南充阆中2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前南充阆中2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省黔南州都匀开发区匀东中学八年级（上）期末数学试卷）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.直角三角形B.线段C.钝角D.等腰三角形2.（2021年春•市北区期中）下列各选项的运算结果正确的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x33.（2011秋•市北区期末）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（《第12章轴对称》2022年诊断测试卷）将一根细绳对折4次后，用剪刀从中间剪断，这根细绳共被剪成了（）A.32段B.30段C.17段D.16段5.（2022年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷）下列运算错误的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-46.在多项式3x2y3z+4x5y2+6x4yz2中，各项的公因式是（）A.x2yzB.12x5y3z2C.12x2yzD.x2y7.（湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷）下列分子中，是最简分式的是（）A.B.C.D.8.（湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）联考数学试卷（12月份））如图，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，则∠CAD的度数为（）A.60°B.70°C.75°D.80°9.（湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷）下列分式与分式相等的是（）A.B.C.D.-10.（2022年春•眉县校级月考）若（x+4）（x-2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•思明区校级二模）如图，平行四边形​ABDC​​中，​E​​，​F​​是对角线​BC​​上两点，且​BE=CF​​．求证​AF=DE​​．12.（2022年江苏省镇江市实验学校中考数学二模试卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．13.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2003•汕头）把x2+kx+16分解成两个一次二项式的积的形式，k可以取的整数是．（写出符合要求的三个整数）．14.（江苏省徐州市睢宁县八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•睢宁县期中）如图，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠C的度数为°．15.（2021•衢州四模）如图，点​A​​，​F​​，​C​​，​D​​在同一条直线上，​BC//EF​​，​AC=FD​​，请你添加一个条件______，使得​ΔABC≅ΔDEF​​．16.当x时，分式没有意义，当x时，分式有意义．当a时，分式的值为0．17.（2022年春•张掖校级月考）设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=．18.（四川省同步题）如图，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。19.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江汉区期末）如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；（2）请在图中确定点C（1，-2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．20.计算：（-9a2b4）（ab-4）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省南通市海安县七校八年级（上）第一次联考数学试卷）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；（2）在x轴上求作点P，使PA+PC的值最小．22.计算（1）|-2|+20140-（-）-1+3tan30°（2）先化简：1-÷，再选取一个合适的a值代入计算．23.解方程：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11．24.化简：（1）5x（2x+4）+x（x-1）；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）．25.在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：①=，②=．小刚说：“①②两式都对．”小明说：“①②两式都错．”你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？26.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）化简：÷(1+)．27.（2021•九龙坡区模拟）任意一个个位数字不为0的四位数​x​​，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数​y​​，记​f(x)=x-y9​​，例如：​x=2356​​，则​y=6235​（1）计算：​f(5234)=​​______，​f(3215)=​​______．（2）若​x​​的前三位所表示的数与最后一位数之差能被11整除，求证：​f(x)​​能被11整除．（3）若​s=1100+20a+b​​，​t=1000b+100a+23(1⩽a⩽4​​，​1⩽b⩽5​​，​a​​、​b​​均为整数），若​f(s)+f(t)​​被7除余2，求满足条件的​f(t)​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：B、C、D都是轴对称图形；A、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念容易得出结果．2.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4.【答案】【解答】解：将一根细绳对折4次后，用剪刀从中间剪断，这根细绳共被剪成了17段．故选C．【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质，结合绳子的实际操作可知．5.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正确；B、|-3|=3，错误；D、()-1=3，正确；D、-22=-4，正确；故选B．【解析】【分析】根据负整数指数幂和绝对值计算判断即可．6.【答案】【解答】解：∵各项系数3、4、6的最大公约数是1，各项都含有的字母是x与y，x的最低指数是2，y的最低指数是1，∴该多项式的公因式为：x2y，故选：D．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．7.【答案】【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式，故本选项错误；B、该分式的分子、分母不含有公因式，不能再约分，是最简分式，故本选项正确；C、该分式中含有公因式（a+3），不是最简分式，故本选项错误；D、该分式的分母=（x-2）（x+1），分式的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．8.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故选C．【解析】【分析】根据四边形的内角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．9.【答案】【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、分子、分母、分式改变其中的任意两项的符号，结果不变，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案．10.【答案】【解答】解：（x+4）（x-2）=x2-2x+4x-8=x2+2x-8，∵（x+4）（x-2）=x2+mx+n，∴m=2，n=-8．故选：D．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则把（x+4）（x-2）展开，对应相等计算即可．二、填空题11.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AC=BD​​，​AC//CD​​，​∴∠ACF=∠DBE​​，在​ΔACF​​与​ΔDBE​​中，​​​∴ΔACF≅ΔDBE(SAS)​​，​∴AF=DE​​．【解析】根据平行四边形的性质得出​AC=BD​​，​AC//BD​​，进而利用全等三角形的判定和性质解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质得出​AC=BD​​，​AC//BD​​解答．12.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解为-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案为：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．13.【答案】【答案】那么我们看16能分解成哪些数：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就应该是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．14.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案为90．【解析】【分析】根据轴对称的性质，可得出∠C=∠C′，再由三角形的内角和定理得出∠C′的度数，即可得出∠C的度数．15.【答案】解：​∵BC//EF​​，​∴∠BCA=∠EFD​​，若添加​BC=EF​​，且​AC=FD​​，由“​SAS​​”可证​ΔABC≅ΔDEF​​；若添加​∠B=∠E​​，且​AC=FD​​，由“​AAS​​”可证​ΔABC≅ΔDEF​​；若添加​∠A=∠D​​，且​AC=FD​​，由“​ASA​​”可证​ΔABC≅ΔDEF​​；故答案为：​BC=EF​​或​∠B=∠E​​或​∠A=∠D​​（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本题的关键．16.【答案】【解答】解：当x=2时，分式没有意义，当x=-时，分式有意义．当a=2时，分式的值为0．故答案为：=2，≠-，=2．【解析】【分析】直接利用分式没有意义则分母为0，分式的值为零，分子为零，分母不为零，进而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵代数式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，∴m-18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=-18．故答案为：±18．【解析】【分析】由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．18.【答案】108【解析】19.【答案】【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得A（0，1），B（-1，-1），故答案为：0；1；-1；-1；（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ACB是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点P有8个，故答案为：8．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2，再利用逆定理证明△ACB是等腰直角三角形；（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数．20.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案为：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）；（2）如图，点P即为所求．【解析】【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）作点C关于x轴的对称点C′，连接C′交x轴于点P，则P点即为所求．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2-+1+3+3×=6-+=6；（2）原式=1-•=1-==-，当a=2时，原式=-．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．23.【答案】【解答】解：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11，4x2+12x-40=4x2+16x-33+11，4x2-4x2+12x-16x=40-33+11，-4x=18，x=-4.5．【解析】【分析】先根据多项式乘多项式的计算法则去括号，再移项、合并同类项，系数化为1计算即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）5x（2x+4）+x（x-1）=10x2+20x+x2-x=11x2+19x；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）=2a3+6a2-4a-2a3-4a2+2a-2=2a2-2a-2．【解析】【分析】（1）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；（2）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．25.【答案】【解答】解：都错了①=分子分母都除以a，故①正确；②=，a=0时，分子分母都乘以a无意义，故②错误；∴两人的说法都错误．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．26.【答案】【解答】解：原式=÷=•=x-2．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法即可．27.【答案】解：（1）​f(5234)=5234-45239=79​故答案为：79，​-234​​．（2）设​x​​的最后一位数为​a​​，前三位数