重庆彭水2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前重庆彭水2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省宜昌市城区七年级（上）期末数学试卷）如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（）A.AC＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC2.（《2.5为什么是0.618》2022年一元二次方程的应用同步练习）下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②x2-（-1）x=3；③x2++1=0；④+3=0A.1B.2C.3D.43.（2021•温州二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a+2a2C.​​4x3D.​(​4.（2021•厦门模拟）点​P​​在数轴上的位置如图所示，若点​P​​表示实数​a​​，则下列数中，所对应的点在数轴上位于​-1​​与0之间的是​(​​​)​​A.​-a​​B.​a-1​​C.​1-a​​D.​a+1​​5.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制,到目前为止,全球感染人数约为20000人左右,占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学记数法表示为()A.B.C.D.6.在下面四个图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是（）A.B.C.D.7.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.68.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）若|ab|=ab，则必有（）A.ab≥0B.ab＞0C.a＜0，b＜0D.ab＜09.（浙江省温州市五校七年级（上）第一次联考数学试卷）计算+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=（）A.612B.612.5C.613D.613.510.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，正确的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•莒县期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|b-a|+a=．12.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．13.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为．14.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在跳远测验中，合格的标准是3.8m，小林跳出了4.1m，记作+0.3m，小陈跳出了3.6m，应记作．15.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是．16.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮安期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PHPC（填＜、＞、不能确定）17.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．18.（湖南省长沙市明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷）请自编一个解为x=2的方程．19.（2012届福建省泉州市九年级升学考试（样卷）数学试卷（带解析））根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为.20.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）多项式3x2y-7x4y2-xy3+27是次项式，最高次项是，按y的升幂排列为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．22.（2021•云岩区模拟）如图1，用平面去截一个正方体，得到了一个如图2的几何体，通过测量得到​∠ACD=45°​​，​∠ABD=22°​​．（1）若​AD=1​​，则​AC​​的长为______；（2）若​BC=1​​，求​AD​​的长．（参考数据：​sin22°≈0.37​​，​cos22°≈0.93​​，​tan22°≈0.40)​​23.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．24.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．25.拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正确的关系式的个数有………()26.如图，有两个村庄A和B被一条河隔开，现在要架一座桥MN，使得由A到B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）27.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，在A、B、C、D四个村庄，为备战春耕，政府准备修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使蓄水池的位置点到四个村庄距离之和最小；（2）在图中作出将河水引入蓄水池P的最短路线，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、∵AC=AB+BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故本选项正确；C、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AB+BC=BD，故本选项正确；D、AB、BC、CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB+CD与BC大小关系不确定，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据线段的和差关系，结合图形对各选项分析判断后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：根据一元二次方程的定义：①和②是一元二次方程，③中含有分母，是分式方程，不是整式方程，④中带有根号，是无理方程，所以③和④不是一元二次方程，故本题选B．【解析】【分析】一元二次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．有一元二次方程的定义可以作出准确的判断．3.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​a​​与​​2a2​C​​．​​4x3​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．4.【答案】解：由数轴知：​-2​∴-1​故选【解析】根据​a​​在数轴上的位置即可判断．本题考查数轴上的点与实数的对应关系．根据​a​​的位置判断其范围是求解本题的关键．5.【答案】B【解析】6.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．7.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD-AB=6-4=2cm．故选B．【解析】【分析】根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，从而得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD-AB即可得出答案．8.【答案】【解答】解：∵|ab|=ab，∴ab≥0；若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0；综上，可得若|ab|=ab，则必有ab≥0．故选：A．【解析】【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．9.【答案】【解答】解：+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=+1+1+2+…+24=（+24）×49÷2=25×49÷2=612.5故选：B．【解析】【分析】首先根据=，+=1，++=1，+++=2，…，判断出、+、++、+++、…、+++…+构成了为首项，为公差的等差数列；然后根据等差数列的求和方法，求出算式的值是多少即可．10.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵-|-9|=-9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【解析】【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，|a-b|-|b-a|+a=b-a-（b-a）+a=a，故答案为：a．【解析】【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号，合并即可．12.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．13.【答案】【解答】解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x-y=2y-3．故答案为：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根据数学语言列出数量关系等式即可．14.【答案】【解答】解：超出部分记为正，不足部分记为负，3.6-3.8=-0.2，故应记为-0.2m．故答案为：-0.2m．【解析】【分析】超出部分记为正，不足部分记为负，由此可得出结论．15.【答案】【解答】解：此代数式可为：-ab3．故答案可为：-ab3．【解析】【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．16.【答案】【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）线段PH的长度是点P到直线AO的距离，CP是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH＜PC．故答案为：PH；CP；＜．【解析】【分析】（1）利用直角三角板一条直角边与AO重合，沿AO平移，使另一直角边过P，再画直线，与AO的交点记作H即可；（2）利用直角三角板一条直角边与BO重合，沿BO平移，使另一直角边过P，再画直线，与AO的交点记作C即可；（3）根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；垂线段最短可得答案．17.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．18.【答案】【解答】解：自编一个解为x=2的方程为2x=4，故答案为：2x=4．【解析】【分析】根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：多项式3x2y-7x4y2-xy3+27的最高次项是-7x4y2；最高次项的次数是6，故是六次四项式，把多项式按字母y的升幂排列为27+3x2y-xy3-7x4y2，故答案为：六，四；-7x4y2；27+3x2y-xy3-7x4y2．【解析】【分析】找出多项式中最高次项即可；找出最高项的次数即可的答案；再按照y升幂排列即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）多了一个长方形，如图所示；（2）12【解析】【解析】试题分析：（1）根据长方体的展开图的特征结合图形即可判断；（2）根据长方体的体积公式即可求得结果.（1）多了一个长方形，如图所示：（2）由题意得折叠而成的长方体的体积考点：长方体的展开图，长方体的体积公式22.【答案】解：（1）​∵∠ACD=45°​​，​AD=1​​，​∴AC=AD⋅sin45°=1×2故答案为：​2（2）解：​∵​在​​R​​t​∴AD=DC​​．​∵​在​​R​​t​∴​​​tan∠ABD=AD​∴​​​BD=5在​​R​​t​∴​​​(​​∴​​​AD=2【解析】（1）根据勾股定理可得答案；（2）首先根据​22°​​的正切求出​BD​​的长，再根据勾股定理可得​AD​​的长．本题考查解直角三角形的知识，熟练地掌握三角函数的定义是解题关键．23.【答案】【解答】解：设火车的长度为x米．则有=，解得：x=200，=20（米/秒）．答：火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．【解析】【分析】设火