2023年濮阳市重点中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2023年濮阳市重点中学数学七年级第一学期期末考试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到ADCE的位置，若NBCD=29O3（T,则下列结论错误的是（）

B.ZACE-ZBCD=120°

C.ZACE=150030,D.ZACD=ZBCE

2.现规定一种新运算“*”：a*b^a--,如3*2=3—贝()

b22I2j

53

D.

6662

3.如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1,那么执行此程序后，输出的数y是（)

A.-2B.2C.3D.4

4.如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）

A.8B.0C.快D.乐

5.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是（）

6.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（）

2

8.若单项式-4x"Ty3与耳》3了-2〃的和仍是单项式，则〃2一加2的值为（）

A.21B.-21C.29D.-29

9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为

4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）.

A.45x108B.4.5xlO9C.4.5xlO8D.4.5xlO10

10.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下

列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1.其中正确的说法有（）

A.0种B.1种C.2种D.3种

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.当尢=时，分式土，的值为1.

2-x

12.如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴一根.

8根14根20根

,1,1,1,1

13.若4=1一］，。2=1---,。3=1------,。4=1------，,则%020=______.

4qa2%

14.如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少

走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.

II

其痴A...............

15.-3的倒数是

16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形

oO

OOoO

oOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOO。。

有一一个小圆.（用含的代数式表示）OOooOOooooO

noOoooOO

oOoO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算:

(1)

⑵6x(一叫+.->|卜36.

18.（8分）观察下列三行数：

第一行：2,-4,8,-16,32,-64,.......

第二行:4,-2,10,-14,34,-62...........

第三行：1,-2,4,-8,16,-32,.......

⑴第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为；

⑵第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由;

⑶取每一行的第〃个数，这三个数的和能否为-2558?若能，求出这三个数，若不能，请说明理由.

19.（8分）计算

（1）16-^（-2）3-（-1）3X（-4）+2.5

（2）（-1严9+卜22+4卜（；—；+（）x（-24）

20.（8分）一种商品每件成本。元，按成本增加22%标价.

（1）每件标价多少元？

（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元?

21.（8分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24。，那么这个角是多少度？

22.（10分）某超市对A,3两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：

商品AB

标价（单位：元）120150

方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打a折

若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出

方案二

售.

（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买A商品5件，3商品4件，共花费960元，求。的值；

（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（X为正整数），购买8商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,

请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由.

23.(10分)⑴计算：-+

1346J

⑵计算：-1"+(-2丫+4x［一1g)

⑶先化简,后求值:―(5a2b-4必)-2(2/0+2"),其中〃=一1,b=-2.

(4)解方程：一2(工-3)=6

e-rr%3x+7I

⑸解方程：-———=1

24

24.(12分)计算：(1)(-6)+10+2+(-1)(2)(-2)2义3+(-3)3・9

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】先根据旋转的性质可得NAC3=NOCE=90。，再根据角的和差逐项判断即可得.

【详解】由旋转的性质得：ZACB=ZDCE=90。

ZACB+/BCD=NDCE+/BCD

即NACO=NBCE,则选项D正确

ZBC£）=2903O'

ZACD=ZACB+/BCD=90°+29°30/=119°30',则选项A正确

ZACE=360°-ZACB-/BCD-ZDCE

=360°-90°-29°30'-90°

=150°30,,则选项C正确

ZACE-ZBCD=150°30,-29°30,=121°,则选项B错误

故选：B.

【点睛】

本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出NACB=NQCE=9O。是解题关键.

2、B

【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可.

【详解】解-=-1.

23o

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

3、D

【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，

执行输出y.

【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2-4,

当x=l时，2x2-4=2X12-4=-2<0,

所以继续输入，

即x=-2,

贝!)：2x2-4=2x(-2)2-4=4>0,

即y=4,

故选D.

【点睛】

本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律.

4、A

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对.则

如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

5、C

【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖

的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子.

【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠

成无盖的长方体盒子.

故选C.

【点睛】

本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图

还要看相对的面是否相同.

6、C

(分析］根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.

【详解】A.旋转一周为球体，错误；

B.旋转一周为两个圆锥结合体，错误；

C.旋转一周可得本题的几何体，正确；

D.旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.

故选C.

【点睛】

本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.

7、A

【详解】解：一3的倒数是一^.

故选A.

【点睛】

本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键.

8、B

【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.

【详解】解：..•单项式-4X吁2y3与27-2”的和仍是单项式,

3

2=3

7—2〃=3

2-m2=-21>

故选：B.

【点睛】

本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.

9、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：4500000000=4.5xl09,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、B

【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分

析即可.

【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；

5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；

因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1,故③正确.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-2

【分析】分式有意义的条件是分母不为1;分式的值是1的条件是分母#1且分子=1.

【详解】若分式的值为1,

贝！I2-xWl且—4=1,

即x=-2.

故答案为*2.

【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义，并考查了分式值是1的条件.

