（福建 安徽版 第03期）高三数学 试题分省分项汇编 专题4.三角函数与三角形 理

一．基础题组1.【2014福建三明】若，则的值为（）A．B．C．D．2.【2014福建三明】函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试理】若，且与的夹角为，当取得最小值时，实数的值为（）A.2B.C.1D.【答案】C【解析】，因此当时，最小，所以当时，最小，故选C.考点：1.向量的模、数量积；2.二次函数的最值.4.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】三角形ABC中,a=15,b=10,A=,则（）A． B．－ C． D．5.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】将函数的图象向_________单位可得到函数的图象。A．向左平移B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移6.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】已知函数，则、、的大小关系（）A．>>B．>>C．>>D．>>7.【2014福建三明】已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C． D．8．【2014福建安溪八中12月月考数学理】为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】试题分析：因为.又因为余弦函数是偶函数.所以.所以为了得到函数的图象可以由函数的图象右平移的单位.即选B.考点：1.正弦函数与余弦函数的相互转化.2.三角函数的平移问题.9.【2014福建安溪八中12月月考数学理】设向量，若是实数，则的最小值为()A. B. C.1 D.10.【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知，则的值是()A．B．C．D．考点：1.角的和差公式.2.三角函数的化一公式.3.三角函数的诱导公式.11.【2014宿州一模】设向量的模为，则（）A.B.C.D.填空题12.【2014福建三明】已知为的内角，且，则.13.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试理】已知，则.【答案】【解析】.考点：正弦函数的诱导公式.14．【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数的图像如右图所示，则．解答题15.【2014福建三明】（本小题满分6分）已知，求下列各式的值：=1\*GB3①=2\*GB3②.…………9分=2\*GB3②原式…………11分…………12分.考点：1.对数的运算；2.两角和的正切公式；3.同角三角函数的基本关系式.16.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试理】（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在中，角对边为，，且满足.（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.试题解析：（Ⅰ）由，得……3分在中，边上的高，故……6分17.【2014福建四地六校第三次月考数学理】（本题满分13分）设三角形ABC的内角所对的边长分别为,,且.(Ⅰ)求角的大小;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且边上的中线的长为,求的面积.（2）由（1）知Ａ＝，又ＡＣ＝ＢＣ，所以C=………………7分设ＡＣ＝x,则ＭＣ＝，ＡＭ＝，在中，由余弦定理得……………9分即解得x=2……………………11分故…………13分考点：1.向量的垂直坐标形式的表示.2.余弦定理.3.三角恒等变换.18.【2014福建安溪八中12月月考数学理】(本题满分13分)已知，求下列各式的值：（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）.19.【2014宿州一模】（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，的面积S满足(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.二．能力题组20.【2014福建三明】（本小题满分12分）已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的条件下，若，求的值.三．拔高题组21.【2014宿州一模】函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则（）A.-8B.-4C.4D.8【答案】D【解析】试题分析：因为函数可化为，所对称中心是.所以A点的坐标是（2,0）.因为A点是对称中心，所以点A是线段BC的中点，所以.所以.故选D.考点：1.正切函数的诱导公式.2.函数的对称性.3.向量的加法.4.向量的数量积.22.【2014福建三明】函数的部分图像如图所示，设为坐标原点，是图像的最高点，是图像与轴的交点，则的值为（）A．10B．8C．D．23.【2014福建三明】已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．24.【2014福建三明】（本小题满分