高中物理【向心加速度】综合练习题

高中物理【向心加速度】综合练习题

A级合格考达标练

L下列关于向心加速度的说法正确的是（）

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度表示角速度变化的快慢

C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变

D.只要是圆周运动,其加速度都是不变的

∣⅞⅞c

施画圆周运动有两种情形,一是匀速圆周运动,二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中,加速度的方

向指向圆心,叫向心加速度（大小不变,方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速

度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量。故选项C正确。

2.

（多选）如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕。点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60kg的

学员在A位置,质量为70kg的教练员在B位置4点的转弯半径为5.0m,B点的转弯半径为4.0m,学

员和教练员（均可视为质点）（）

A.运动周期之比为5/4

B.运动线速度大小之比为1；1

C.向心加速度大小之比为5：4

D.受到的合外力大小之比为15/14

∣⅞⅞CD

由题可知,学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T=型知周期相等,选项A错误。由于运

3

动半径之比为5：4,根据v=rω可得线速度大小之比为5：4,根据%=，/可得向心加速度大小之比为

5；4,选项C正确,B错误。由于向心加速度大小之比为5；4,质量之比为6；7,根据科=Wan可得合

外力大小之比为15；14,选项D正确。

3.

（多选）质量相等的A、8两物体,放在水平转台上（A离轴。的距离是8离轴。距离的一半,如图所示，

当转台旋转时,4、8都无滑动,则下列说法正确的是（）

A.因为斯=。2匚而r8＞以,所以B的向心加速度比4的大

B.因为知=今,而m＞以,所以A的向心加速度比B的大

CA的线速度比B的大

DB的线速度比A的大

答案IAD

解析A、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速度相同。由V=（Or,厂8＞以,得B的线速度大于A的

线速度,选项C错误,D正确;又由4=3%得ap＞4A,选项A正确,B错误。

4.

如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的

作用使木块的速率不变,那么（）

A.加速度为零

B.加速度恒定

C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心

D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心

⅝⅞]D

画明由题意知,木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D正确,A、B、C错

^i天o

（多选）如图为质点P、。做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲

线的一支,表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知（）

A.质点P的线速度大小不变

B.质点P的角速度大小不变

C质点。的角速度大小不变

D.质点Q的线速度大小不变

答案IAC

画研究图线P,P为双曲线的一支,则a与r成反比,则线速度大小不变;研究图线。,。为直线,则α与

r成正比,则角速度大小不变。故A、C正确。

6.2021年6月17日,中国三名航天员入住自己的空间站天和核心舱,进行为期三个月的太空工作,进

行大量的太空实验,假若图为空间站中模拟地球上重力的装置,这个模型可以简化为如图所示的环形

实验装置,外侧壁相当于“地板让环形实验装置绕。点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体与在

地球表面处有同样的“重力”,则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R)()

答案A

解明“地板”上物体做圆周运动,其向心加速度等于重力加速度,即解得Co=J系,所以A正确。

7.在必修一《自由落体运动》一节中,课本上为我们列举了地球上不同位置的重力加速度,其中北极

和赤道上的数据摘录如表：

g∕(m∙s^

赤道海平

面

(1)从表中的数据可以发现什么现象？

(2)结合本节学习的知识,尝试解释一下这一现象。

疆见解析

暖明(1)北极的重力加速度大于赤道的重力加速度。

(2)物体的重力本质上来源于地球引力,在两极物体向心加速度为0,地球引力等于重力；由于地球

自转,在赤道上的物体所受的地球引力一部分充当向心力,所以产生的重力加速度比两极的要小。

等级考提升练

8.(多选)

如图所示,一小物块以大小为α=4m∕s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=Im,则下列说法正确的

是

A.小物块运动的角速度为2rad/s

B.小物块做圆周运动的周期为πs

C.小物块在f=*s内通过的位移大小为

D.小物块在兀S内通过的路程为零

答案AB

I解析［因为α=0>2R,所以小物块运动的角速度为①=4=2rad∕s,周期T=穿二兀s,选项A、B正确;小物块

在:s内转过通过的位移为&m,在πs内转过一周,通过的路程为2πm,选项C、D错误。

9.

如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动（不打滑）,已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、

D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、。三点向心加速度大小关系正确的是（）

A.anc=anD=2anEB.anc=2anD=2anE

C.anc=^γ=2anED.α∏c=等二如£

答案C

朝同轴转动GE两点的角速度相等,由所科,有需=2,即52皈两轮边缘点的线速度大小相

等，由斯4，有葬=料Bc=会及,故选项C正确。

10.如图所示,某游乐场的大型摩天轮半径为R,匀速旋转一周需要的时间为％已知质量为，n的小华

乘坐的座舱此刻处于摩天轮的最底部,则下列说法正确的是（）

A.摩天轮运动的角速度为2πf

B.摩天轮运动的线速度为平

C.摩天轮运动的向心加速度为空；

D.在最低点时座椅对小华的作用力为处驶

朝摩天轮旋转一周的时间为其旋转周期,可知摩天轮旋转的角速度S=爷=A错误;摩天轮旋转

的线速度V=半=平,B正确;摩天轮的向心加速度a=^=~∙=曙C错误;小华在最低点时,座

椅对小华的作用力F与重力mg的合力提供向心力,则有F-mg=机也”,解得F=mg+〃?如U，D错误。

荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图中的（）

Aa方向B力方向

C.c方向Dd方向

⅞⅞

解析!在最高点时,速度为零的瞬间的加速度只起到改变大小的作用,故没有向心加速度,故加速度沿切

线方向。

12.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径

为凡乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点仇求甲物体匀速圆周运动的

向心加速度的大小。

ggπ⅛

庭画设乙下落到A点所用时间为，,则对乙,满足R二先尸,得，空,这段时间内甲运动了，即IT=I—

又由于α=R①2=氏等",解得β=∣π⅛o

13.

如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加

速度a=2m*做匀加速运动,在重物由静止下落距离为1m的瞬间,求滑轮边缘上的角速度和向心加

速度的大小。

答案Iloorad/s200m∕s2

解画重物以加速度a-2m⅛2做匀加速运动

12

由公式V-V0=2ax

代入数据可得此时滑轮边缘的线速度

v=>j2ax-2m/s

则角速度0=M=100rad/s

r

、V2C

向心加速度an=-=200m∕s^∙o

14飞机在做俯冲拉起运动时,可以看成是在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若在最低点附近做半径

为R=240m的圆周运动,飞行员的质量〃?=60kg,飞机经过最低点尸时的速度为v=360km/h,试计算：

(1)此时飞机的向心加速度a的大小；

(2)此时飞行员对座椅的压力FN是多大。(g取10m∕s2)

⅞⅞∣(l)41.7m∕s2(2)3IOON

解稠⑴v=360km/h=100m∕s

a