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文档简介

3.2.3离散型随机变量的数学期望（共1课时，第1课时）一、课程标准理解和掌握离散型随机变量的数学期望的定义，并会运用其性质.二、教学目标1.使学生理解和掌握离散型随机变量的数学期望的定义；2会掌握和应用数学期望的性质.三、学情与内容分析在前两节，学生已学随机变量这一数学概念之后进而学习的新的知识，期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫.同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响.四、重难点重点：离散型随机变量期望的实际应用；难点：离散型随机变量期望的实际应用.五、教学过程（一）知识回顾——启迪思维复习：复习典型的离散型分布：两点分布，二项分布，超几何分布的相关内容.深入探究——获得新知离散型随机变量的分布列完全描述了随机变量取值的概率规律。但是为了对随机变量有一个概括的认识!我们还需要了解刻画随机变量的某些特征数值。正如想了解两个班级学生某门课程的考试成绩一样!除了通过记分册查看每个学生的考试成绩外。还需要在记分册的基础上对学生的成绩进行一些加工整理!比如计算两个班级的平均分。看哪个班的平均成绩好一些。随机变量的特征数值中最重要的是期望与方差。我们先来研究反映离散型随机变量平均取值大小的数字特征——期望!课本P134问题1，问题2【设计意图】由复习引出新的问题，为新知学习铺垫.通过问题1，2抽象出离散型随机变量的数学期望的概念（三）课堂实练——巩固提高1．直接应用内化新知例1：甲击中目标的概率是p,如果击中,得1分,否则得0分,用X表示甲的得分,计算随机变量X的数学期望例2：根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险的概率为0.3,由于两种保险作用类似,因而没有人同时购买,设各车主购买保险相互独立,用X表示该地100位车主甲,乙两种保险都不够买的车主数,求X的数学期望例3：一袋中装有50个白球，45个黑球，5个红球，现从中随机抽取20个球，求取出的红球个数ξ的数学期望．例4：已知离散型随机变量X有概率分布PX=xi=pi,i=1,2,⋯,n若Y=aX+b,其中【设计意图】1.先给出例10，学生完成，推广到两点分布的数学期望公式，进而师生一起推算出二项分布的的数学期望计算公式；2.给出例11，学生利用新知解决；3.推导出超几何分布的数学期望计算公式.解决课本例12、例13得到两个随机变量线性关系下的数学期望的关系.（四）小结反思——拓展引申1.课堂小结（1）我们学到了哪些新的数学知识？（2）我们运用了哪些解题方法和数学思想？【板书设计】期望概念两点分布期望二项分布期望超几何分布期望线性关系希沃课件投影区

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