河北省唐山市十六中学高二数学理摸底试卷含解析

河北省唐山市十六中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（

）A. B. C. D.参考答案：D2.不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（

）

A

直线

B双曲线

C圆

D

抛物线参考答案：D略3.已知实数p＞0，曲线为参数，）上的点A（2，m），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆C2的半径，则p=（）A．4 B．6 C．8 D．10参考答案：C【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；QH：参数方程化成普通方程．【分析】由曲线为参数，）消去参数化为普通方程即可得到m与p的关系．由圆为参数）消去参数θ化为普通方程即可得到圆心B及半径r．由题意|AB|=r，利用两点间的距离公式即可得出．【解答】解：由曲线为参数，）化为y2=2px，∴m2=4p．由圆为参数）消去参数θ化为，得到圆心B．半径r=6由题意|AB|=r，可得=6，即，化为p2+8p﹣128=0，又P＞0，解得P=8．故选C．【点评】本题考查了把抛物线的参数方程与圆的参数方程化为普通方程、两点间的距离公式、一元二次方程的解法等基础知识与基本技能方法，属于中档题．4.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：D略5.设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+（a＞0），则点P的轨迹是（）A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】由基本不等式可得a+≥6，当a+=6时，点P满足|PF1|+|PF2|=|F1F2|，P的轨迹是线段F1F2；a+＞6时，点P满足|PF1|+|PF2|为常数，且大于线段|F1F2|的长，P的轨迹是椭圆．【解答】解：∵a＞0，∴a+≥2=6．当

a+=6=|F1F2|时，由点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+=|F1F2|得，点P的轨迹是线段F1F2．当

a+＞6=|F1F2|时，由点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+＞|F1F2|得，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆．综上，点P的轨迹是线段F1F2或椭圆，故选D．6.下列四个命题中的真命题为（

）A．

B．C．

D．参考答案：C略7.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是(

)A．

B．1

C．2

D．参考答案：A8.已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比q等于

（

）A．1

B．

C．1或

D．参考答案：C9.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（

）A．42

B．30

C.20

D．12参考答案：A10.设随机变量～，随机变量～，若，则=()A.

B.

C.

D.参考答案：C因为，所以，所以.故～，因此，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为

.参考答案：12.对于三次函数（），定义：设是函数的导数的导数，若方程＝0有实数解，则称点为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_____；参考答案：(,

1)13.已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=．参考答案：41【考点】类比推理．【专题】计算题；压轴题．【分析】观察所给的等式，等号右边是，，…第n个应该是，左边的式子，写出结果．【解答】解：观察下列等式=2，=3，=4，…照此规律，第5个等式中：a=6，t=a2﹣1=35a+t=41．故答案为：41．【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．14. 若函数是幂函数，则_________。参考答案：115.考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为

___。参考答案：

解析：仔细观察左右两边式子结构的特点、指数的联系，便可得到。16.已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则

．参考答案：2.17.圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标

．参考答案：（2，﹣3）【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】将已知圆化成标准方程并对照圆标准方程的基本概念，即可得到所求圆心坐标．【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=的圆故答案为：（2，﹣3）【点评】本题给出圆的一般方程，求圆心的坐标．着重考查了圆的标准方程与一般方程的知识，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知实数，p：，q：．（1）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围；（2）若，“”为真命题，求实数x的取值范围．参考答案：解：（1）因为：；又是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，则，得，又时，所以．（2）当时，：，：或．因为是真命题，所以则．

19.已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

参考答案：解：由命题可以得到：

∴由命题可以得到：∴∵或为真，且为假

∴有且仅有一个为真所以，的取值范围为或略20.已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：

相切，(其中a>2,b>2)

（1）求应满足什么条件

（2）求线段AB长度的最小值．参考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略21.已知圆：，直线：，且与圆相交于、两点，点，且。（1）当时，求的值；

（2）求关于b和k的关系式；参考答案：）解:（1）圆C：,

当b=1时，点在圆C上,当且仅当直线经过圆心时,满足

圆心C的坐标为(1,1),代入y=kx

.

（2）设，又

由得：

则

∵MP⊥MQ∴

∵，∴

化简得：

22.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBco