福州市闽侯县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前福州市闽侯县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x2.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中正确的是（）A.-6既是负数、分数，也是有理数B.0既不是正数、也不是负数，但是整数C.-200既是负数、也是整数，但不是有理数D.以上都不正确3.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′4.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.3a2+5a2=8a4C.-2（x-4）=-2x+4D.3ax-2xa=ax5.下列运用等式的性质变形不正确的是（）A.若a-b=0，则a=bB.若-x=-4，则x=2C.若a=b，则2a-5=2b-5D.若a=b，则=6.钟表盘上指示的时间是12时30分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A.135°B.150°C.165°D.180°7.下列各式中，不是代数式的是（）A.x-1B.πx2C.D.x≤2x-18.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列语句正确的有（）①等式都是方程；②方程都是等式；③x=-2是方程3-2x=7的解；④x=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解．A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列计算正确的是（）．10.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）下列四组变形中，正确的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•肥城市校级月考）（2022年春•肥城市校级月考）如图，O点在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有对．12.（陕西省安康市旬阳县桐木中学七年级（上）期中数学试卷）化简分数：=．13.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）如果代数式2y2-y+1的值为4，那么代数式4y2-2y+5的值等于．14.（辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，则∠1与∠2的大小关系为．15.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）如果（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是关于x的二次多项式，则k的值是．16.（广东省茂名市愉园中学七年级（上）期中数学试卷）我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，以下现象：“夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线”，这说明了的数学事实．17.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）去括号：a-（2b+3c）=．18.（2021•龙岩模拟）2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．用科学记数法表示9899万人为______人．19.（2022年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学）．2022年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.（结果保留两个有效数字）20.（山东省青岛市崂山四中七年级（上）月考数学试卷（10月份））如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​是它的一条对角线，​BE⊥AC​​于点​E​​．（1）过点​D​​作​DF⊥AC​​，垂足为​F​​，连接​DE​​、​BF​​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​BEDF​​是平行四边形．22.图中有多少个角？请用适当的方法把它们表示出来．23.（2009-2010学年河南省漯河市新店一中九年级（上）第一次段考数学试卷（））已知，b=，求代数式a2-3ab+b2的值．24.（2022年北京市昌平区中考数学二模试卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．25.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）某超市以每箱40元的价格进了10箱苹果，每箱15kg，然后以每千克4元的价格卖出，卖出时，发现有的质量不足，有的有余．若超过15kg的记作正数，不足15kg的记作负数，则卖完后的记录如下：+1.5，-2.5，+2，-0.5，-1，-1.5，0.5，-2.5，-1，-2．求此次盈利多少元？26.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F．27.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得：150x=200（x-5），故选：B．【解析】【分析】根据题意可得速度提高后用时（x-5）分钟，根据题意可得等量关系：原来的行驶速度×原来的所用时间=速度提高的速度×速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可．2.【答案】【解答】解：A、-6既是负数，也是有理数，错误；B、-既不是正数，也不是负数，但是整数，正确；C、-200既是负数，也是整数，还是有理数，错误；D、以上有错误，也有正确，故选B．【解析】【分析】利用正数，负数，有理数的定义判断即可．3.【答案】【解答】解：依题意得：90°-20°16'=69°44′．故选：D．【解析】【分析】根据“和为90度的两个角互为余角，1°=60′，1′=60″”进行计算即可．4.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故此选项错误；B、3a2+5a2=8a2，故此选项错误；C、-2（x-4）=-2x+8，故此选项错误；D、3ax-2xa=ax，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用利用合并同类项法则分别判断得出答案．5.【答案】【解答】解：A、两边都加b，故A正确；B、左边乘-2，右边除以-2，故B错误；C、两边都乘以2，两边都减5，故C正确；D、两边都除以-4，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．6.【答案】【解答】解：∵12点30分时，时针指向12与1的中间，分针指向6，两者之间相隔5.5个数字，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12点30分时，分针与时针的夹角是5.5×30°=165°．故选C．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出12点30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．7.【答案】【解答】解：x≤2x-1是不等式，不是代数式．故选：D．【解析】【分析】代数式中不能包括等于号（=）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．8.【答案】【解答】解：①含有未知数的等式是方程，故①等式都是方程是错误的；②方程都是等式，是正确的；③当x=-2时，方程左边3-2x=7=右边，所以x=-2是方程3-2x=7的解，故此说法是正确的；④当x=1时，方程左边=（x-1）（x+2）=0=右边，当x=-2时，方程左边=（x-1）（x+2）=0=右边，所以=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解，此说法是正确的．所以正确的说法是：②、③、④．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义及方程解的定义解答即可．9.【答案】C试题分析：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析即可作出判断.A．，B．，D．，故错误；C．，本选项正确.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幂的运算法则，即可完成.【解析】10.【答案】【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以-2，右边乘以-2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案为2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角角相等，得出结论．12.【答案】【解答】解：=-6．故答案为：-6．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．13.【答案】【解答】解：根据题意得：2y2-y+1=4，即2y2-y=3，则4y2-2y+5=2（2y2-y）+5=2×3+5=11，故答案为：11．【解析】【分析】由2y2-y+1=4得2y2-y=3，将待求代数式变形后代入计算可得．14.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根据1°等于60′，把分化成度，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是关于x的二次多项式，∴|k|-3=0，k-3≠0，解得：k=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|-3=0，k-3≠0，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：“夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线”，这说明了点动成线的数学事实．故答案为：点动成线．【解析】【分析】从运动的观点来看，点动成线，进而得出答案．17.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根据去括号法则计算，要注意括号前面的符号．18.【答案】解：9899万=98990000=9.899×1​0故答案为：9.899×1​0【解析】科学记数法的表示形式为a×1​019.【答案】.7.3×107【解析】20.【答案】【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为-1，表示点B的数是2，则-1+2=1，1的相反数是-1．故答案为：-1．【解析】【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和，进一步求得相反数即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​DF​​即为所求：（2）​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠EAB=∠FCD​​，​∵BE⊥AC​​，​DF⊥AC​​，​∴BE//DF​​，​∠AEB=∠DFC=90°​​，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(AAS)​​，​∴BE=DF​​，而​BE//DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​AB=CD​​，​AB//CD​​，再证明​BE//DF​​，接着证明​ΔABE≅ΔCDF​​，从而得到​BE=DF​​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有3个，以C为顶点的角有3个，以D为顶点的角有1个．共有8个角．它们分别是∠A，∠1，∠2，∠ABC，∠α，∠β，∠ACB，∠BDC．【解析】【分析】分别找出以点A、B、C、D为顶点的角，然后按照角的表示方法表示出来即可．23.【答案】【答案】此题是关