高一数学人教A版学典（11）函数的概念及其表示

20192020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（11）函数的概念及其表示1、下图中,能表示函数的图象的是（）A. B.C. D.2、若函数的定义域是,则函数的定义域是（）A. B. C. D.3、若,为一个大于0的常数,且,则=（）A.1 B. C. D.4、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状可以是（）A. B. C. D.5、某商场在国庆促销期间,规定商场内所有商品均按标价的80%出售.同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额/元[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…奖券金额/元3060100130…根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为110(110=400320+30)元.若顾客购买一件标价为1000元的商品,则所能得到的优惠额为（）A.130元 B.330元 C.360元 D.800元6、已知,则的解析式为（）A.B.C.D.7、函数的值域是（）A.R B. C. D.8、设函数,则当时,=（）A. B. C.x D.9、已知函数,则函数图像与直线的交点(

)A.有一个

B.有两个

C.有无数个

D.至多有一个10、函数的定义域是(

)A.

B.

C.

D.11、若函数的定义域是,则函数的定义域是（）A. B. C. D.12、设函数,则=（）A. B.4 C.3 D.313、已知函数,则方程的解是（）A.或 B.或 C.或 D.或14、已知函数，若，则（）A.0 B. C.1 D.15、若函数满足对任意实数都有,且,则=______________.16、已知函数的定义域为,则函数的定义域为__________.17、已知函数,则函数的解析式为__________.18、已知函数①若，则函数的零点有____个；②若存在实数m，使得函数总有三个不同的零点，则实数a的取值范围是____．19、幂函数的图象过点,则__________,的定义域为__________.20、已知函数的定义域为,则的定义域为__________21、已知函数.(1)若函数的定义域为,求实数的值.(2)是否存在实数,使得函数的定义域为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.22、已知函数,利用函数图象解决下列问题:(1)若,试比较与的大小;(2)若的定义域和值域都是,试求b的值.23、在体育测试时,一名男同学掷铅球,已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图所示),这个男同学出手处A点的坐标是(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标是(6,5).(1)求这个二次函数的解析式;(2)该同学能把铅球掷出去多远(结果精确到0.01m,)?

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：对于A选项，当时，有两个值与之对应;对于B选项和C选项，有一个与两个y对应的情形;对于D选项，每个都有唯一的值与之对应，故选D。2答案及解析：答案：B解析：由，得。3答案及解析：答案：D解析：∵，∴，∴.∵为一个大于0的常数，∴，∴4答案及解析：答案：B解析：取与两个位置观察注水量V，知时,水量已经超过,由此可以判断水瓶的下半部分体积大，上半部分体积小.故选B.5答案及解析：答案：B解析：当顾客购买一件标价为1000元的商品时，消费金额为1000x80%=800(元)，由表格，可知该顾客还可获得130元的奖券，故所能得到的优患额为1000800+130=330(元），故选B.6答案及解析：答案：C解析：设，则，所以，即.故选C.7答案及解析：答案：D解析：当时,，所以函数的值域为.8答案及解析：答案：C解析：依题意，当时，,所以.9答案及解析：答案：D解析：根据函数的概念,对于定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应,故选D10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：B解析：由于函数的定义域为,所以,即,所以函数的定义域是.又,即,所以函数的定义域为.故选B.12答案及解析：答案：A解析：依题意知，则.故选A.13答案及解析：答案：C解析：当时，由，解得或(舍去）；当时，由，解得.故选C.14答案及解析：答案：C解析：因为，，所以又因为所以又因为因此类推得：又因为所以15答案及解析：答案：321解析：由，令，得.又，所以。又，则。又是任意实数，所以当取时，得，所以16答案及解析：答案：解析：由,得,所以函数的定义域为.17答案及解析：答案：解析：设,则,所以,即.18答案及解析：答案：2；且解析：①当时，，＝0时，由，得：或，由x无解，所以，有2个零点。②函数当时，＝0，得时，y有极小值为－2，时，y有极大值为2，函数图象如下图：函数总有三个不同的零点，即有3个交点，时，与有3个交点时，与有2个交点，与有1个交点，综上，且19答案及解析：答案：2,解析：20答案及解析：答案：解析：本题主要考查函数的定义域.由函数的定义域为得;由得,的定义域为.故答案为.

21答案及解析：答案：(1)由题意，得关于的不等式的解集为,当时，不等式的解集为，不符合题意；当时，不等式的解集为，不符合题意；当时,恒成立，符合题意.综上,实数的值是0.(2)假设存在满足题意的实数.由题意，得关于的不等式的解集为，所以，即，无解，与假设矛盾.故不存在实数，使得函数的定义域为.解析：22答案及解析：答案：(1),作出函数的图象，如图所示由函数的图象，可知当时，.(2)由函数的