12、6〃+2

【分析】通过归纳与总结，得到金鱼条数和火柴数目的规律：每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴.

【详解】解：观察图形发现每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴

因此搭n条“金鱼”需要火柴8+6(〃—1)=6〃+2.

【点睛】

本题为找规律的问题，此类题的关键是结合图形归纳总结出规律.

【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律，找到规律之后即可解答.

【详解】解：由题意得，

ax3

2020+3=673....1,

._3

•,^2020=al=T'

4

3

故答案为：—.

4

【点睛】

本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题.

14、4

【分析】少走的距离是AC+BC-AB,在直角^ABC中根据勾股定理求得AB的长即可.

【详解】解：如图，

,在RjABC中，AB2=AC2+BC2,

:.AB=y]AC2+BC2=A/32+42=5(m),

则少走的距离为：AC+JBC—AB=3+4-5=2(〃?)，

•；2步为1米，

,少走了4步.

故答案为：4.

【点睛】

本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息，掌握勾股定理是解题的关键.

1

15、——

3

【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为工，符号一致

a

【详解】•••一3的倒数是-g

...答案是

16、4+〃（〃+1）或（n2+n+4）

【解析】第1个图有1x2+4个小圆;

第2个图有2x3+4个小圆；

第3个图有3x4+4个小圆；

第n个图形有〃（〃+1）+4或〃2+〃+4个小圆.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）—；（2）-50

9

【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算;

（2）利用乘法分配律进行简便计算.

【详解】⑴原式嘿1乂斓=4

735

（2）原式=6x（T）+——x36—2x36—己x36

V'1249

=-24+21-27-20

=-50.

【点睛】

本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则.

18、（1）256,-254；（2）存在，这三个数是128,-256,1；（3）存在，这三个数为：-1024,-1022,-1

【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第"个数为：（-1）田・2",第二行的第"个数为：（-1）田・2"+2,

进而即可求解；

（2）设第一行中连续的三个数为：x,-2x,4x,列出关于x的方程，即可求解；

（3）由三行数列的规律，得第一行的第〃个数为：（-I）"】」"，第二行的第"个数为：（-1）"+、2"+2,第三行的第〃

个数为：（-1）向・2"-1,进而列出关于n的方程，求解即可.

【详解】（1）•••第一行：2,-4,8,-16,32,-64,……

第二行：4,-2,10,-14,34,-62...........

第一行的第"个数为：-2",第二行的第〃个数为：（-1严1・2"+2,

二第一行的第8个数为：（-1严3=-卜256=-256,第二行的第8个数为：-256+2=-254,

故答案为：-256,-254；

(2)存在，理由如下：

设第一行中连续的三个数为：x,­2x,4x,则x+(-2x)+4x=384,

解得：x=128,

...这三个数是128,-256,1,即存在连续的三个数使得三个数的和是384；

(3)存在，理由如下：

,第一行：2,-4,8,-16,32,-64.....

第二行:4,-2,10,-14,34,-62.....

第三行：1,-2,4,-8>16,-32,...

•••第一行的第〃个数为：(-1严、2",第二行的第〃个数为：(-1产・2"+2,第三行的第〃个数为：(-1)一・2门,

令[(-1严|・2"]+[(-1)«+>.2«+2]+[(-1)«+,»2«',]=-2558,n为偶数，

解得：n=10,

二这三个数为：-1024,-1022,-1.

【点睛】

本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键.

19、(1)0；(2)8.

【分析】(1)先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；

(2)先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.

【详解】解：(1)原式=16+(—8)-,x4+2.5=—2—(15+2.5=0；

8

(2)原式=—1+0+12—6+3=8.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.

20、(1)1.22a；(2)盈利0.098a

【分析】(1)根据：标价=成本x(l+22%),列出代数式，再进行整理即可；

(2)根据：售价=标价x0.9,利润=售价-成本，列出代数式，即可得出答案.

【详解】(1)•••每件成本。元，原来按成本增加22%定出价格，

•••每件售价为(1+22%)a=1.22。(元)；

(2)现在售价：1.22ax0.9=1.098a(元)；

每件还能盈利：1.098a—a=0.098a(元)；

实际按标价的九折出售，盈利0.098a(元)

【点睛】

本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理.

21>x=57°

【解析】设这个角为x,根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案.

【详解】设这个角为x,由题意得，

3(90°-x)=180°-X-24°,

解得x=57°.

答：这个角的度数为57。

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的

补角少24。”，建立方程是解题的关键.

22、(1)a=9；(2)当xW3时，选择方案一才能获得最大优惠，当x>3时选择方案二才能获得最大优惠.

【分析】(D先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于”的一元一次方程，求解

即可；

(2)可知B商品购买的件数为(2x+l)件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.

【详解】解：(1)商品A每件的出售价格为120x0.7=84(元)，商品B每件的出售价格为150x^=15。(元)，根

据题意得：5x84+4xl5a=960

解得。=9

所以。的值为9.

(2)若某单位购买A