故本选项错误；B、三点确定一条直线或三条直线，故本选项错误；过一点可以作无数条直线，故C选项错误，D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据直线的性质两点确定一条直线对各选项分析判断后利用排除法求解．5.【答案】【答案】C【解析】本题考查的是有理数的乘方的应用根据“下一代的数目永远是上一代数目的5倍”即可得到结果。由题意得，第10代有只，故选C.6.【答案】【解答】解：设这个角为x，由题意得x+110°=180°，解得x=70°，则这个角的余角的度数是90°-70°=20°．故选：B．【解析】【分析】根据余角和补角的概念列式计算．7.【答案】【解答】解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到a-b=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符．故选：D．【解析】【分析】依据等式的性质回答即可．8.【答案】【解答】解：48°21′36″的余角是41°38′24″，41°38′24″=41.64°，A说法正确，不合题意；点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，则BC=4，又点D是线段BC的中点，则线段CD=BC=2，B说法正确，不合题意；∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°或35°，C说法错误，符合题意；根据基本尺规作图的步骤可知，线段AD=2a-b，D说法正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、度分秒的换算、两点间的距离的计算，角的计算以及基本尺规作图进行判断即可．9.【答案】【解答】解：∵整数a、b满足ab=-6，∴a=-1，b=6；a=-2，b=3；a=-3，b=2；a=-6，b=1；a=1，b=-6；a=2，b=-3；a=3，b=-2；a=6，b=-1，则=-，-，-，-6，共4个．故选D．【解析】【分析】根据两数之积为-6，得出两个整数a与b的所有可能，即可确定出之商的可能数．10.【答案】【解答】解：如图：，由M是线段AB的中点，P是MB上一点，得MB=AB．由线段的和差，得PM=MB-PB=AB-PB，故选：C．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．二、填空题11.【答案】【答案】本题要分情况讨论，∠AOC可能是∠AOB与∠BOC的和，也可能是∠AOB与∠BOC的差．【解析】（1）当OC在∠AOB的内部，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；（2）当OC在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故空中填：30°或110°．12.【答案】【解答】解：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可．13.【答案】【答案】乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．【解析】0.1252007×（-8）2008=0.1252007×（-8）2007×（-8）=[0.125×（-8）]2007×（-8）=（-1）2007×（-8）=-1×（-8）=8．14.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】【解答】解：设从4点开始，经过x分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合，由题意得：6x-0.5x=120，5.5x=120，x=；即：再经过分钟时针和分针第一次重合．故答案为：【解析】【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，4点时，时针与分针之间的夹角是30°×4=120°，当时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合时，实际上是分针比时针多走120°，依据这一关系列出方程即可求解．16.【答案】100°【解析】17.【答案】【解答】解：∵单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项，∴3n-5=n+3，解得：n=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n的值．18.【答案】【解答】解：-a-b+c的相反数是：-（-a-b+c）=a+b-c．故答案为：a+b-c．【解析】【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．19.【答案】【解答】解：由单项式-xyb+2与xa-2y4是同类项，得a-2=1，b+2=4．解得a=3，b=2．则（a-b）2016的值为1．故答案为：1．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方的意义，可得答案．20.【答案】【解答】解：其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：设计方案如图所示：【解析】【分析】根据长方形的长与宽的比为2：1，根据拼割原理可以设计图案．22.【答案】【解答】解：将x=-2代入a（x+3）=a+x，得a（-2+3）=a-2，解得a=-4，则a2-+1=16+2+1=19．【解析】【分析】先把x=-2代入方程求出a的值，然后代入代数式进行计算即可求解．23.【答案】【解答】解：如图所示：点C即为所求．【解析】【分析】根据题意分别在A点画出北偏东60°方向，以及在B点画出北偏东45°方向，进而得出交点即可．24.【答案】【解答】解：①如图所示：两条线路的长相等；②由题意可得：m=7+1.8（s-3）=1.8s+1.6；③够小丽坐出租车由体育馆到少年宫，理由：由②得：m=1.8×4.5+1.6=9.7（元）．【解析】【分析】①利用平移的性质得出两条线路的长相等；②利用出租车收